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卢卡斯·查菲;哈罗德·哈特;卢卡斯·奥利维拉

加权多重线性平方函数边界。 （英语） 兹比尔1293.42021

密歇根州数学。J。 63，第2期，371-400（2014）.
摘要：我们研究了与多线性算子相关的Littlewood-Paley-Stein平方函数的有界性。我们在与权重无关的松弛正则性和抵消条件下证明了平方函数的加权Lebesgue空间界，这是即使在线性情况下也是一个新的结果。对于一类多线性卷积算子，我们证明了加权Lebesgue空间有界的充要条件。利用外推理论，我们扩展了指数小于1的Lebesgue空间的多重线性设置中的加权界。

引用于5文件

MSC公司：

42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

Littlewood-Paley-Stein平方函数;多线性算子;加权勒贝格空间;外推理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chaffee}等人，密歇根州数学。J.63，No.2，371--400（2014；Zbl 1293.42021）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] \beginbarticle\bauthor\binitsK。\bsnmAndersen和\bauthor\binitsR。\bsnmJohn，向量值极大函数和奇异积分的加权不等式，数学研究。\b第69卷（1980年8月1日），第1号议题，第19页-第31页。\endbarticle\OrigBibText\labelAJ K.Andersen和R.John，向量值极大函数和奇异积分的加权不等式，数学研究。69（1980/81），第1期，第19-31页。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[2] \beginbbook\bauthor\binitsP。\bsnmAuscher，\bbtitle加藤平方根问题讲座，\bsertitleProc。数学中心。申请。南方的。国立大学，\bseriesno40，\bpublisherAustral。2002年年初，堪培拉国立大学。\endbbook\OrigBibText\labelA P.Auscher，加藤平方根问题讲座，Proc。数学中心。申请。南方的。澳大利亚国立大学，40岁。堪培拉国立大学（2002年）。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[3] \beginbarticle\bauthor\binitsL。\bsnmCarleson，\batitle有界解析函数的插值问题，\bjtitleAmer。数学杂志。\b第80卷（1958年年初），第921-\blpage930页。\endbarticle\OrigBibText\labelC L.Carleson，有界解析函数的插值问题，Amer。数学杂志。，80 (1958), 921-930. \endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 0085.06504号 ·doi:10.307/2372840
[4] \beginbarticle\bauthor\binitsL。\bsnmCheng，\batitleOn Littlewood-Paley函数，\bjtitleProc。阿默尔。数学。Soc.\bvolume135（截至2007年年底），编号\bissue10，第3241页-第3247页。\endbarticle\OrigBibText\labelChe L.Cheng，关于Littlewood-Paley函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135（2007），第10期，3241-3247。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1124.42013年 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08917-4
[5] \beginbarticle\bauthor\binitsM。\bsnmChrist和\bauthor\binitsJ。L.，\batitle多重线性奇异积分算子的多项式增长估计，\bjtitleActa Math。\b第159卷（1987年之前），第1-2期，第51页-第80页。\endbarticle\OrigBibText\labelCJ M.Christ和J.L.Journé，多线性奇异积分算子的多项式增长估计，数学学报。，159（1987），第1-2期，第51-80页。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 0645.42017号 ·doi:10.1007/BF02392554
[6] \beginbchapter\bauthor\binitsR。R.\bsnmCoifman和\bauthor\binitsY。\G.David和J.-L.Journé关于奇异积分算子定理的简单证明，概率论与调和分析。教科书纯应用。数学。，\bseriesno98，第61-\blpage65页，\bpublisherDekker，\blocation纽约，\ear1986年。\endbchapter\OrigBibText\labelCM R.R.Coifman和Y.Meyer，G.David和J.-L.Journé关于奇异积分算子定理的简单证明，《概率论与调和分析》，Monogr。教科书纯应用。数学。，98，61-65，德克尔，纽约，1986年。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[7] \beginbbook-，《非线性调和分析，算子理论和P.D.E》。数学基础。Stud.，\bseriesno112，\bppublisher普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1986年年初。\endbbook\OrigBibText\labelCM2 R.Coifman和Y.Meyer，非线性调和分析，算子理论和P.D.E.，数学年鉴。研究生，112岁，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1986年。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 0623.47052号
