阿列克谢·布费托夫;列奥尼德·彼得罗夫 自旋Hall-Littlewood对称函数的Yang-Baxter场。 （英语） Zbl 1480.60285号 论坛数学。西格玛 7，论文编号e39，70 p.（2019）. 摘要：利用求和恒等式的双射性，我们引入了基于Yang-Baxter方程的局部随机运动{sl}_2})\). 结合这些运动，我们得到了一个新的物体，我们称之为自旋Hall-Littlewood Yang-Baxter场——离散线上二维粒子配置阵列的概率分布。我们用自旋Hall-Littlewood过程（Schur过程的推广）确定了Yang-Baxter场中沿下-右路径的联合分布。我们考虑了Yang-Baxter场的各种退化，导致了随机六顶点模型和非对称简单排除过程的新的动态版本。 引用于1审查引用于14文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60二氧化碳 组合概率 05年5月5日 对称函数与推广 82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨 关键词：Hall-Littlewood对称函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Bufetov｝和\textit｛L.Petrov｝，论坛数学。Sigma 7，论文编号e39，70 p.（2019；Zbl 1480.60285） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] A.Aggarwal，“动力学随机高自旋顶点模型”，Selecta Math.24（3）（2018），2659-2735·Zbl 1401.82011年 [2] A.Aggarwal、A.Borodin和A.Bufetov，“Yang-Baxter方程解的随机化”，Ann.Henri Poincaré20（8）（2019），2495-2554·Zbl 1439.81057号 [3] J.Baik、P.Deift和K.Johansson，“关于随机排列最长增加子序列的长度分布”，J.Amer。数学。《社会分类》第12卷第4期（1999年），第1119-1178页·Zbl 0932.05001号 [4] Y.Baryshnikov，“GUE和队列”，Probab。理论相关领域119（2001），256-274·Zbl 0980.60042号 [5] R.Baxter，《统计力学中的精确求解模型》（Courier Dover Publications，Mineola，NY，2007）·Zbl 1201.60091号 [6] D.Betea、C.Boutilier、J.Bouttier、G.Chapuy、S.Corteel和M.Vuletić，“Schur过程的完美采样算法”，马尔可夫过程。相关领域24（3）（2017），381-418·Zbl 1396.05116号 [7] D.Betea和M.Wheeler，“改进的Cauchy和Littlewood恒等式，交替符号矩阵的平面划分和对称类”，J.Combina.Theory Ser A137（2016），126-165·Zbl 1325.05179号 [8] D.Betea，M.Wheeler和P.Zinn-Justin，“精化的Cauchy/Littlewood恒等式和六顶点模型配分函数：II。《证明与新猜想》，J.Algebraic Combin.42（2）（2015），555-603·Zbl 1319.05136号 [9] A.Borodin，“Schur过程的Schur动力学”，《高级数学》228（4）（2011），2268-2291·Zbl 1234.60012号 [10] A.Borodin，“随机高自旋六顶点模型和麦克唐纳测量”，J.Math。《物理学》59（2）（2018），023301·Zbl 1382.82029号 [11] A.Borodin，“关于对称有理函数族”，Adv.Math.306（2017），973-1018·Zbl 1355.05250号 [12] A.Borodin，“对称椭圆函数、IRF模型和动态排除过程”，Preprint，2017年，arXiv:1701.05239[math-ph]·Zbl 1465.60083号 [13] A.Borodin、A.Bufetov和M.Wheeler，“在随机六顶点模型和Hall-Littlewood过程之间”，杜克数学。J.167（13）（2018），2457-2529·Zbl 1434.60270号 [14] A.Borodin和I.Corwin，“麦克唐纳工艺”，Probab。理论相关领域158（2014），225-400·Zbl 1291.82077号 [15] A.Borodin和I.Corwin，“离散时间q-TASEPs”，国际数学。