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达米安·布日斯基;阿列克谢·戈斯曼;苏伟杰;马·戈扎塔·博格丹

组斜率–预测组的自适应选择。 （英语） 1478.62200兹罗提

美国统计协会。 114，编号525，419-433（2019）.
摘要：分类L-One惩罚估计（SLOPE）；[最后一位作者等，通过有序规范进行统计估计和测试。斯坦福大学统计系技术报告2013-07（2013）；Ann.Appl.Stat.9，No.3，1103-1140（2015；Zbl 1454.62212号)])是一种相对较新的凸优化过程，允许在稀疏高维设计下自适应选择回归变量。在这里，我们扩展了SLOPE的概念，以处理这样一种情况，即人们的目标是选择整组解释变量，而不是选择单个回归变量。通过对强相关预测因子或对应于同一定性预测因子不同水平的虚拟变量组进行聚类，可以形成此类组。我们提出了相应的凸优化问题，即群SLOPE（gSLOPE），并提出了一种有效的算法来求解它。我们还定义了组错误发现率（gFDR）的概念，并为gSLOPE提供了调整参数序列的选择，以便在变量组相互正交的情况下，可以证明gFDR控制在预先指定的水平。此外，我们证明了所得过程适用于未知稀疏性，并且对于由不同组的回归方程解释的响应变量的方差比例的估计是渐近极小极大的。当不同组中的变量不是正交的而是统计独立的时，我们还提供了一种选择正则化序列的方法，并通过计算机模拟说明了其良好的特性。最后，我们在全基因组关联研究的背景下说明了gSLOPE的优势。

引用于4文件

MSC公司：

62J07型 岭回归；收缩估计量
62J05型 线性回归；混合模型
62J15型 配对和多重比较；多次测试

关键词：

渐近极小极大;错误发现率;分组选择;型号选择;多元回归;斜坡

引文：

Zbl 1454.62212号

软件：

PLINK公司;玻璃制品;SPGL1型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Brzyski}et al.，J.Am.Stat.Assoc.114，No.525，419--433（2019；Zbl 1478.62200）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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