迈克尔·克莱伯 Goldbug变体。 （英语） Zbl 1062.00002号 数学。智力。 27，第1号，55-63（2005）. 作者考虑了詹姆斯·普罗普（James Propp）和亚历山大·霍罗伊德（Alexander E.Holroyd）的问题。P.温克勒，数学难题。鉴赏家收藏（2004；1094.00003赞比亚比索)]. 在第一个问题中，“bugs”跳到整数点（n\geq-1）上，最初每个点（n\gerq1）都携带一个“出站转子”。只要错误落在一个点上，转子就会反转（“出站”\（\leftrightarrow\）“入站”）；当从\（n\）出站时，错误移动到\（n+1）；入站时，它会移动到\（n-2）\（0\）和\（-1\）是接收器：新的错误从\（1\）开始。在Rotor-Router问题中，错误会跳到平面上的整数点上。一个到达“未占用”站点的bug（（i，j））占据了该站点，将转子指向东方，并导致在原点释放一个新的bug；下一个到达\（i，j）\的错误将转子逆时针转动四分之一圈，并沿转子方向移动一个单元。确定性转子旋转问题是从内部扩散限制聚集问题（IDLA）中“去随机”的[G.F.Lawler和M.Bramson和D.格里菲斯，“内部扩散限制聚集”，Ann.Probab。20，第4期，2117–2140（1992年；Zbl 0762.60096号),G.F.劳勒，“内部扩散限制聚集的次扩散涨落”，Ann.Probab。23，第1期，第71–86页（1995年；兹比尔08356.0086),P.迪亚科尼和W.富尔顿，“增长模型、游戏、代数、拉格朗日反演和特征类”，Rend。塞明。Mat.，都灵49，No.1，95-119（1991；Zbl 0776.60128号)]，其中没有rotor-router，一个bug会跳到随机的近邻。审核人：威廉·布朗（蒙特勒） 引用于21文件 MSC公司： 00年08月 休闲数学 97A20型 娱乐数学、游戏（教育）（MSC2010） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 关键词：斐波那契数 引文：Zbl 0762.60096号;Zbl 0835.60086号;Zbl 0776.60128号;1094.00003赞比亚比索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kleber}，数学。智力。27，第1号，第55--63条（2005；Zbl 1062.00002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 烘焙，Per；唐超；Wiesenfeld，Kurt，《自组织临界》，Phys。修订版A（3），38，1，364-374（1988）·Zbl 1230.37103号 ·doi:10.1103/PhysRevA.38.364 [2] 安德斯·比亚纳；Lovász，László；Peter Shor，《图形上的芯片射击游戏》，《欧洲J.Combin》，第12、4、283-291页（1991年）·Zbl 0729.05048号 ·网址：10.1016/S0195-6698（13）80111-4 [3] 塞巴斯蒂安·布拉切尔。内部扩散有限聚集的对数波动。预打印arXiv:math。PR/011253（2001年11月）·Zbl 1061.60111号 [4] 乔舒亚·库珀（Joshua Cooper）；乔尔·斯宾塞。模拟具有恒定误差的随机漫步。预打印arXiv:math。CO/0402323（2004年2月）；出现在组合数学、概率和计算中·Zbl 1113.60047号 [5] Dhar，Deepak，沙堆自动化模型的自组织临界状态，Phys。Rev.Lett，64、14、1613-1616（1990）·兹比尔0943.82553 ·doi:10.1003/物理通讯614.1613 [6] 迪亚科尼斯，波斯；William Fulton，《增长模型、博弈、代数、拉格朗日反演和特征类》。交换代数和代数几何，II（都灵，1990），Rend。半材料大学政治学院。都灵，49，195-119（1991）·Zbl 0776.60128号 [7] 阿瑟·恩格尔（Arthur Engel），《概率算盘》（The probability abacus），数学教育。，6, 1-22 (1975) ·Zbl 0303.60056号 ·doi:10.1007/BF00590021 [8] 阿瑟·恩格尔，《概率算盘为什么起作用》，《数学教育》。，7, 59-69 (1976) ·Zbl 0338.60041号 ·doi:10.1007/BF00144359 [9] 格雷戈里·劳勒；毛里·布拉姆森；David Griffeath，《内部扩散限制聚合》，Ann.Probab。，20, 4, 2117-2140 (1992) ·Zbl 0762.60096号 ·doi:10.1214/aop/1176989542 [10] Lawler，Gregory，《内部扩散限制聚集的次扩散涨落》，Ann.Probab。，23, 1, 71-86 (1995) ·Zbl 0835.60086号 ·doi:10.1214/aop/1176988377 [11] 莱昂内尔·莱文。转子旋转模型。哈佛大学高级论文。预打印arXiv:math。CO/0409407（2004年9月）·兹比尔1179.05031 [12] 克里斯托弗·摩尔（Christopher Moore）；Jonathan Machta，《内部扩散限制聚合：并行算法和复杂性》，J.Statist。物理。，99, 3-4, 661-690 (2000) ·Zbl 0959.82026号 ·doi:10.1023/A:1018627008925 [13] Witten，T.A。；Sander，L.M.，扩散-有限聚集，物理。修订版B（3），27，9，5686-5697（1983）·doi:10.1103/PhysRevB.27.5686 [14] 彼得·温克勒（Peter Winkler），《数学难题：鉴赏家收藏》（2003），马萨诸塞州纳蒂克：A K Peters Ltd，马萨诸塞诸塞州纳蒂克·1094.00003赞比亚比索 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。