饶显清;贾利勒·马纳费安;梅赫拉德·加瓦希;巴哈拉克·伊斯拉米;马哈·哈立德;艾纳斯·R·阿尔瓦利。;Qizi，Qurbanova Afat Qahraman 通过石墨烯片的分数阶热泳运动方程中的Paul-Painlevé分析、孤子和周期波。 （英语） Zbl 07828231号 资格。理论动力学。系统。 23，第3号，第136号文件，第26页（2024年）. 小结：我们通过学习分数阶热泳运动方程的孤子，重点研究了衬底支撑石墨烯片中的孤子现象，该方程是从褶皱波运动中提取的。通过利用分析技术并适当选择非线性ODE形式中的改进（φ/2）-展开法，获得了新的精确解。利用符号计算方法研究了孤子、亮暗孤子和周期孤子。此外，还考虑了将控制模型转换为ODE进行更多符号计算。通过三维图、密度图和Maple二维设计，很好地解释了单孤子和周期波解的物理特征。研究结果表明，所研究模型的显式解种类繁多。结果，找到了所研究问题的精确孤立波解，包括孤立波解、单孤子解和周期波解。结果表明，Paul-Painlevé方法在数学物理中具有实用性和灵活性。这项工作的所有结果对于理解探索结果的物理意义和行为是必要的，并有助于阐明研究科学和工程中几种非线性波现象的重要性。 MSC公司： 35C08型 孤子解决方案 51年第35季度 孤子方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数阶热泳运动方程;周期型;亮暗孤子解;Paul-Painlevé操作员;行波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Rao}等人，Qual。理论动力学。系统。23，第3号，第136号论文，第26页（2024；Zbl 07828231） 全文： 内政部 参考文献： [1] 萨马迪，M。；E.贾巴里。；阿扎马图拉，HM；Mojallal，M.，使用多元自适应回归样条和人工神经网络估算自由溢流溢洪道下方的冲刷深度，工程应用。计算。流体力学。，9, 1, 291-300, 2015 [2] 穆罕默德一世。；A.阿里。；周，L。；张伟。；王永杰，真空工程半金属性和CrSI半导体单分子膜磁各向异性，合金化学杂志。，909, 2022 ·doi:10.1016/j.jallcom.2022.164797 [3] Kumar Vandrangi，S.，《NACA 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