[8] \beginbarticle\bauthor\binitsD。\bsnmCruz-Uribe，\bauthor\binitsJ。\bsnmMartell和\bauthor\binitsC。\bsnmPerez，\batitleSharp经典算子加权估计，\bjtitleAdv。数学。\第229卷（2012年12月），第408页至第441页，第1期。\endbarticle\OrigBibText\labelCUMP D.Cruz-Uribe、J.Martell和C.Perez，经典算子的夏普加权估计，高级数学。，229（2012），第1期，408-441。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1236.42010号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.08.013
[9] \beginbarticle\bauthor\binitsG。\bsnmDavid，\bauthor\binitsJ。L.和\bauthor\binits S。\bsnmSemmes，de Calderón-Zygmund，函数段落加速与插值，\bjtitleRev。材料伊比利亚泡沫塑料。\b第1卷（1985年之前），第4期，第1页-第56页。\endbarticle\OrigBibText\labelDJS G.David，J.L.Journé和S.Semmes，《Calderón-Zygmund的Opérateurs》，《函数部分修正与插值》，《伊比利亚美洲评论》，1（1985），第4期，第1-56页。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 2014年4月6日 ·doi:10.4171/RMI/17
[10] \beginbarticle\bauthor\binitsJ。\bsnmDuoandikoetxea，\batitleSharp\（L^p\）一类平方函数的有界性，\bjtitleRev。材料完成。\b第26卷（2013年年初），第2期，第535页-第548页。\endbarticle\OrigBibText\labelD1 J.Duoandikoetxea，一类平方函数的Sharp\（L^p\）有界性，Rev.Mat.Complet。，26（2013），第2期，535-548。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1334.42040号 ·doi:10.1007/s13163-012-0106-y
[11] \开始于文章\bauthor\binitsJ。\bsnmDuoandikoetxea和\bauthor\binitsJ。L.\bsnmRubio de Francia，\batitle通过傅里叶变换估计的最大和奇异积分算子，\bjtitleInvent。数学。\b第84卷（截至1986年），第3期，第541页-第561页。\endbarticle\OrigBibText\labelDRdF J.Duoandikoetxea和J.L.Rubio de Francia，通过傅里叶变换估计的最大和奇异积分算子，发明。数学。，84（1986），第3期，541-561。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 0568.42012 ·doi:10.1007/BF01388746
[12] \beginbarticle\bauthor\binitsJ。\bsnmDuoandikoetxea和\bauthor\binitsE。\bsnmSeijo，batitle通过外推实现粗平方函数的加权不等式，Studia Math。\b第149卷（2002年年初），第3期，第239-\blpage252页。\endbarticle\OrigBibText\labelDS J.Duandikoetxea和E.Seijo，通过外推法求解粗平方函数的加权不等式，Studia Math。149（2002），第3期，239-252。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1015.42016年 ·数字对象标识码：10.4064/sm149-3-2
[13] \beginbarticle\bauthor\binitsC。\bsnmFefferman和\bauthor\binitsE。\bsnmStein，\batitle一些最大不等式，\bjtitleAmer。数学杂志。\b第93卷（1971年年初），第107页-第115页。\endbarticle\OrigBibText\labelFS C.Fefferman和E.Stein，一些极大不等式，Amer。数学杂志。，93 (1971), 107-115. \endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 0222.26019号 ·doi:10.2307/2373450
[14] \beginbbook\bauthor\binitsL。\bsnmGrafakos，《古典和现代傅里叶分析》，出版社Pearson Education，Inc.，blocationUpper Saddle River，NJ，2004年年初。\endbbook\OrigBibText\labelG L.Grafakos，古典和现代傅里叶分析，培生教育公司，新泽西州上马鞍河，2004年。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[15] \beginbarticle\bauthor\binitsL。\bsnmGrafakos，\bauthor\binitsL。\bsnmLiu，\bauthor\binitsD。\bsnmMaldonado和\bauthor\binitsD。\bsnmYang，batitle度量空间的多重线性分析，数学论文。（Rozprawy Mat.）第497卷（截至2014年年底），第121页。（Rozprawy Mat.）497（2014），121。\endOrigBibText\bptostructpyb\endbibbitem·Zbl 1301.42025号 ·doi:10.4064/dm497-0-1
[16] \beginbarticle\bauthor\binitsL。\bsnmGrafakos和\bauthor\binitsJ。\bsnmMartell，\batitle多变量算子和应用的加权范数不等式外推，\bjtitleJ。地理。分析。\b第14卷（截至2004年年底），第1期，第19页-第46页。\endbarticle\OrigBibText\labelGM L.Grafakos和J.Martell，多变量算子和应用的加权范数不等式外推，J.Geom。分析。14（2004），第1期，第19-46页。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1049.42007年 ·doi:10.1007/BF02921864
