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Yuncherl Choi先生;哈，泰洋;韩宗民

修正Swift-Hohenberg方程解的分岔分析和模式选择。 （英语） Zbl 1450.35044号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 30，第11号，文章ID 2030031，31 p.（2020）.
摘要：在本文中L.A.Peletier公司和V.Rottschäfer公司[《物理学D 194》，第1-2期，第95-126页（2004年；Zbl 1052.35076号)]和L.A.Peletier公司和J.F.威廉姆斯[SIAM J.Appl.Dyn.Syst.6，No.1，208–235（2007；Zbl 1210.34028号)]，研究了区间（[-\lambda，\lambda]\）上具有均匀周期条件的修正Swift-Hohenberg方程的动力分岔。当（lambda）跨越临界点时，平凡解分叉为吸引子，并且出现了一些新的解模式。我们详细描述了在重叠区间（lambda\）上所有可能的最终解模式，这些解模式是在间隙坍缩到一点后出现的。我们还精确地计算了（λ）、（N）和（mu）的所有临界值，它们是分岔和模式形成的原因。我们最后提供了解释主要定理的数值结果。

MSC公司：

35B32型 PDE背景下的分歧
35K58型 半线性抛物方程
35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题
35B36型 偏微分方程背景下的模式形成
37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论

关键词：

周期边界条件;吸引子分岔;中央歧管减压

引文：

Zbl 1052.35076号;Zbl 1210.34028号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Choi}等人，国际分叉混沌应用。科学。Eng.30，No.11，文章ID 2030031，31 p.（2020；Zbl 1450.35044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Carr，J.[1981]中心流形理论的应用（Springer Verlag，NY，1981）·Zbl 0464.58001号
[2] Choi，Y.[2015]“一维修正Swift Hohenberg方程的动力学分岔”，Bull。韩国数学。Soc.521241-1252·Zbl 1358.37090号
[3] Choi，Y.和Han，J.[2015]“阻尼Kuramoto-Sivashinsky方程的动力学分岔”，J.Math。分析。申请421、383-398·Zbl 1333.37068号
[4] Choi，Y.，Han，J.&Hsia，C.-H.[2015a]“阻尼Kuramoto-Sivashinsky方程关于周期的分岔分析”，Disc。Contin公司。动态。系统。序列号。B20，1933-1957年·Zbl 1342.37056号
[5] Choi，Y.，Han，J.&Park，J.[2015b]“广义Swift-Hohenberg方程的动力学分岔”，国际分岔与混沌251550095-1-16·Zbl 1321.35004号
[6] Choi，Y.，Ha，T.，Han，J.&Lee，D.S.【2017】“一个修正的Swift Hohenberg方程的分叉和最终模式”，Discr。Contin公司。动态。系统。序列号。B22，2543-2567·Zbl 1375.37142号
[7] Christov，C.I.&Pontes，J.[2002]“严格执行Lyapunov泛函的Swift-Hohenberg方程的数值格式”，数学。计算。型号3587-99·Zbl 1197.65120号
[8] Cross，M.&Hohenberg，P.[1993]“平衡外的模式形成”，修订版。物理65，581-1112·Zbl 1371.37001号
[9] Doleman，A.、Sandstede，B.、Scheel，A.和Schneider，G.[2003]“近起始点六角形图案的传播”，《欧洲应用杂志》。数学.14，85-110·Zbl 1044.37049号
[10] Duan，N.和Gao，W.[2012]“修正Swift-Hohenberg方程的最优控制”，Electr。J.Diff.Eqs.2012，155·Zbl 1254.35227号
[11] Elder，K.，Xi，H.W.，Deans，M.&Gunton，J.[1995]“阻尼Kuramot-Sivashinsky方程中的时空混沌”，AIP Conf.Proc.34，702-708。
[12] Gao，H.&Xiao，Q.[2010]“一维和二维广义Swift-Hohenberg方程的分岔分析”，《国际分岔与混沌》20，619-643·Zbl 1193.35009号
[13] Gomez，H.&Nogueira，X.[2012]“严格遵守Lyapunov泛函的Swift-Hohenberg方程的新时空离散化”，Commun。农林。科学。数字。模拟17，4930-4946·Zbl 1352.76109号
[14] Henry，D.[1981]半线性抛物方程几何理论，第840卷（Springer，Berlin，Heidelberg）·Zbl 0456.35001号
