C.C.奥基。;贝洛，A.U。 具有交替惯性步长的单调包含问题的强收敛方法。 （英语） Zbl 07692729号 数学学报。科曼大学。，新序列号。 92，第1号，65-90（2023年）. 摘要：本文针对实Hilbert空间中具有交替惯性外推步长的单调包含问题，提出了前向分裂方法的强收敛性。在适当且易于验证的假设下，该方法具有很强的收敛性。我们的迭代方案的优点是，单值算子是Lipschitz连续单调的，而不是协同的，并且Lipschit常数不需要已知。最后，我们对该算法进行了一些数值实验，以证明该算法相对于现有相关算法的优势。 理学硕士： 47时05分 单调算子和推广 47J22型 变体和其他类型的夹杂物 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 65J15年 非线性算子方程的数值解 68宽10 计算机科学中的并行算法 关键词：强收敛性;惯性技术;包含问题;前后向法;希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.C.Okeke}和\textit{A.U.Bello}，《数学学报》。科曼大学。，新序列号。92，编号1，65-90（2023；Zbl 07692729） 全文： 链接 参考文献： [1] Ansari Q.H.，Islam M.和Yao J.C.，Hadamard流形上的非光滑变分不等式，Appl Anal。99 (2020), 340-358. ·Zbl 1431.49003号 [2] Attouch，H.和Peypouquet J.，Nesterov的加速前向后退方法的收敛速度实际上比1/k 2更快，SIAM J.Optim。26 (2016), 1824-1834. ·兹伯利1346.49048 [3] Bang T.和Cho S.Y.，求解单调包含的惯性前后向方法的强收敛性，应用。分析。101(15) (2022), 5386-5414. ·Zbl 07584317号 [4] 布列齐斯·H，第二章。《最大单调算子》，《北荷兰数学研究》，1973（5）（1973），19-51。 [5] Bauschke H.H.和Combettes P.L.，Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论，第二版，纽约，Springer，2017年·Zbl 1359.26003号 [6] Bot R.I.和Csetnek E.R.，与强单调包含相关的前向-后向动力系统的收敛速度，J.Math。分析。申请。457 (2018), 1135-1152. ·Zbl 1394.37114号 [7] Cholamjak W.，Cholamjiak P.和Suantai S.，解决Hilbert空间中包含问题的惯性前向-后向分裂方法，J.不动点理论应用。20（2018），第42条·Zbl 1491.47059号 [8] Cholamjak P.和Shehu Y.，Banach空间中的惯性前向背向分裂方法及其在压缩传感中的应用，应用。数学。64 (2019), 409-435. ·Zbl 1516.47104号 [9] Combettes P.L.和Wajs V.R.，通过近端前向-后向分裂恢复信号，多尺度模型模拟。4 (2005), 1168-1200. ·Zbl 1179.94031号 [10] 匡天华，姚建中，颜新德，最小平方和聚类问题的定性性质，优化69（2020），2131-2154·Zbl 1444.68155号 [11] Dong Q.L.，Jiang D.，Cholamjak P.和Shehu Y.，关于单调包含问题的惯性前向后退算法的强收敛性结果，J.不动点理论应用。19 (2017), 3097-3118. ·Zbl 1482.47118号 [12] Gibali A.和Thong D.V.，《解决包含问题的曾荫权类型方法及其应用》，Calcolo 55（2018），第49条·Zbl 1482.65096号 [13] Gibali A.和Hieu D.V.，解变分不等式的新惯性双投影方法，J.不动点理论应用。21（2019），第97条·Zbl 07152628号 [14] Gibali A.、Thong D.V.和Vinh N.T.，解决包含问题和相关问题的三种新迭代方法，计算。申请。数学。第39（2020）号，第187条·Zbl 1449.65136号 [15] Hieu D.V.、Anh P.K.和Muu L.D.，用于寻找变分不等式问题共同解的改进混合投影方法，计算。最佳方案。申请。66 (2017), 75-96. ·Zbl 1368.65103号 [16] Lions P.L.