×

基于格子的出生-死亡运动模型中的种群灭绝预测。 (英语) Zbl 1472.92180号

摘要:一个种群是会持续生存还是会灭绝的问题是生态学和生物学中的一个关键问题。各种数学技术使我们能够生成关于个体行为的知识,这些知识可以进行分析,以获得关于种群最终生存或灭绝的预测。用于描述种群动态的一个常见模型是基于格的拥挤(排除)随机行走模型。该模型可以包含诸如出生、死亡和运动等行为,同时还包括诸如有限尺寸效应等自然现象。执行足够多的随机行走模型实现以提取具有代表性的种群行为需要大量计算。因此,经常使用随机行走模型的连续近似。然而,众所周知,标准连续统近似法无法准确预测种群灭绝。在这里,我们发展了一种新的连续统近似状态空间扩散近似它明确解释了人口灭绝的原因。根据我们的近似值进行的预测忠实地捕捉了随机行走模型中的行为,并提供了与标准近似值相比的附加信息。我们研究了格点数量和初始个体数对长期种群行为的影响,并证明了随机行走模型和我们的近似值之间的计算时间减少。

MSC公司:

92D25型 人口动态(一般)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Anderson RM,Anderson B,May RM,1992年人类传染病:动力学和控制。英国牛津:牛津大学出版社。
[2] Axelrod R、Axel罗德DE、Pienta KJ。2006年肿瘤细胞之间合作的进展。程序。美国国家科学院。科学。美国103,13 474-13 479。(doi:10.1073/pnas.0606053103)·doi:10.1073/pnas.0606053103
[3] Berger J.1990不同规模种群的持续生存:大角羊快速灭绝的经验评估。保护。生物学4,91-98。(doi:10.1111/j.1523-1739.1990.tb00271.x)·doi:10.1111/j.1523-1739.1990.tb00271.x
[4] Brightwell G,House T,Luczak M.2018亚临界随机SIS物流疫情中的灭绝时间。数学杂志。生物学77,455-493。(doi:10.1007/s00285-018-1210-5)·Zbl 1394.60080号 ·doi:10.1007/s00285-018-1210-5
[5] Cantrell RS,Cosner C.1998《空间异质性对相互作用物种持续性的影响》。数学杂志。生物37,103-145。(doi:10.1007/s002850050122)·Zbl 0948.92021号 ·doi:10.1007/s0028500050122
[6] Keeling MJ,Ross合资公司。2007年关于随机疾病动力学研究方法。J.R.Soc.接口5,171-181。(doi:10.1098/rsif.2007.1106)·doi:10.1098/rsif.2007.1106
[7] Neufeld Z,von Witt W,Lakatos D,Wang J,Hegedus B,Czirok A.2017 Allee效应在胶质母细胞瘤切除后复发建模中的作用。公共科学图书馆计算。生物学13,e1005818。(doi:10.1371/journal.pcbi.1005818)·doi:10.1371/journal.pcbi.1005818
[8] Saltz D,Rubenstein DI。1995年重新引入的亚洲野驴群的种群动态。经济。申请。5, 327-335. (doi:10.2307/1942025)·doi:10.2307/1942025
[9] Thomas CD等人,2004年气候变化带来的灭绝风险。《自然》427145-148。(doi:10.1038/nature02121)·doi:10.1038/nature02121
[10] Coghlin C,Murray GI.2010肿瘤转移的当前和新兴概念。《病理学杂志》。222, 1-15. (doi:10.1002/path.2727)·doi:10.1002/路径2727
[11] Korolev KS,Xavier JB,Gore J.2014《转向生态学和进化抗癌》。《国家癌症评论》14,371-380。(doi:10.1038/nrc3712)·doi:10.1038/nrc3712
[12] Schmidt P,Kopecky C,Hombach A,Zigrino P,Mauch C,Abken H.2011通过靶向消除少量肿瘤细胞亚群根除黑色素瘤。程序。美国国家科学院。科学。美国1082474-2479。(doi:10.1073/pnas.1009069108)·doi:10.1073/pnas.1009069108
[13] MAJ牧师、Lorenzi T、Macfarlane FR.2020《弥合生长细胞种群的个体模型和连续模型之间的差距》。数学杂志。生物学80,343-371。(doi:10.1007/s00285-019-01391-y)·Zbl 1432.92007年 ·doi:10.1007/s00285-019-01391-y
[14] Fadai NT、Johnston ST、Simpson MJ。2019年解开Allee效应:确定推动全球人口动态的个人层面机制。bioRxiv,第774000页·Zbl 1472.92174号
[15] Gerlee P.2013模型混乱:寻找肿瘤生长规律。癌症研究73,2407-2411。(doi:10.1158/0008-5472.CAN-12-4355)·doi:10.1158/0008-5472.CAN-12-4355
[16] Gourley SA、So JWH。2003具有分布成熟延迟的结构化种群反应扩散模型中的消光和波前传播。程序。R.Soc.爱丁堡。A: 数学。133, 527-548. (doi:10.1017/S0308210500002523)·Zbl 1049.35102号 ·doi:10.1017/S0308210500002523
