倪华;田丽欣 具有多项式非线性项的一阶非线性微分方程周期解的可积性和存在性。 （英语） Zbl 1264.34079号 数学。问题。工程师。 2012年，文章ID 703474，26 p.（2012）. 摘要：本文研究一类具有多项式非线性项的一阶微分方程。得到了方程的可积性和周期解的存在性，并导出了方程周期解的稳定性。 MSC公司： 34C25型 常微分方程的周期解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ni}和\textit{L.-X.Tian}，数学。问题。Eng.2012，文章ID 703474，第26页（2012；兹bl 1264.34079） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.P.M.Lebrun，“关于静磁问题中产生的两个耦合Abel型微分方程”，《新墨西哥时报》，第103卷，第10期，第1369-1379页，1990年。 [2] F.Borghero和A.Melis，“关于涉及广义势函数的完整系统的Szebehely问题”，《天体力学与动力学天文学》，第49卷，第3期，第273-284页，1990年·Zbl 0718.70006号 ·doi:10.1007/BF00049418 [3] S.\cS.公司。Bayin，“静态流体球体的爱因斯坦场方程解”，《物理评论D》，第18卷，第8期，第2745-2751页，1978年·doi:10.1103/PhysRevD.18.2745 [4] A.GarcíA、A.Macías和E.W.Mielke，“Stewart-Lyth二阶方法作为重建通货膨胀动力学的Abel方程”，《物理快报》A卷229，第1期，第32-36页，1997年·Zbl 1043.83568号 ·doi:10.1016/S0375-9601（97）00158-8 [5] V.R.Gavrilov、V.D.Ivashchuk和V.N.Melnikov，“具有两个曲率的多维可积真空宇宙学”，《经典与量子引力》，第13卷，第11期，第3039-3056页，1996年·Zbl 0864.53075号 ·doi:10.1088/0264-9381/13/11/018 [6] G.Haager和M.Mars，“自相似非均匀尘埃宇宙学”，《经典与量子引力》，第15卷，第6期，第1567-1580页，1998年·Zbl 0933.83042号 ·doi:10.1088/0264-9381/15/6/013 [7] M.K.Mak和T.Harko，“全因果体粘宇宙模型”，《数学物理杂志》，第39卷，第10期，第5458-5476页，1998年·Zbl 0927.53042号 ·doi:10.1063/1.532543 [8] M.K.Mak和T.Harko，“精确因果粘性宇宙学”，《广义相对论与引力》，第30卷，第8期，第1171-1186页，1998年·Zbl 0941.83057号 ·doi:10.1023/A:1026690710970 [9] M.K.Mak和T.Harko，“精确因果粘性宇宙学补遗”，《广义相对论与引力》，第31卷，第2期，第273-274页，1999年·Zbl 0941.83058号 ·doi:10.1023/A：1018800412402 [10] Y.Matsuno，“与Abel非线性微分方程相关的二维动力系统”，《数学物理杂志》，第33卷，第1期，第412-4211992页·Zbl 0761.34028号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.529923 [11] G.L.Strobel和J.L.Reid，“Abel方程的非线性叠加规则”，《物理快报》A，第91卷，第5期，第209-210页，1982年·doi:10.1016/0375-9601（82）90472-8 [12] J.L.Reid和G.L.Strobel，“Lie和Abel微分方程的非线性叠加定理”，Lettere al Nuovo Cimento，第38卷，第13期，第448-452页，1983年。 [13] M.K.Mak、H.W.Chan和T.Harko，“Abel型非线性常微分方程的解生成技术”，《计算机与数学应用》，第41卷，第10-11期，第1395-1401页，2001年·Zbl 0984.83059号 ·doi:10.1016/S0898-1221（01）00104-3 [14] M.K.Mak和T.Harko，“生成Abel微分方程通解的新方法”，《计算机与数学应用》，第43卷，第1-2期，第91-94页，2002年·Zbl 1007.34001号 ·doi:10.1016/S0898-1221（01）00274-7 [15] A.A.Zheltukhin和M.Trzetrzelewski，“U（1）不变膜：几何公式、Abel和钟摆微分方程”，《数学物理杂志》，第51卷，文章编号062303，第12页，2010年·Zbl 1311.81201号 ·doi:10.1063/1.3430566 [16] 何春云，《概周期函数与微分方程》，高等教育出版社，北京，1992年。 [17] C.R.Li和S.J.Lu，“n物种周期系数、非线性关系、预竞争系统的定性分析”，《应用数学》，第12卷，第2期，第147-156页，1997年·Zbl 0880.34042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。