Gómez，J。;Fábrega，J。;叶布拉，J.L.A。 在大\（Delta，D，D，1）\）-图上。 （英语） 兹比尔1223.05254 网络 57，第4号，316-327（2011）. 摘要：互连网络设计中对容错的关注引起了人们对寻找大型图的兴趣，使得通过删除任何最多个顶点集而获得的子图具有较小的直径。显然，\（1\leq-s\leq\Delta-1\），其中\（\Delta \）是图的最大度。最大度为（Delta），直径为（leq D）的图，并且通过删除最多个顶点而获得的图具有直径（leq D^{prime}），称为（Del塔，D，D^{prime}，s）-图。本文考虑了这种情况（s=1）和（D=D^{prime}）。换句话说，它处理删除一个顶点后直径不增加的大型图的搜索。本文还包含一个更新的已知最大图（（Delta，D，D，1））表，其中大多数条目与本文中提出的结构相对应。 MSC公司： 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C38号 路径和循环 关键词：互连网络;大型图形;复合图;图的乘积;脆弱性;\（\增量;D类;D^{\prime};s） \）-问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gómez}等人，Networks 57，No.4，316--327（2011；Zbl 1223.05254） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akers，《关于（d，k）图的构造》，IEEE Trans-Electron Comput EC-14第488页–（1965）·Zbl 0147.36006号 ·doi:10.1109/PGEC.1965.264176 [2] Balbuena，基于周长的迭代线有向图的直径脆弱性，网络45，第49页–（2005）·Zbl 1067.68099号 ·doi:10.1002/net.20049 [3] 本森，周长8和12的最小正则图，加拿大数学杂志18页1091–（1966）·Zbl 0146.45701号 ·doi:10.4153/CJM-1966-109-8 [4] 贝蒙德，《组合学调查》，《伦敦数学与社会课程讲稿》，第82页，第1页–（1983年） [5] Bermond，给定度和直径的大图。二、 J Comb理论B 36 pp 32–（1984）·Zbl 0539.05038号 ·doi:10.1016/0095-8956（84）90012-1 [6] Bermond，Grands grapes non dirigés de degréet diamètre fixés，《离散数学》17第65页–（1982） [7] Bermond，大型容错互连网络，Graphs Combin 5 pp 107–（1989）·Zbl 0672.94021号 ·doi:10.1007/BF01788663 [8] 比格斯，代数图论（1974）·兹比尔0797.05032 ·doi:10.1017/CBO9780511608704 [9] 邦德，《第三周期理论》，LRI（1984） [10] Bond，Thèse détat，LRI（1987） [11] J.Bond C.Peyrat“网络中的直径漏洞”，图论及其在算法和计算机科学中的应用，参见MathSciNet Y.Alavi G.Chartrand L.Lesmiak D.R.Lick C.E.Wall Wiley-Intersci Publ中的MR0812651（86g:05026），纽约威利出版社，1985 123 149 [12] Bond，一些大型互连网络的直径脆弱性，第十九届东南组合数学会议，图论，计算（巴吞鲁日，洛杉矶，1988），Congr Numer 66 pp 267–（1988） [13] Brouwer，距离规则图（1989）·Zbl 0747.05073号 ·doi:10.1007/978-3-642-74341-2 [14] 曹，线有向图迭代和直径脆弱性，台湾数学杂志3第281页–（1999）·Zbl 0936.05048号 [15] Clebsch，Ueber die Flächen vierter Ordnung，welche eine Doppelcurve zweiten Grades besizen，J Reine Angew Math 69 pp 142–（1868）·doi:10.1515/crll.1868.69.142 [16] 钟，改变图的直径界限，J图论8 pp 511–（1984）·Zbl 0562.05030号 ·doi:10.1002/jgt.3190080408 [17] Du，关于Kautz有向图的直径脆弱性，《离散数学》151第81页–（1996）·Zbl 0853.05043号 ·doi:10.1016/0012-365X（94）00084-V [18] Duato，互联网络：一种工程方法（2002） [19] 费雷罗，迭代线有向图直径易损性的新界限，《离散数学》233第103页–（2001）·Zbl 