Res.不。IMRN2015（2）（2015），499-537·Zbl 1310.82030年 [16] A.Borodin和I.Corwin，“动态ASEP，二元性和连续性<！[CDATA\（[q^{-1}]]\）>-埃尔米特多项式，预印本，2017，arXiv:1705.01980[math.PR]。 [17] A.Borodin、I.Corwin、P.Ferrari和B.Veto，“静止KPZ方程的高度波动”，数学。物理学。分析。Geom.18（1）（2015），1-95·Zbl 1332.82068号 [18] A.Borodin、I.Corwin和V.Gorin，“随机六顶点模型”，Duke J.Math.165（3）（2016），563-624·Zbl 1343.82013年 [19] A.Borodin、I.Corwin、V.Gorin和S.Shakirov，《麦克唐纳过程的可观测性》，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（3）（2016），1517-1558·Zbl 1331.05221号 [20] A.Borodin、I.Corwin、L.Petrov和T.Sasamoto，“可通过坐标Bethe ansatz求解的相互作用粒子系统的光谱理论”，Commun。数学。《物理学》339（3）（2015），1167-1245·Zbl 1330.82017年 [21] A.Borodin、I.Corwin、L.Petrov和T.Sasamoto，“q-Boson粒子系统的光谱理论”，合成。数学151（1）（2015），1-67·Zbl 1314.05212号 [22] A.Borodin和P.Ferrari，“类空间路径上增长模型的大时间渐近性I：PushASEP”，电子。J.Probab.13（2008），1380-1418·兹比尔1187.82084 [23] A.Borodin和P.Ferrari，“2+1维随机表面的各向异性增长”，Commun。数学。《物理学》第325卷（2014年），第603-684页·Zbl 1303.82015年 [24] A.Borodin和V.Gorin，“将军𝛽-雅可比角点过程和高斯自由场'，Comm.Pure Appl。数学68（10）（2015），1774-1844·Zbl 1325.60076号 [25] A.Borodin和L.Petrov，“可积概率：从表象理论到Macdonald过程”，Probab。Surv.11（2014），1-58·Zbl 1295.82023号 [26] A.Borodin和L.Petrov，“麦克唐纳过程的最近邻马尔可夫动力学”，《数学评论》300（2016），第71-155页·Zbl 1356.60161号 [27] A.Borodin和L.Petrov，“高自旋六顶点模型和对称有理函数”，《Selecta Math.24（2）》（2018），751-874·Zbl 1405.60141号 [28] A.Borodin和L.Petrov，“非均匀指数跳跃模型”，Probab。理论相关领域172（2018），323-385·Zbl 1412.82027号 [29] A.Bufetov和K.Matveev，“Hall-Littlewood RSK领域”，《Selecta Math.24（5）》（2018），4839-4884·Zbl 1400.05261号 [30] A.Bufetov和L.Petrov，“有限域上无限随机矩阵的大数定律”，Selecta Math.21（4）（2015），1271-1338·Zbl 1335.60032号 [31] I.Corwin，“Kardar-Parisi-Zhang方程和普适类”，《随机矩阵理论应用1（1）》（2012），1130001·Zbl 1247.82040号 [32] I.Corwin，“Kardar-Parisi-Zhang普遍性”，通知Amer。数学。Soc.63（3）（2016），230-239·Zbl 1342.82098号 [33] I.Corwin、N.O'Connell、T.Seppäläinen和N.Zygouras，“热带组合学和Whittaker函数”，《杜克数学》163（3）（2014），513-563·Zbl 1288.82022号 [34] I.Corwin和L.Petrov，《q-PushASEP：1+1维交通量的新可积模型》，《J.Stat.Phys.160（4）》（2015），1005-1026·Zbl 1323.82029 [35] I.Corwin和L.Petrov，“线上的随机高自旋顶点模型”，Comm.Math。