和Mercier B.，两个非线性算子之和的分裂算法，SIAM J.Numer。分析。16 (1979), 964-979. ·Zbl 0426.6500号 [17] Lorenz D.A.和Pock T.，单调包含的惯性前向后退算法，J.Math。《成像视觉》51（2015），311-325·Zbl 1327.47063号 [18] MaingéP.-E.，Hilbert空间中非扩张映射公共不动点的近似方法，J.Math。分析。申请。325(1) (2007), 469-479. ·Zbl 1111.47058号 [19] MaingéP.-E.，非光滑和非严格凸最小化的投影次梯度方法的强收敛性，集值分析。16(7-8) (2008), 899-912. ·Zbl 1156.90426号 [20] Malitsky Y.和Tam M.K.，无协同效应的单晶石包裹体正向劈裂方法，SIAM J.Optim。30 (2020), 1451-1472. ·Zbl 1445.47041号 [21] Osilike M.O.和Isiogugu F.O.，Hilbert空间中非扩张型映射的弱收敛和强收敛定理，非线性分析。74(5) (2011), 1814-1822. ·Zbl 1281.47050号 [22] Passty G.B.，Hilbert空间中单调算子和的遍历收敛到零，J.Math。分析。申请。72 (1979), 383-390. ·Zbl 0428.47039号 [23] 秦X和安N.T.，计算凸集Minkowski和投影的平滑算法，计算。Optim应用。74 (2019), 821-850. ·Zbl 1427.90268号 [24] Quin X.和Yao J.C.，解分裂可行性问题的粘性迭代法，J非线性凸分析。20 (2019), 1497-1506. ·Zbl 1478.47084号 [25] 秦霞，王磊，姚建中，极大单调映射的惯性分裂方法，非线性凸分析。21 (2020), 2325-2333. ·Zbl 1469.49032号 [26] Sahu D.R.、Yao J.C.和Verma M.，近端梯度法的收敛速度分析及其在复合最小化问题中的应用，优化70（2021），75-100·Zbl 1459.65075号 [27] Shehu Y.和Cai G.，Banach空间中增生算子的前向分裂方法的强收敛性及其应用，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.112（2018），71-87·Zbl 06836237号 [28] Shehu Y.，Dong Q.-L.，Liu L.-L.和Yao J.-C.，两个极大单调算子和的新强收敛方法，Optim。工程22（2021），2627-2653·Zbl 07460650号 [29] Tan B.，Xu S.和Li S.求解层次变分不等式问题的惯性收缩投影算法，J.非线性凸分析。21 (2020), 871-884. ·Zbl 07347525号 [30] Tan B.和Li S.，求解分层不动点问题的惯性Mann算法的强收敛性，J.非线性变量分析。4 (2020), 337-355. ·Zbl 1477.47091号 [31] Thong D.V.和Cholamjak P.，求解单调包含的具有新步长的前向背向分裂方法的强收敛性，计算。申请。数学。39（2020），第187条。 [32] Tseng P.，极大单调映射的一种改进的前向背向分裂方法，SIAM J.Control Optim。38 (2000), 431-446. ·Zbl 0997.90062号 [33] 王毅，王凤，Hilbert空间中多参数前向分裂方法的强收敛性，优化67（2018），493-505·兹伯利06865949 [34] 王毅，张华，粘性Douglas-Rachford算法在包含问题中的强收敛性，应用。集值分析。最佳方案。2 (2020), 339-349. [35] Zhang，C.和Wang Y.，求解单调变分包含的近似算法，优化67（2018），1197-1209·Zbl 1397.49045号 [36] C.C.Okeke，Witwatersrand大学数学学院，私人包3，Johannes-burg 2050，南非，电子邮件：chibueze.okeke87@yahoo.com [37] A.U.Bello，尼日利亚阿布贾非洲科技大学数学研究所； [38] 尼日利亚卡斯蒂纳州杜辛马联邦大学数学系，电子邮箱：uabdulmalik@aust.edu.ng 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。