0982.05063号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00230-2 [20] Fiol，线有向图迭代和（d，k）问题，IEEE Trans-Comp C-33 pp 400–（1984）·Zbl 0528.68048号 ·doi:10.1010/TC.1984.1676455 [21] Fon-der-Flaass，不存在带相交数组的距离正则图（5，4，3；1，1，2），Eur J Comb 14 pp 409–（1993）·Zbl 0794.05132号 ·doi:10.1006/eujc.1993.1045 [22] Gewirtz，最大偶数围长的图，Can J Math 21 pp 915–（1969）·Zbl 0181.51801号 ·doi:10.4153/CJM-1969-101-9 [23] J.Gómez Diámetro y vulnerabilidad en redes de interconxión 1986年 [24] Gómez，稠密复合图，Ars Combin 20-A pp 211–（1985） [25] Gómez，大（d，d，d'，s）-二部有向图，离散应用数学59页103–（1995）·Zbl 0829.05032号 ·doi:10.1016/0166-218X（93）E0165-U [26] Gómez，GC图的Diameter漏洞，离散应用数学130第395页–（2003）·Zbl 1020.05038号 ·doi:10.1016/S0166-218X（02）00594-2 [27] 海默斯，数学中心第121卷（1980年） [28] 霍夫曼，《关于直径为2和3的摩尔图》，IBM J Res Dev 4第497页–（1960）·Zbl 0096.38102号 ·doi:10.1147/rd.45.0497 [29] 考茨，《数字计算机的架构与设计》，第249页–（1969年） [30] Mamut，Kronecker完全图乘积的顶点脆弱性参数，Inf Process Lett 106第258页–（2008）·Zbl 1185.05093号 ·doi:10.1016/j.ipl.2007.12.002 [31] Miller，Moore graphs and beyond：度/直径问题的调查，Electron J Combin DS 14 pp 1–（2005）·Zbl 1079.05043号 [32] Moazzami，《图形中的脆弱性——一项比较调查》，J Combin Math Combin Comput 30 pp 23–（1999）·Zbl 0933.05088号 [33] P.Morillo M.A.Fiol J.Guitat关于（d，d，d，s）-有向图问题1987 334 340 [34] 穆尼奥斯，渐近最优（{\（Delta\）}，D'，s）-有向图，Ars Combin 49第97页–（1998） [35] Padró，迭代线有向图的直径漏洞，《离散数学》149页189–（1996）·Zbl 0844.05045号 ·doi:10.1016/0012-365X（96）83094-9 [36] Padró，大二部有向图的直径脆弱性，离散应用数学64页239–（1996）·Zbl 0851.05055号 ·doi:10.1016/0166-218X（94）00127-Y [37] Peyrat，《第三阶段循环》，LRI（1984） [38] Peyrat，图的直径漏洞，离散应用数学9 pp 245–（1984）·Zbl 0549.05036号 ·doi:10.1016/0166-218X（84）90024-6 [39] 佩拉特，塞塞德雷塔特，上帝抵抗军（1987年） [40] J.Plesník关于径向临界图的注记，图论的最新进展1975 455 465 [41] 《基斯夸特》（1987） [42] Simó，折叠n立方体直径的脆弱性，离散数学174第317页–（1997）·Zbl 0892.05024号 ·doi:10.1016/S0012-365X（97）80334-2 [43] Yebra，《计算机网络应用程序的（{\（\Delta\）}，d，d'，{\（\ Delta \）}-1）问题》，《Ann Oper Res 33》第113页–（1991）·Zbl 0743.90051号 ·doi:10.1007/BF02073596 [44] http://www-mat.upc.es/gurp_de_grafs/grafs/taula_delta_d.html [45] http://moorebound.indstate.edu/index.php/The_Degree/Diameter_Problem [46] http://www.math.auckland.ac.nz/conder/symmcubic2048list.txt 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。