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诺伯特·威伦斯

广义薛定谔算子的本质自共轭性。 （英语） Zbl 0564.47010号

J.功能。分析。 61, 98-115 (1985).
本文讨论了广义Schrödinger算子的本质自共轭性\[A=-（1/2 \rho）\总和^{无}_{i=1}D_i（\rho D_i）\]在Hilbert空间\（L^2（\Omega；\rho-dx）\）中。利用相关的闭双线性形式，在关于（rho）和（{mathbb{R}}^n）中任意域（Omega）的一般假设下，给出了（a）的本质自共轭的充要条件。该判据用于证明，如果（rho）是严格正的，并且在（{mathbb{R}}^n）上局部Lipschitz连续，则（A）本质上是（L^2（{mathbb{R{R}^n；\rhodx）中的自共轭。此外，本文还包括非本质自共轭的例子和对一维情形的完整讨论。

引用于31文件

MSC公司：

47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
31C25型 Dirichlet形式
35J10型 薛定谔算子
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
47F05型 偏微分算子的一般理论
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程

关键词：

Dirichlet形式;马尔科夫扩张;马尔可夫过程的唯一性;加权Sobolev空间;广义Schrödinger算子的本质自共轭性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Wielens}，J.Funct。分析。61、98——115（1985；Zbl 0564.47010）
全文： 内政部

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