×
罗兰·密尔斯曼;马塞尔·尼古拉;哈维尔·里本

关于具有几何横向结构的叶理的自同构群。 （英语） Zbl 1494.53027号

数学。Z.公司。 301，编号2，1603-1630（2022）.
本文研究保留叶理的微分同态群。
从负面来看，作者构造了一个叶理，其叶理保持微分同态的组不能被赋予拓扑群的结构，该拓扑群的拓扑比第二可数局部路径连接的拓扑（C^0）精细。换句话说，它不承认自然的Frechet-Lie群结构。
从积极的方面来看，他们证明了，在横向全纯叶理和黎曼叶理的情况下，保持叶理和横向几何结构的微分同态群具有强IHL-Lie群的结构，即[H.奥莫里，无限维Lie变换群。柏林-海德堡-纽约：斯普林格·弗拉格（1974；兹比尔0328.58005)].
最后，他们在这种情况下考虑了光滑叶理的变形，表明具有非局部路径连通的自同构群会阻碍光滑局部模空间的存在。
审核人：詹姆斯·赫布达（圣路易斯）

引用于1文件

MSC公司：

53立方厘米 叶状体（微分几何方面）
第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质
58D27个 微分几何结构的模问题
22楼50 群作为其他结构的自同构

关键词：

叶理;自同构群;横向全形叶理;黎曼叶理;IHL Lie组;Kuranishi地产

引文：

Zbl 0328.58005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Meersseman}等人，《数学》。Z.301、No.2、1603--1630（2022；Zbl 1494.53027）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Benhenda，M.，《圆微分形态：拟可约性和交换微分形态》，非线性，25,1981-1995（2012）·Zbl 1255.37015号 ·doi:10.1088/0951-7715/25/7/1981
[2] Bochner，S。；蒙哥马利，D.，可微变换的局部紧群，《数学年鉴》。(2), 47, 639-653 (1946) ·Zbl 0061.04407号 ·doi:10.2307/1969226
[3] 唐纳森，SK，规范理论在四维拓扑中的应用，J.Differ。几何。，18, 269-278 (1983) ·Zbl 0507.57010号
[4] 杜尚，T。；Kalka，M.，全形叶理变形理论，J.Differ。几何。，14, 3, 317-337 (1979) ·Zbl 0451.57015号 ·doi:10.4310/jdg/1214435099
[5] Ebin，D.G.：黎曼度量的流形。全球分析（Proc.Sympos.Pure Math.，vol.XV，Berkeley，Calif.，1968），第11-40页，美国。数学。普罗维登斯学会（1970年）·兹比尔0205.53702
[6] 埃宾，DG；Marsden，J.，《微分同态群与不可压缩流体的运动》，《数学年鉴》。(2), 92, 102-163 (1970) ·Zbl 0211.57401号 ·doi:10.2307/1970699
[7] Girbau，J。；Haefliger，A。；Sundararaman，D.，《关于横向全形叶理的变形》，J.Reine Angew。数学。，345, 122-147 (1983) ·Zbl 0538.32015号
[8] Gómez-Mont，X.，横向全纯结构，J.Differ。几何。，15, 2, 161-185 (1980) ·Zbl 0492.5709号 ·doi:10.4310/jdg/1214435489
[9] Haefliger，A.：局部等轴测的伪群。微分几何（Santiago de Compostela，1984），第174-197页，《数学研究笔记》。，第131卷。皮特曼，波士顿（1985）·Zbl 0656.58042号
[10] 哈密尔顿，RS，纳什和莫瑟的反函数定理，布尔。美国数学。Soc.（N.S.），7，1，65-222（1982）·Zbl 0499.58003号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1982-15004-2
[11] 海奇，JL，叶理流形的上同调，评论。数学。帮助。，50, 197-218 (1975) ·Zbl 0311.57014号 ·doi:10.1007/BF02565746
[12] 赫尔曼（Herman），M-R，《可区分的旋转的不同形态》（Sur la concugaison differentable des diffémorphismes du cercleádes rotations），高等科学研究院。出版物。数学。，49, 5-233 (1979) ·Zbl 0448.58019号 ·doi:10.1007/BF02684798
[13] 小林，S.，《微分几何中的变换群》（1995），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0829.53023号
[14] Kopell，N.：交换差异。In:全球分析，Proc。交响乐团。在纯数学中。，第十四卷。AMS（1970）·Zbl 0225.57020号
[15] Leslie，JA，关于微分同态群的微分结构，拓扑，6263-271（1967）·兹伯利0147.23601 ·doi:10.1016/0040-9383（67）90038-9
[16] Leslie，JA，Diff（M）的两类经典子群，J.Differ。几何。，5, 427-435 (1971) ·Zbl 0228.58005号 ·doi:10.4310/jdg/1214430005
[17] Macias-Virgós，E。；Sanmartín Carbón，E.，黎曼叶理地图流形，Geom。Dedicata，79，2，143-156（2000）·Zbl 0946.57033号 ·doi:10.1023/A:1005217109018
[18] Meersseman，L.，Variétés CR polarisées和G polarisées，第一部分，国际数学。Res.不。IMRN，215912-5973（2014）·Zbl 1304.32008年 ·doi:10.1093/imrn/rnt153
[19] 密尔塞曼，L。；Nicolau，M.，流形上结构的变形和模：一般存在定理及其在Sasakian情形中的应用，Ann.Sc.Norm。超级。比萨Cl.Sci。(5), 17, 1, 19-63 (2017) ·Zbl 1388.58007号
[20] 莫利诺，P.：黎曼叶利亚提斯。《数学进展》，第73卷。Birkhäuser，波士顿（1988年）·Zbl 0824.53028号
[21] Morrow，J.，Kodaira，K.：复杂流形。霍尔特、莱茵哈特和温斯顿，纽约（1971）·Zbl 0325.32001号
[22] Omori，H.：关于紧流形上的微分同态群。全球分析（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XV，Berkeley，Calif.，1968），第167-183页Amer。数学。普罗维登斯学会（1970年）·Zbl 0214.48805号
[23] Omori，H.：无限维Lie变换群。数学课堂讲稿，第427卷。柏林施普林格（1974）·Zbl 0328.58005号
[24] Omori，H.：无限维李群。数学专著的翻译，第158卷。美国数学学会，普罗维登斯（1997）·Zbl 0871.58007号
[25] Palais，RS，《全球非线性分析基础》（1968），纽约：W.A.Benjamin公司，纽约·Zbl 0164.11102号
[26] Pontryagin，LS，拓扑群（1966），纽约：Gordon and Breach Science Publishers Inc，纽约
[27] Salem，E.，Une généralisation du theéorème de Myers-Steenrod aux pseudo groupes d'isométries，《傅里叶学会年鉴》，38，2，185-200（1988）·Zbl 0613.58041号 ·doi:10.5802/aif.1139
[28] Yoccoz，J-C，《不同形态的共轭函数在不同条件下的循环不规则性》，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），17，333-359（1984）·Zbl 0595.57027号 ·doi:10.4033个病例.1475
[29] 约科兹，J.-C.：1维上的小除数。星号，231（1995）·Zbl 0836.30001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。