玛丽亚·内夫斯·雷博乔;尼古拉斯·维特 变形拉盖尔-哈恩正交多项式的可积微分系统。 （英语） Zbl 1519.34002号 非线性 36，第7号，3542-3571（2023）. 总结：我们的工作研究了Laguerre-Hahn类的正交多项式序列（P_n（x）），其Stieltjes函数满足一个多项式系数的Riccati型微分方程，该方程受变形参数（t）的影响。我们导出了微分方程组，并给出了Lax对，得到了正交多项式的递推关系系数和Lax矩阵在（t）中的非线性微分方程。详细研究了通过与变形Jacobi权重相关的Stieltjes函数的Möbius变换获得的非半经典情形的特化，表明该系统受Painlevé型P（{text{VI}}）微分方程控制。这里出现的P\（_{\text{VI}}\）的特殊情况与下面的解具有相同的四个参数A.P.马格纳斯《计算应用数学杂志》57，第1-2期，215-237（1995年；2012年8月8日)]但边界条件不同。 MSC公司： 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 第39页第99页 差分方程 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：正交多项式;矩阵Sylvester方程;变形重量;半经典重量;Painlevé方程 引文：邮编：0828.42012 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.das Neves Rebocho}和\textit{N.Witte}，非线性36，No.7，3542-3571（2023；Zbl 1519.34002） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Askey，R。；Wimp，J.，关联拉盖尔多项式和厄米特多项式，Proc。R.Soc.爱丁堡A，96，15-37（1984）·Zbl 0547.33006号 ·doi:10.1017/S0308210500020412 [2] Baik，J。；Deift，P。；Johansson，K.，《关于随机排列最长递增子序列的长度分布》，J.Am.Math。《社会学杂志》，121119-78（1999）·Zbl 0932.05001号 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Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。