克里斯蒂娜·费尔南德斯。;卡洛斯·费雷拉。;宫泽，Flávio K。;Yoshiko Wakabayashi 自私的2D垃圾箱包装游戏的价格混乱。 （英语） Zbl 1411.91156号 发现的国际期刊。计算。科学。 30，第3期，355-374（2019）. 摘要：我们考虑一个博弈论问题，称为自私的二维装箱博弈，这是文献中已经讨论过的一维情形的推广。在这个游戏中，要包装的物品是矩形的，箱子是单位正方形的。游戏从一组任意装在箱子里的物品开始。物品的成本定义为其面积与各自箱子的总占用面积之比。每个物品都是自私的玩家，都希望将其成本最小化。只有当成本降低时，才允许将项目迁移到另一个箱子。我们证明了这个博弈总是收敛于一个纳什均衡（一个稳定的包装，其中没有一个物品可以通过迁移到另一个箱子来降低其成本）。我们证明了这个游戏的无政府状态的纯价格是无限的，所以我们解决了所有项目都是正方形的特殊情况。我们证明了自私方包装博弈的无政府纯价格至少为2.3634，最多为2.6875。我们也给出了强纳什均衡的类似结果（一个稳定的包装，其中没有非空的项目集可以同时迁移到另一个公共箱子并降低集合中每个项目的成本）。我们表明，当所有物品都是正方形时，无政府状态的强势价格至少为（2.0747），最多为（2.3605）。 引用于2文件 MSC公司： 91A46型 组合游戏 91年10月 非合作游戏 关键词：自私的垃圾箱包装;方形填料;矩形填料;纳什均衡;强纳什均衡;无政府状态的代价 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.G.Fernandes｝等人，Int.J.Found。计算。科学。30，第3号，355--374（2019；Zbl 1411.91156） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Biló，V.，《关于自私物品的包装》。第20届国际并行和分布式处理研讨会（IPDPS）（IEEE，2006），第9-18页。 [2] Coffman，E.G.Jr.，Garey，M.R.，Johnson，D.S.和Tarjan，R.E.，面向水平的二维打包算法的性能界限，SIAM计算期刊9（1980）808-826·Zbl 0447.68079号 [3] 爱泼斯坦·L·宾用自私的物品包装游戏。第38届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS），第8087卷（Springer，2013），第8-21页·Zbl 1400.91007号 [4] Epstein，L.和Kleiman，E.，Selfish bin packing，Algorithmica60（2）（2011）368-394·Zbl 1213.90211号 [5] Epstein，L.和Levy，M.，《动态多维装箱》，《离散算法杂志》8（4）（2010）356-372·Zbl 1208.90144号 [6] Epstein，L.和van Stee，R.，在线空间超立方体封装的边界，离散优化4（2）（2007）185-197·Zbl 1163.90603号 [7] Even-Dar，E.、Kesselman，A.和Mansour，Y.，负载平衡中纳什均衡的收敛时间，ACM算法事务3（3）（2007）第32条·Zbl 1192.68956号 [8] Fernandes，C.G.，Ferreira，C.E.，Miyazawa，F.K.和Wakabayashi，Y.，Selfish square packing，《离散数学电子笔记》，第37卷（爱思唯尔，2011年），第369-374页；程序。第六届拉丁美洲算法、图和优化研讨会（LAGOS）·Zbl 1268.91027号 [9] Harren，R.和van Stee，R.，使用旋转将矩形包装到2OPT箱中，程序。第11届斯堪的纳维亚算法理论研讨会（SWAT）（2008），第306-318页·Zbl 1155.68579号 [10] Kohayakawa，Y.，Miyazawa，F.M.和Wakabayashi，Y..，在线超立方体打包问题的紧下限和相关游戏无政府状态价格的边界，见Proc。《拉丁语2018：理论信息学》，第10807卷（2018），第697-711页·Zbl 1504.68291号 [11] Kohayakawa，Y.，Miyazawa，F.K.，Raghavan，P.和Wakabayashi，Y..，多维立方体填充，算法40（3）（2004）173-187·Zbl 1082.90098号 [12] Koutsopias，E.和Papadimitriou，C.H.，《最坏情况平衡》，发表于Proc。第16届计算机科学理论方面年度研讨会（STACS），第1563卷（1999），第404-413页·Zbl 1099.91501号 [13] Koutsopias，E.和Papadimitriou，C.H.，最坏情况平衡，《计算机科学评论》3（2）（2009）65-69·Zbl 1303.91012号 [14] 梁，Y.-T。；Tam，T.W。；Wong，C.S。；Young，G.H。；Chin，F.Y.L.，将正方形包装成正方形，并行与分布式计算杂志，10271-275（1990） [15] Ma，R.，Dósa，G.，Han，X.，Ting，H.-F.，Ye，D.和Zhang，Y.，关于自私箱子包装问题的注释，《全球优化杂志》56（4）（2013）1457-1462·Zbl 1275.90082号 [16] Meir，A.和Moser，L.，《关于正方形和立方体的堆积》，《组合理论期刊》系列A5（1968）116-127·Zbl 0165.25202号 [17] Orda，A.、Rom，R.和Shimkin，N.，多用户通信网络中的竞争路由，IEEE/ACM网络交易1（5）（1993）510-521。 [18] Papadimitriou，C.H.，《算法、游戏和互联网》，收录于Proc。第33届ACM计算机理论研讨会（STOC）（2001），第749-753页·兹比尔1323.68022 [19] Wang，Z.、Han，X.、Dósa，G.和Tuza，Z.，《程序》中带有利益矩阵的Bin打包游戏。第21届国际计算与组合学会议（COCOON），第9198卷（2015），第57-69页·Zbl 1386.90131号 [20] Yu，G.和Zhang，G.，Bin包装自私物品，在Proc。第四届互联网与网络经济学国际研讨会，第5385卷（2008年），第446-453页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。