[17] \beginbarticle\bauthor\binitsL。\bsnmGrafakos和\bauthor\binitsL。\bsnmOliveira，\batitleCarleson measures associated with families of multilinear operators，\bjtitleStudia Math。\b第211卷（2012年年初），编号：bissue1，第71页-第94页。\endbarticle\OrigBibText\labelGO L.Grafakos和L.Oliveira，与多线性算子族相关的Carleson测度，Studia Math。，211（2012），第1期，第71-94页。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1267.42025号 ·doi:10.4064/sm211-1-4
[18] \beginbarticle\bauthor\binitsA。\bsnmGrau de la Harrán，\bauthor\binitsJ。\bsnmHart和\bauthor\binitsL。\bsnmOliveira，batitle平方函数的多线性局部Tb定理。阿卡德。科学。芬恩。数学。\b第38卷（2013年年初），第2卷，第697-\blpage720页。\endbarticle\OrigBibText\labelGHO A.Grau de la Harrán，J.Hart，and L.Oliveira，平方函数的多线性局部Tb定理，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。，38（2013），第2期，697-720。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1304.42035号 ·doi:10.5186/aasfm.2013.3841
[19] \beginbarticle\bauthor\binitsJ。\bsnmHart，\batitle双线性平方函数和向量值Calderón-Zygmund运算符，\bjtitleJ。傅里叶分析。申请。\b第18卷（2012年年初），编号：bissue6，第1291-\blpage1313页。\endbarticle\OrigBibText\labelHart1 J.Hart，双线性平方函数和向量值Calderón-Zygmund算子，J.Fourier Anal。申请。，18（2012），第6期，1291-1313。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·兹比尔1268.42036 ·doi:10.1007/s00041-012-9238-1
[20] \beginbarticle\bauthor\bsnm--，\batitleErratum：双线性平方函数和向量值Calderón-Zygmund运算符，\bjtitleJ。傅里叶分析。申请。\b第20卷（2014年年初），第1卷，第222-\blpage224页。\endbarticle\OrigBibText\labelHart1e-，Erratum:双线性平方函数和向量值Calderón-Zygmund算子，J.Fourier Ana。申请。20（2014），第1期，222-224。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1304.42047号 ·doi:10.1007/s00041-013-9314-1
[21] \beginbchapter\bauthor\binitsS。\bsnmHofmann，局部Tb定理及其在PDE中的应用，国际数学家大会，第二卷，第1375-\blpage1392页。数学。Soc.，2006年年底。\endbchapter\OrigBibText\labelHo2 S.Hofmann，局部Tb定理及其在PDE中的应用。参加：国际数学家大会。第二卷，1375-1392，《欧洲数学》。苏黎世社会（2006）。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[22] \beginbarticle--，batitle平方函数的局部（T（b））定理。交响乐。纯数学。\b第79卷（2008年年初），第175页-第185页。\endbarticle\OrigBibText\labelHo1 S.Hofmann，平方函数的局部（T（b））定理，Proc。交响乐。纯数学。，79 (2008), 175-185. \endOrigBibText\bptostructpyb\endbibbitem
[23] \beginbbook\bauthor\binitsJ。L.，-Zygmund算子，伪微分算子和Calderón的Cauchy积分，\bsertitle数学讲义。，\bseriesno994，\bppublisherSpringer-Verlag，\blocationBerlin，\beear1983年。\endbbook\OrigBibText\labelJo J.L.Journé，卡尔德龙-Zygmund算子，伪微分算子和卡尔德龙的Cauchy积分，数学讲义，994，Springer-Verlag，柏林，（1983）。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[24] \beginbarticle\bauthor\binitsD。\bsnmKurtz，batitleLittlewood-Paley和加权空间上的乘数定理。阿默尔。数学。Soc.\bvolume259（截至1980年），编号\bissue1，第235-\blpage254页。\endbarticle\OrigBibText\labelK D.Kurtz，Littlewood-Paley和加权空间上的乘数定理，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，259（1980），第1期，235-254。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[25] \beginbarticle\bauthor\binitsA。\bsnmLerner，\batitle Littlewood-Paley算子和奇异积分的Sharp加权范数不等式，\bjtitleAdv。数学。\b第226卷（2011年年初），第5卷，第3912页-第3926页。\endbarticle\OrigBibText\labelL.Lerner，Littlewood-Paley算子和奇异积分的Sharp加权范数不等式，高级数学。，226（2011），第5期，3912-3926。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·邮编：1226.42010 ·doi:10.1016/j.aim.2010.11.009