[15] Hilali，M.，Métens，S.，Borckmans，P.&Dewel，G.[1995]“广义Swift-Hohenberg模型中的模式选择”，Phys。版本E512046-2052。
[16] Hsia，C.-S.，Ma，T.&Wang，S.[2010]“旋转Boussinesq方程：动态稳定性和跃迁”，Disc。Contin公司。动态。系统28，99-130·Zbl 1191.86014号
[17] Kozyreff，G.、Champman，S.J.和Tlidi，M[2003]“半导体谐振器中两种调制不稳定性的相互作用”，Phys。修订版E68，015201。
[18] Kozyreff，G.&Tlidi，M.[2007]“生物、化学和光学系统的非变分实Swift-Hohenberg方程”，Chaos17，037103·Zbl 1163.37344号
[19] Kubstrup，C.，Herreo，H.&Pérez-García，C.[1996]“广义Swift-Hohenberg方程中六边形和正方形之间的前沿”，《物理学》。第54版，1560-1569。
[20] Liu，H.、Sengul，T.和Wang，S.[2012]“拟线性系统的动态跃迁和具有Onsager迁移率的Cahn-Hilliard方程”，J.Math。物理53，023518·Zbl 1274.82039号
[21] Ma，T.&Wang，S.[2005]分歧理论与应用（世界科学）·Zbl 1085.35001号
[22] Ma，T.和Wang，S.[2011]“布鲁塞尔模型的相变”，J.Math。物理52，033501·Zbl 1315.82019年
[23] Ma，T.&Wang，S.[2013]非线性科学中的相变动力学（Springer）。
[24] Misbah，C.&Valance，A.[1994]，“稳定Kuramoto-Sivashinsky方程中的二次不稳定性”，《物理学》。E49版，166-188。
[25] Peletier，L.A.和Troy，W.C.[2001]空间模式：物理和力学中的高阶模型（Birkhäuser，波士顿，剑桥）·Zbl 1076.34515号
[26] Peletier，L.A.和Rottschäfer，V.[2004]“Swift-Hohenberg方程解的模式选择”，《物理学》D194，95-126·Zbl 1052.35076号
[27] Peletier，L.A.&Williams，J.[2007]“Swift-Hohenberg方程中的一些典型分岔”，SIAM J.Appl。动态。系统6208-235·Zbl 1210.34028号
[28] Polat，M.[2007]“修正Swift-Hohenberg方程的全局吸引子”，计算。数学。申请5762-66·Zbl 1165.35450号
[29] Residori，S.，Petrossian，A.，Nagaya，T.&Clerc，M.G.[2004]“带光反馈的液晶光阀中的局部化结构及其动力学”，J.Opt。B： 数量。半阶级。选项6，S169·Zbl 1059.78030号
[30] Sakaguchi，H.&Brand，H.R.[1996]“五次Swift-Hohenberg方程任意长度的稳定定域解”，《物理学》D97，274-285。
[31] Song，L.，Zhang，Y.&Ma，T.[2010]“（H^k）空间中修正Swift-Hohenberg方程的全局吸引子”，Nonlin。分析：Th.Meth公司。申请72183-191·Zbl 1180.35126号
[32] Swift，J.&Hohenberg，P.[1977]“对流不稳定性的流体动力学波动”，《物理学》。修订版A15，319。
[33] van den Berg，J.B.，Peletier，L.A.和Troy，W.C.[2001]“Swift Hohenberg方程的多凸点周期解的全局分支”，Arch。老鼠。机械。分析158，91-153·Zbl 0983.34032号
[34] van den Berg，J.B.、Deschenes，A.、Lessard，J.-P.和Mireles James，J.D.[2015]“通过严格计算实现六边形和滚动的静态共存”，SIAM J.Appl。动态。系统14，942-979·Zbl 1371.37036号
[35] Xiao，Q.&Gao，H.[2009]“具有基本非线性的Swift-Hohenberg方程的分岔分析”，《国际分岔与混沌》19，2927-2937·Zbl 1179.35072号
[36] Xiao，Q.和Gao，H.[2010]“修正Swift-Hohenberg方程的分岔分析”，Nonlin。分析：《真实世界》第11期，4451-4464页·Zbl 1207.35051号
[37] Yari，M.[2007]“\（N\）维和广义Swift-Hohhenberg方程的吸引子分支和最终模式，”光盘。Contin公司。动态。系统。序列号。B7，441-456·Zbl 1145.35048号
[38] Zhang，Z.&Ma，Y.[2016]“关于Swift-Hohenberg方程的大时间步长方法”，Adv.Appl。数学。机械8，992-1003·Zbl 1488.65319号
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