乌尔里克·坎特;托拜厄斯·克劳斯;尤尔根·沃伊格特;马蒂亚斯·韦伯 奇异一维算子和图的Dirichlet形式。 （英语） Zbl 1239.31006号 J.进化。埃克。 9，第4期，637-659（2009）. 摘要：我们处理有限有向图上的状态的时间演化，在图的边上有奇异扩散，在顶点上有胶合条件。在适当的希尔伯特空间上，利用二次型方法得到了驱动演化的算子。使用Beurling-Deny准则，我们分别描述了导致正半群和次马尔可夫半群的粘合条件。 引用于17文件 MSC公司： 31C25型 Dirichlet形式 31C20个 离散势理论 47D06型 单参数半群与线性发展方程 05C99年 图论 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Kant}等人，J.Evol。埃克。9，第4号，637--659（2009；Zbl 1239.31006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dynkin E.B.：马尔可夫过程。柏林斯普林格·弗拉格（1965）·Zbl 0132.37901号 [2] A.Favini、G.R.Goldstein、J.A.Goldsteen和S.Romanelli：具有广义Wentzell边界条件的热方程。J.进化。埃克。第2期，第1期，第1-19页（2002年）·Zbl 1043.35062号 [3] Feller W.：抛物型微分方程和相关的变换半群。安。数学。55, 468–519 (1952) ·Zbl 0047.09303号 ·doi:10.2307/1969644 [4] Feller W.：一般扩散算子和一维保正半群。安。数学。60, 417–436 (1954) ·Zbl 0057.09805号 ·doi:10.2307/1969842 [5] Feller W.：关于二阶微分算子的内在形式。Ill.J.数学。2, 1–18 (1958) ·Zbl 0078.07601号 [6] M.Freidlin和M.Weber：非线性振荡器的随机扰动。安·普罗巴伯。26，第3期，925–967（1998年）·Zbl 0935.60038号 [7] M.Freidlin和M.Weber：关于非线性摆随机扰动的评论。附录申请。普罗巴伯。9，第3期，611-628（1999年）·兹比尔0960.60051 [8] M.Freidlin和M.Weber：关于多自由度哈密顿系统的随机扰动。随机过程应用。94，第2期，199–239（2001）·Zbl 1053.60058号 [9] Freidlin M.，Weber M.：动力系统的随机扰动和具有守恒定律的扩散过程。普罗巴伯。理论关联。字段128、441–466（2004）·Zbl 1044.60044号 ·doi:10.1007/s00440-003-0312-0 [10] Freidlin M.I.，Wentzell A.D.：图上的扩散过程和平均原理。安·普罗巴伯。21, 2215–2245 (1993) ·Zbl 0795.60042号 ·doi:10.1214/aop/1176989018 [11] M.I.Freidlin和A.D.Wentzell：哈密顿系统的随机扰动。内存。美国数学。Soc.109，第523号（1994年）·Zbl 0804.60070 [12] Groh J.：Klasse工程师Markovprozesse。数学。纳克里斯。65, 125–136 (1975) ·Zbl 0303.60063号 ·doi:10.1002/mana.19750650110 [13] D.Hudak和M.Weber：树上扩散过程的生成器，它们的预解式及其对自共轭算子的扩展。2004年预印本。 [14] Ito K.，McKean H.P.：扩散过程及其样本路径。Springer Verlag，纽约（1965年）·Zbl 0127.09503号 [15] 加藤·T：线性算子的摄动理论。第二版。柏林斯普林格·弗拉格（1980）·Zbl 0435.47001号 [16] Kostrykin V.，Potthoff J.，Schrader R.：度量图上的压缩半群。程序。交响乐团。纯数学。77, 423–458 (2008) ·Zbl 1165.47029号 ·doi:10.1090/pspum/077/2459885 [17] Kuchment P.：量子图：一、一些基本结构。Waves Random Media 14、107–128（2007） [18] P.Kuchment：量子图：简介和简要概述。In:图的分析及其应用，Proc。交响乐团。纯数学。，AMS，291–314（2008）·Zbl 1210.05169号 [19] Langer H.、Partzsch L.、Schütze D.：《不同的运营商》（Un ber verallgemeinente gewöhnliche Differential operatoren mit nichtlokalen Randbedingen und die von ihnen erzeugten Markov–Prozesse）。出版物。RIMS，京都大学7659–702（1972）·Zbl 0301.47035号 ·doi:10.2977/pims/1195193403 [20] Langer H.，Schenk W.：广义二阶微分算子，相应的间隙扩散和超调和变换。数学。纳克里斯。148, 7–45 (1990) ·Zbl 0735.60081号 ·doi:10.1002/mana.3211480102 [21] Leinfelder H.，Simader C.G.：具有奇异磁矢势的Schrödinger算子。数学。Z.176,1-19（1981）·Zbl 0468.35038号 ·doi:10.1007/BF01258900 [22] Mandl P.：一维马尔可夫过程的分析处理。布拉格学院和柏林斯普林格·弗拉格学院（1968年）·Zbl 0179.47802号 [23] Mugnolo D.，Romanelli S.：网络方程的动态和广义Wentzell节点条件。数学。方法。申请。科学。30, 681–706 (2007) ·Zbl 1163.34039号 ·doi:10.1002/mma.805 [24] R.Nagel（ed.）：正算子的单参数半群。莱克特。数学笔记。1184年，柏林斯普林格·弗拉格，1986年·Zbl 0585.47030号 [25] Ouhabaz E.M.：区域热方程分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2005）·Zbl 1082.35003号 [26] H.Vogt和J.Voigt：Dirichlet形式背景下的Wentzell边界条件。高级差异。埃克。第8期，第7期，第821-842页（2003年）·Zbl 1040.47032号 [27] Vulikh B.Z.：偏序空间理论简介。格罗宁根沃尔特斯·努尔霍夫（1967）·Zbl 0186.44601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。