《物理学》343（2）（2016），651-700·Zbl 1348.82055号 [36] P.Diaconis和J.A.Fill，“通过一种新的二元性形式实现的强平稳时间”，《Ann.Probab.18》（1990），1483-1522·Zbl 0723.60083号 [37] E.Dimitrov，“霍尔-利特尔伍德随机平面分区的KPZ和Airy极限”，Ann.Inst.Henri PoincaréProbab。统计数据54（2）（2018），640-693·Zbl 1392.33012号 [38] B.德里达、J.勒博维茨、E.斯佩尔和H.斯波恩，“锚定Toom界面的动力学”，J.Phys。A24（20）（1991），4805-4834·Zbl 0759.60104号 [39] P.Ferrari，“完全不对称简单排除过程中的普适Airy_1和Airy_2过程”，摘自《可积系统和随机矩阵：纪念Percy Deift》，（编辑J.Baik、T.Kriecherbauer、L.C.Li、K.T.R.McLaughlin和C.Tomei）《当代数学》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008），321-332。 [40] S.Fomin，“广义Robinson-Schnested-Knuth通信”，Zap。诺什。Sem.（LOMI）155（1986），156-175（俄语）·Zbl 0661.05004号 [41] S.Fomin，“对偶分次图的Schensted算法”，J.Algebraic Combin.4（1）（1995），5-45·Zbl 0817.05077号 [42] G.Gimmet和I.Manolescu，“等径图上的键渗流：临界性和普遍性”，Probab。理论相关领域159（1-2）（2014），273-327·Zbl 1296.60263号 [43] L.-H.Gwa和H.Spohn，“六顶点模型，粗糙表面和非对称自旋哈密顿量”，《物理学》。修订稿68（6）（1992），725-728·Zbl 0969.82526号 [44] T.Halpin-Healy和K.Takeuchi，“KPZ鸡尾酒摇晃，不搅拌…”，J.Stat.Phys.160（4）（2015），794-814·Zbl 1327.82065号 [45] K.Johansson，“形状波动和随机矩阵”，Comm.Math。《物理学》209（2）（2000），437-476·Zbl 0969.15008号 [46] A.N.Kirillov，“热带组合学导论”，摘自《物理与组合数学》，名古屋2000年国际研讨会论文集（新加坡）（编辑A.N.Kirillov和N.Liskova）（世界科学，新加坡，2001年），第82-150页·Zbl 0989.05127号 [47] A.N.Kirillov和N.Reshetikhin，“具有任意自旋的可积XXZ海森堡模型的精确解。I.基态和激发光谱'，J.Phys。A20（6）（1987），1565-1585。 [48] V.Korepin、N.Bogoliubov和A.Izergin，《量子逆散射方法和相关函数》（剑桥大学出版社，剑桥，1993年）·Zbl 0787.47006号 [49] P.Kulish和N.Reshetikhin，“Sine-Gordon方程和更高表示的量子线性问题”，纽约数学杂志。科学23（1983），2435-2441。 [50] P.Kulish、N.Reshetikhin和E.Sklyanin，“杨-巴斯特方程和表征理论：I”，Lett。数学。《物理学》第5卷（1981年），第393-403页·Zbl 0502.35074号 [51] E.H.Lieb，“方形冰的残余熵”，物理。修订版162（1）（1967），162-172。 [52] C.MacDonald、J.Gibbs和A.Pipkin，“核酸模板生物聚合动力学”，《生物聚合物》6（1）（1968），1-25。 [53] I.G.Macdonald，《对称函数和霍尔多项式》，第2版（牛津大学出版社，英国牛津，1995年）·兹比尔0899.05068 [54] V.Mangazeev，“关于六顶点模型的Yang-Baxter方程”，《核物理》。B882（2014），70-96·Zbl 1285.82017年 [55] K.Matveev和L.Petrov，“q随机罗宾逊-申斯泰德-克努特对应和随机聚合物”，《安娜·亨利·彭加勒研究所》D4（1）（2017年），第1-123页·Zbl 1381.60030号 [56] M.Noumi和Y.Yamada，“热带Robinson-Schensted-Knuth对应和双有理Weyl群作用”，代数群和量子群的表示理论，高级纯数学研究。