[26] \beginbotherref\oauthor\binitsD。\bsnmMaldonado，多重线性奇异积分和二次估计，堪萨斯大学博士论文，2005年。\endtworref\OrigBibText\labelM D.Maldonado，多线性奇异积分和二次估计，论文（博士），堪萨斯大学，2005年。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[27] \beginbarticle\bauthor\binitsD。\bsnmMaldonado和\bauthor\binitsV。\bsnmNaibo，\batitle关于Besov和Lebesgue空间乘积上双线性算子的有界性，\bjtitleJ。数学。分析。申请。\b第352卷（2009年年初），第2卷，第591-\blpage603页。\endbarticle\OrigBibText\labelMN D.Maldonado和V.Naibo，关于Besov和Lebesgue空间乘积上双线性算子的有界性，J.Math。分析。申请。，352（2009），第2期，591-603。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 1160.42306号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.11.020
[28] \beginbarticle\bauthor\binitsF。\bsnmRuiz，《Carleson度量和（A_p）权重的统一方法》，《太平洋数学杂志》。\bvolume117（1985年年初），编号：bissue2，第397-\blpage404页。\endbarticle\OrigBibText\labelR F.Ruiz，Carleson度量和（A_p）权重的统一方法，太平洋数学杂志。，117（1985），第2期，397-404。\endOrigBibText\bptostructpyb\endbibbitem·Zbl 0587.42010号 ·doi:10.2140/pjm.1985.117.397
[29] \beginbarticle\bauthor\binitsF。\bsnmRuiz和\bauthor\binitsJ。\bsnmTorrea，batitle Carleson度量和（A_p）权重II的统一方法，太平洋数学杂志。\b第120卷（1985年之前），第1卷，第189-\blpage197页。\endbarticle\OrigBibText\labelRT F.Ruiz和J.Torrea，Carleson测度和（A_p）权重的统一方法II，太平洋数学杂志。，120（1985），第1期，189-197。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·Zbl 0644.42016号 ·doi:10.2140/pjm.1985.120.189
[30] \beginbarticle\bauthor\binitsS。\bsnmSato，《Littlewood-Paley函数和外推的估计》，《积分方程算子理论》第62卷（2008年年初），第3期，第429-第440页。\endbarticle\OrigBibText\labelSa S.Sato，Littlewood-Paley函数的估计和外推，积分方程算子理论，62（2008），第3期，429-440。\endOrigBibText\bptostructpyb\endbibbitem·Zbl 1166.42009号 ·doi:10.1007/s00020-008-1631-4
[31] \beginbarticle\bauthor\binitsS。\bsnmSemmes，batitleSquare函数估计和Tb定理。阿默尔。数学。Soc.\bvolume110（截至1990年），编号\bissue3，第721-\blpage726页。\endbarticle\OrigBibText\labelSe S.Semmes，平方函数估计和Tb定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.，110（1990），第3期，721-726。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[32] \beginbarticle\bauthor\binitsE。\bsnmStein，\batitle关于Littlewood-Paley、Lusin和Marcinkiewicz的函数，\bjtitleTrans。阿默尔。数学。Soc.\bvolume88（截至1958年），第430-\blpage466页。\endbarticle\OrigBibText\labelS1 E.Stein，《论Littlewood-Paley、Lusin和Marcinkiewicz的功能》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，88（1958），430-466。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem·doi:10.1090/S0002-9947-1958-0112932-2
[33] \beginbbook-，\bbtitle奇异积分、调和函数和多变量函数的可微性，\bpublisherAmer。数学。1967年年初，罗得岛州普罗维登斯市社团。\endbbook\OrigBibText\labelS2 E.Stein，奇异积分，调和函数，多变量函数的可微性，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1967年。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem
[34] \《调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，普林斯顿数学系列，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年初出版。\endbbook\OrigBibText\labelS3 E.Stein，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》，普林斯顿数学系列，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年。\endOrigBibText\bptostructpyb\endbibbitem
[35] \beginbbook\bauthor\binitsM。\bsnmWilson，加权Littlewood-Paley理论和指数平方可积性，数学讲义。，\bseriesno1924，\bppublisherSpringer，\blocationBerlin，\byear2008。\endbbook\OrigBibText\labelW M.Wilson，加权Littlewood-Paley理论和指数平方可积性，数学课堂讲稿，1924年，施普林格，柏林（2008）。\endOrigBibText\bptokstructpyb\endbibitem\printaddresses
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