[17] Johnson KE、Howard G、Mo W、Strasser MK、Lima EA、Huang S、Brock A.2019低密度下的癌细胞种群增长动力学偏离了指数增长模型,表明存在Allee效应。《公共科学图书馆·生物》。17,e3000399。(doi:10.1371/journal.pbio.3000399)·doi:10.1371/journal.pbio.3000399
[18] Othmer HG,Hillen T.2000从速度跳跃过程导出的输运方程的扩散极限。SIAM J.应用。数学。61, 751-775. (doi:10.1137/S00361399999358167)·Zbl 1002.35120号 ·doi:10.1137/S00361399999358167
[19] 画家KJ、Maini PK、Othmer HG。2000鸟类发育中原始条纹前进和后退的趋化模型。牛市。数学。生物学62,501-525。(doi:10.1006/bulm.1999.0166)·兹比尔1323.92036 ·doi:10.1006/bulm.1999.0166
[20] 萨拉帕塔EA,de Pillis LG。2014年内在肿瘤生长模型的比较和目录。牛市。数学。生物学762010-2024。(doi:10.1007/s11538-014-9986-y)·Zbl 1300.92042号 ·doi:10.1007/s11538-014-9986-y
[21] Gatenby RA,Gawlinski ET.1996癌症侵袭的反应扩散模型。癌症研究56,5745-5753。
[22] Gatenby RA、Gawlinski ET、Gmitro AF、Kaylor B、Gillies RJ.2006酸介导肿瘤侵袭:一项多学科研究。癌症研究66,5216-5223。(doi:10.1158/0008-5472.CAN-05-4193)·doi:10.1158/008-5472.CAN-05-4193
[23] Codling EA、Plank MJ、Benhamou S.2008生物学中的随机行走模型。J.R.Soc.接口5813-834。(doi:10.1098/rsif.2008.014)·doi:10.1098/rsif.2008.0014
[24] Baker RE,Simpson MJ。2010年纠正出生-死亡运动过程的平均场近似值。物理学。修订版E 82,041905。(doi:10.1103/PhysRevE.82.041905)·doi:10.1103/PhysRevE.82.041905
[25] Johnston ST、Baker RE、McElwain DLS、Simpson MJ。2017年合作、竞争和拥挤:一个离散的框架,将Allee动力学、非线性扩散、冲击和锋面尖锐的行波联系在一起。科学。众议员742134。(doi:10.1038/srep42134)·doi:10.1038/srep42134
[26] Simpson MJ,Baker RE.2011年修正了空间相关平流-扩散-反应现象的平均场模型。物理学。修订版E 83,051922。(doi:10.1103/PhysRevE.83.051922)·doi:10.1103/PhysRevE.83.051922
[27] Buba F,Lorenzi T,Macfarlane FR.2019从具有体积填充的趋化性离散模型到广义Patlak-Keller-Segel模型。arXiv第1912.07488页·Zbl 1472.92062号
[28] El-Hachem M、McCue SW、Jin W、Du Y、Simpson MJ。2019年重访Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov方程,以解释扩散-消光二分法。程序。R.Soc.A 47520190378。(doi:10.1098/rspa.2019.0378)·Zbl 1472.35398号 ·doi:10.1098/rspa.2019.0378
[29] 现场TR,坚韧的RJA。2010年离散站点支持的种群耦合动力学及其连续极限。程序。R.Soc.A 466、2561-2586中所述。(doi:10.1098/rspa.2010.0049)·Zbl 1211.37105号 ·doi:10.1098/rspa.2010.0049
[30] Chowdhury D,Schadschneider A,Nishinari K,2005生物学中的运输和交通现象物理学:从分子马达和细胞到生物体。物理学。生活评论2,318-352。(doi:10.1016/j.plrev.2005.09.001)·doi:10.1016/j.plrev.2005.09.001
[31] Embacher P,Dirr N,Zimmer J,Reina C.2018从失衡的粒子模型计算扩散率。程序。R.Soc.A 47420170694。(doi:10.1098/rspa.2017.0694)·Zbl 1402.82014年 ·doi:10.1098/rspa.2017.0694
[32] Johnston ST、Simpson MJ、McElwain DLS。2014年通过跟踪划痕分析中前沿的位置可以获得多少信息。J.R.Soc.接口1120140325。(doi:10.1098/rsif.2014.0325)·doi:10.1098/rsif.2014.0325
[33] Johnston ST、Simpson MJ、McElwain DLS、Binder BJ、Ross JV。2014年使用成对密度动力学和近似贝叶斯计算解释划痕分析。打开Biol。4, 140097. (doi:10.1098/rsob.140097)·doi:10.1098/rsob.140097
[34] Johnston ST、Ross JV、Binder BJ、McElwain DLS、Haridas P、Simpson MJ。2016年对体外划痕试验的实验设计选择的影响进行量化。J.西奥。生物学400,19-31。(doi:10.1016/j.jtbi.2016.04.012)·doi:10.1016/j.jtbi.2016.04.012