，40（日本数学社会，东京，2004年），371-442·Zbl 1061.05103号 [57] N.O’Connell，“随机行走的路径变换和Robinson-Schensted通信”，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》355（9）（2003），3669-3697·Zbl 1031.05132号 [58] N.O'Connell，“条件随机游走和RSK对应”，J.Phys。A36（12）（2003），3049-3066·Zbl 1035.05097号 [59] N.O’Connell，“定向聚合物和量子Toda晶格”，《Ann.Probab.》40（2）（2012），437-458·Zbl 1245.82091号 [60] N.O’Connell和Y.Pei，“罗宾逊-申斯坦算法的q加权版本”，电子。《遗嘱认证》第18（95）页（2013年），第1-25页·Zbl 1278.05243号 [61] N.O'Connell、T.Seppäläinen和N.Zygouras，“几何RSK对应、Whittaker函数和对称随机聚合物”，发明。数学197（2014），361-416·Zbl 1298.05323号 [62] N.O’Connell和M.Yor，“非碰撞随机游动的表示”，《电子》。Commun公司。Probab.7（2002），1-12·Zbl 1037.15019号 [63] A.Okounkov，“无限楔形和随机分区”，《数学选择》第7卷第1期（2001年），第57-81页·Zbl 0986.05102号 [64] A.Okounkov和N.Reshetikhin，“Schur过程的相关函数与随机三维Young图的局部几何应用”，J.Amer。数学。《社会分类》第16卷第3期（2003年），第581-603页·Zbl 1009.05134号 [65] L.Pauling，“冰和原子排列具有某种随机性的其他晶体的结构和熵”，J.Amer。化学。《社会学杂志》57（12）（1935），2680-2684。 [66] Y.Pei，“q加权Robinson-Shensted算法和其他分支插入算法的对称性”，J.Algebraic Combin.40（2013），743-770·Zbl 1303.05016号 [67] 贝聿铭，“A<！[CDATA\（[q]]\）>-Robinson-Schensted-Knuth算法和<！[CDATA\（[q]]\）>-聚合物'，预印本，2016，arXiv:1610.03692[math.CO]·兹比尔1375.05268 [68] L.Petrov，“非均匀空间中的PushTASEP”，准备中，2020·Zbl 1453.82058号 [69] A.Povolotsky，“关于分解稳态零范围削片模型的可积性”，J.Phys。A46465205（2013）·Zbl 1290.82022号 [70] M.Prähofer和H.Spohn，“PNG液滴和Airy过程的尺度不变性”，《J.Stat.Phys.108》（2002），1071-1106·Zbl 1025.82010年 [71] T.Seppäläinen，“具有边界条件的一维定向聚合物的缩放”，《Ann.Probab.40（1）》（2012），第19-73页·Zbl 1254.60098号 [72] F.Spitzer，“马尔可夫过程的相互作用”，《高等数学》5（2）（1970），246-290·兹比尔0312.60060 [73] A.Sportiello，个人沟通，2015年。 [74] N.Tsilevich，“q-boson模型和对称函数的量子逆散射方法”，Funct。分析。申请40（3）（2006），207-217·Zbl 1118.81041号 [75] A.Vershik和S.Kerov，“无限对称群的特征和Robinson-Shensted-Knuth算法的概率特性”，SIAM J.代数离散数学，7（1）（1986），116-124·Zbl 0584.05004号 [76] J.Warren和P.Windridge，“Gelfand-Tsetlin图案动力学的一些例子”，电子。J.Probab.14（2009），1745-1769年·Zbl 1196.60135号 [77] H.Weyl，《经典群体》。他们的不变量和代表，（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1997年）。 [78] M.Wheeler和P.Zinn-Justin，“精化Cauchy/Littlewood恒等式和六顶点模型配分函数：III.变形玻色子”，《高级数学》299（2016），543-600·Zbl 1341.05249号 [79] C.N.Yang，“具有排斥三角函数相互作用的一维多体问题的一些精确结果”，Phys。Rev.Lett.19（23）（1967），1312年·Zbl 0152.46301号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。