×
诺拉·甘特

奇素数处的（E（1））-局部谱的压碎积。 （英语） Zbl 1126.18007号

加利福尼亚州。白杨。盖姆。差异。猫。 48，第1期，第3-54页（2007年）.
设（p）为奇素数，考虑（p）-局部（K）-理论谱（K{（p）}）的Adams和（E（1）。A.K.布斯菲尔德获得[美国数学杂志107，895–932（1985；Zbl 0585.55004号)]用（E（1）_*E（1。在未发表的工作中，Franke详细阐述了这一点，并证明了\（E（1）\）-局部谱的同伦范畴等价于\（E（1）_*E（1）\）-共模的第一周期准周期链络合物的导出范畴。
在本文中，作者首先表明，可以通过平面分辨率构造此类链式复合体的导出张量积，从而使导出范畴具有一个单体结构。然后，她证明了等价性与单体结构相容（在同伦范畴的E（1）-局部谱中，它是由粉碎积给出的）。困难在于，“模型”，即（e（1）-局部谱的类别和（e（2）_*e（3）-余模的准周期链络合物的类别，不是奎伦等价的。
审核人：杰尔·谢勒（贝拉特拉）

引用于1审查
引用于1文件

MSC公司：

18G55型 非交换同伦代数（MSC2010）
55页42 稳定同伦理论，谱
55页60 同伦理论中的局部化与完备性
55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论

关键词：

稳定单体模型范畴;\（E（1）\）-局部光谱

引文：

Zbl 0585.55004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\加利福尼亚州textit{N.Ganter}。白杨。盖姆。差异。猫。48，第1、3--54号（2007；Zbl 1126.18007）
全文： arXiv公司 欧洲DML

参考文献：

[1] A.K.布斯菲尔德。关于奇素数下K-局部谱的同伦理论。阿默尔。数学杂志。，107(4):895-932, 1985. Zbl0585.55004 MR796907号·Zbl 0585.55004号 ·doi:10.2307/2374361
[2] J.Daniel Christensen和Mark Hovey。相对同调代数的Quillen模型结构。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，133（2）：261-2932002年。Zbl1016.18008 MR1912401号·Zbl 1016.18008号 ·文件编号：10.1017/S0305004102006126
[3] William G.Dwyer、Philip S.Hirschorn、Daniel M.Kan和Jeffrey H.Smith。模型范畴和同伦范畴上的同伦极限函子，《数学调查与专题》第113卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2004年。Zbl1072.18012 MR2102294号·Zbl 1072.18012号
[4] A.D.Elmendorf、I.Kriz、M.A.Mandell和J.P.May。稳定同伦理论中的环、模和代数，《数学调查与专著》第47卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1997年。附有M.Cole的附录。Zbl0894.55001 MR1417719·Zbl 0894.55001号
[5] J.弗兰克。具有adams谱序列的某些三角范畴的唯一性定理。K理论档案1391996年。
[6] 延斯·弗兰克（Jens Franke）。关于三角范畴的Brown表示定理。拓扑，40（4）：667-6802001。Zbl1006.18012 MR1851557号·Zbl 1006.18012号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00034-8
[7] 谢尔盖·盖尔芬德（Sergei I.Gelfand）和尤里·马宁（Yuri I.Manin）。同调代数方法。Springer-Verlag，柏林，1996年。翻译自1988年的俄语原文。Zbl0855.18001 MR1438306号·兹比尔0855.18001
[8] 马克·霍维（Mark Hovey）。模型类别，《数学调查与专题论文》第63卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1999年。Zbl0909.55001 MR1650134号·Zbl 0909.55001号
[9] 马克·霍维（Mark Hovey）。滑轮链式复合体上的模型类别结构。事务处理。阿默尔。数学。Soc.，353（6）：2441-2457（电子版），2001年。Zbl0969.18010 MR1814077号·Zbl 0969.18010号 ·doi:10.1090/S0002-9947-01-02721-0
[10] 马克·霍维。Hopf代数体上余模的同伦理论。同伦理论：与代数几何、群上同调和代数K-理论的关系，Contemp第346卷。数学。，第261-304页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2004年。Zbl1067.18012 MR2066503号·Zbl 1067.18012号
[11] 迈克尔·霍普金斯和杰弗里·史密斯。零势和稳定同伦理论。二、。数学年鉴。(2), 148(1):1-49, 1998. Zbl0927.55015 MR1652975·Zbl 0927.55015号 ·doi:10.2307/120991
[12] 马克·霍维、布鲁克·希普利和杰夫·史密斯。对称光谱。J.Amer。数学。Soc.，13（1）：149-2082000年。Zbl0931.55006 MR1695653号·Zbl 0931.55006号 ·网址：10.1090/S0894-0347-99-00320-3
[13] 亨宁·克劳斯。同调商和粉碎局部化。阿默尔。数学杂志。，127(6):1191-1246, 2005. Zbl1090.18007 MR2183523号·邮编1090.18007 ·doi:10.1353/ajm.2005.0041
[14] 桑德斯·麦克莱恩。职业数学家分类，数学研究生教材第5卷。Springer-Verlag，纽约，第二版，1998年。Zbl0906.18001 MR1712872·Zbl 0906.18001号
[15] 道格拉斯·C·拉文内尔。稳定同伦理论中的幂零性和周期性，《数学研究年鉴》第128卷。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1992年。附录C由Jeff Smith编写。Zbl0774.55001 MR1192553号·Zbl 0774.55001号
[16] C.里迪。模型范畴的同伦理论。预印本，www-math.mit.edu/psh/#Reedy，1974年。
[17] 斯特凡·施威德。S-模和对称谱。数学。安，319（3）：517-5321001。Zbl0972.55005 MR1819881·Zbl 0972.55005号 ·doi:10.1007/PL00004446
[18] 斯特凡·施威德。稳定同伦范畴在素2处有一个唯一的模型。高级数学。，164(1):24-40, 2001. Zbl0992.55019 MR1870511·Zbl 0992.55019号 ·doi:10.1006/aima.2001.2009
[19] Stefan Schwede和Brooke E.Shipley。单体模型范畴中的代数和模。程序。伦敦数学。Soc.（3），80（2）：491-5112000年。Zbl1026.18004 MR1734325号·Zbl 1026.18004号 ·doi:10.1112/S002461150001220X
[20] Stefan Schwede和Brooke Shipley。稳定模型类别是模块类别。拓扑，42（1）：103-1532003。Zbl1013.55005 MR1928647·Zbl 1013.55005号 ·doi:10.1016/S0040-9383（02）00006-X
[21] 杰罗姆·J·沃尔伯特。基于K-理论谱的模分类。J.纯应用。代数，124（1-3）：289-3231998。Zbl0911.55005 MR1600317·Zbl 0911.55005号 ·doi:10.1016/S0022-4049（96）00112-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。