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布鲁诺·斯卡佩里尼

Presburger算法子场景的复杂性。 （英语） Zbl 0548.03018号

事务处理。美国数学。Soc公司。 284, 203-218 (1984).
大多数已知的可判定理论至少需要指数时间才能做出决定。因此，寻找公式的子类是有意义的，一方面可以在确定的多项式时间内判定，另一方面包含公式，这些公式将有趣的语句形式化。本文从这个角度讨论了Presburger算法的一个变种P。P基于\（\leq\）、\（+\）和表示乘2的函数符号\（\phi_2），即\（\fi_2（x）=2x\）。虽然就P的所有公式而言，（phi_2）对复杂性没有影响，但它可以对某些子类产生影响。我们考虑了四个公式类，其中三个至少是NP-hard。在多项式时间内唯一可判定的公式类，并且具有一定的兴趣，如下所示。设（M_k）是P的闭式集合，形式为（Ey_1）。。。（Ey_k）L\），无L量词。对于固定的（k>0），考虑以下假设：（A_k）存在一个确定性多项式图灵机（T_k），当给定一个以有理端点为输入的k维单纯形S时，它决定S是否包含整数格点，如果包含，则构造一个整数格点。证明了以下定理：（*）在假设（A_k）下，公式类（M_k）在多项式确定时间内是可判定的。同时，假设（A_k）被证明为H.W.伦斯特拉6月[数学运算研究8，538-548（1983；Zbl 0524.90067号); 数学。智力。第6号、第3号、第14-21号（1984年）]。本文还包含有关量词消除复杂性的一些结果。

引用于1审查
引用于21文件

理学硕士：

2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性）
03B25号 理论和句子集的可决定性
03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
20层03 证明的复杂性

关键词：

可判定理论的复杂性;公式长度的下限;普雷斯伯格算术

引文：

Zbl 0524.90067号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Scarpellini}，翻译。美国数学。Soc.284203--218（1984；Zbl 0548.03018）
全文： 内政部

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