[35] Johnston ST、Baker RE、Simpson MJ。2016年填补空白:对粘接剂出生-死亡运动过程的有力描述。物理学。版本E 93,042413。(doi:10.1103/PhysRevE.93.042413)·doi:10.1103/PhysRevE.93.042413
[36] Doering CR、Sargsyan KV、Sander LM。2005年生死过程的灭绝时间:精确结果、连续渐近性和福克-普朗克近似的失败。多尺度模型。模拟。3, 283-299. (doi:10.1137/030602800)·Zbl 1072.60092号 ·电话:10.1137/030602800
[37] 加德纳CW。1985年《随机方法手册》,第3卷。德国柏林:施普林格。
[38] Murray博士。2003年《数学生物学I:导论》,第一卷,德国柏林:施普林格·Zbl 1006.92002号
[39] Melica V、Invernizzi S、Caristi G,2014年金黄色葡萄球菌种群的Logistic密度依赖性增长。经济。模型1。291, 1-5. (doi:10.1016/j.ecolmodel.2014.07.009)·doi:10.1016/j.ecolmodel.2014.07.009
[40] Courchamp F、Clutton-Brock T、Grenfell B。1999逆密度依赖和Allee效应。经济趋势。进化。14, 405-410. (doi:10.1016/S0169-5347(99)01683-3)·doi:10.1016/S0169-5347(99)01683-3
[41] Taylor CM,Hastings A.2005生物入侵中的Allee效应。经济。莱特。8, 895-908. (doi:10.1111/j.1461-0248.2005.00787.x)·文件编号:10.1111/j.1461-0248.2005.00787.x
[42] Ovaskainen O.2001随机logistic模型的准平稳分布。J.应用。普罗巴伯。38, 898-907. (doi:10.1017/S0021900200019112)·Zbl 0997.92036号 ·doi:10.1017/S002190000019112
[43] Johnson DM,Liebhold AM,Tobin PC,Bjørnstad ON。2006埃及舞毒蛾的Allee效应和脉冲入侵。《自然》444361-363。(doi:10.1038/nature05242)·doi:10.1038/nature05242
[44] Markham DC、Simpson MJ、Baker RE,2013年,在平均场近似中包含空间相关性的简化方法。物理学。版次E 87,062702。(doi:10.1103/PhysRevE.87.062702)·doi:10.1103/PhysRevE.87.062702
[45] Chalub FACC,Souza MO.2011从PDE角度看SIR疫情模型。数学。计算。模型1。53, 1568-1574. (doi:10.1016/j.mcm.2010.05.036)·Zbl 1219.35322号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.05.036
[46] Chalub FACC,Souza MO.2014离散和连续SIS疫情模型:统一方法。经济。复杂。18, 83-95. (doi:10.1016/j.ecom.2014.01.006)·doi:10.1016/j.ecocom.2014.01.006
[47] Chalub FACC,Souza MO.2009从离散到连续进化模型:漂流扩散和复制因子动力学的统一方法。西奥。大众。生物学76,268-277。(doi:10.1016/j.tpb.2009.08.006)·Zbl 1403.92168号 ·doi:10.1016/j.tpb.2009.08.006
[48] Rebuli NP、Bean NG、Ross JV。2017年S-I-R疾病动力学的混合马尔可夫链模型。数学杂志。生物75,521-541。(doi:10.1007/s00285-016-1085-2)·Zbl 1373.92138号 ·doi:10.1007/s00285-016-1085-2
[49] Dennis B.2002随机种群中的Allee效应。Oikos奥科斯96、389-401。(doi:10.1034/j.1600-0706.2002.960301.x)·doi:10.1034/j.1600-0706.2002.960301.x
[50] Sharkey KJ公司。2008年个体层面的决定流行病学模型。数学杂志。生物学57,311-331。(doi:10.1007/s00285-008-0161-7)·Zbl 1141.92039号 ·doi:10.1007/s00285-008-0161-7
[51] Johnston ST,Simpson MJ,Baker RE.2015相互作用细胞群运动建模:矩动力学方法。J.西奥。生物.370,81-92。(doi:10.1016/j.jtbi.2015.01.025)·Zbl 1337.92028号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2015.01.025
[52] 按WH、Teukolsky SA、Vetterling WT、Flannery BP。2007年数字食谱第三版:科学计算的艺术。英国剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 1132.65001号
[53] Shampine LF,Reichelt MW。1997 MATLAB ODE套件。SIAM J.科学。计算。18, 1-22. (doi:10.1137/S1064827594276424)·Zbl 0868.65040号 ·doi:10.1137/S1064827594276424
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。