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Macías-Virgós，E。;Pereira-Sáez，M.J。

关于四元数二次方程（xax+bx+xc+d=0）。 （英语） 兹伯利1436.15036

高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 29，第4号，第81号论文，第13页（2019年）.
设（H）为实四元数的斜场。本文讨论了二次方程（xax+bx+xc+d=0），其中H中的（a，b，c，d）。矩阵\（A=\left[\begin{array}{cc}-b&-d\\A&c\end{arrary}\right]\）与前面的方程相关联。四元数是（A）的特征值，如果在H^2\setminus\{0}中存在一些（v），那么（Av=va）。向量（v）被称为与特征值（a）相关联的特征向量。使某些特征向量的最后一个坐标等于1的特征值（b）称为特权特征值。本文证明了上述方程的根恰好是形式为（x=a^{-1}（beta-c））的四元数，其中（beta\）是（a\）的特权特征值。这个结果的一个有趣的结果是，根据解的数量，即一个、两个或无穷多，对方程进行了完整的分类，这是基于矩阵的Jordan形式。此外，还讨论了四元数矩阵特征值的两个Geršgorin型定理。
审核人：Dimitros Poulakis（塞萨洛尼基）

MSC公司：

15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
12E15型 斜场、分区环
65小时05 单方程解的数值计算

关键词：

四元数矩阵;右特征值;二次方程;伴随矩阵;格什戈林球
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Macías-Virgós}和\textit{M.J.Pereira-sáez}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。29，第4号，第81号论文，第13页（2019年；Zbl 1436.15036）
全文： 内政部

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