易卜拉欣·斯利马内;Zoubir Dahmani;胡安·尼托。;塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德 基于正则Mittag-Lefler核的分数阶非线性混合微分方程的存在性和稳定性。 （英语） Zbl 07782466号 数学。方法应用。科学。 46，编号7，8043-8053（2023）. 摘要：本文讨论了一个用分数阶导数写成的带有Mittag-Lefler核的非线性混合微分方程。首先，我们利用巴拿赫压缩定理证明了所研究问题解的存在性。然后，利用Dhage不动点原理，讨论了温和解的存在性。最后，我们研究了引入的分数阶混合问题的Ulam-Hyers稳定性。{©2021 John Wiley&Sons有限公司} 引用于三文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34A38型 常微分方程混合系统 34D10号 常微分方程的摄动 47甲10 定点定理 关键词：混合微分方程;Atangana-Baleanu衍生物;乌拉姆·霍尔斯稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Slimane}等人，《数学》。方法应用。科学。46，编号7，8043--8053（2023；Zbl 07782466） 全文： 内政部 参考文献： [1] 分数微积分在物理学中的应用。新加坡：世界科学；2000. ·Zbl 0998.26002号 [2] JiaZ、ChenY、PodlubnyI。分布式订单动态系统，建模，分析和仿真。伦敦、海德堡、纽约：施普林格；2012年·Zbl 1401.93005号 [3] SivasundaramS，KaslikE。分数阶神经网络中的非线性动力学和混沌。神经网络。2012;32:245‐256. ·兹比尔1254.34103 [4] 科勒钢筋混凝土。分数阶微积分在粘弹性理论中的应用。ASME应用机械。1984;51(2):299‐307. https://doi.org/10.1115/1.3167616 ·Zbl 0544.73052号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167616 [5] 美纳尔迪夫。线性粘性中的分数微积分和波：数学模型导论。博洛尼亚/意大利：世界科学出版社；2010. ·Zbl 1210.26004号 [6] 阿坦加纳。常阶和变阶分数阶算子及其在水文地质中的应用。纽约：学术出版社；2017 [7] 巴利亚努D、古文克ZB、马查多贾特。纳米技术和分数微积分应用的新趋势，XI，531。第1版。海德堡：ISBN Springer；2010. ·Zbl 1196.65021号 [8] BaleanuD，EtemadS，RezapourS。具有混合边界值条件的恒温器混合Caputo分数模型。边界值问题。2020;2020:64. https://doi.org/10.1186/s13661-020-01361-0 ·Zbl 1495.34006号 ·doi:10.1186/s13661-020-01361-0 [9] OdibatZ莫曼尼斯。流体力学中线性分数阶偏微分方程的分析方法。Phys Lett A.2006；355(4‐5):271‐279. ·Zbl 1378.76084号 [10] PintoCMA，CarvalhoARM。艾滋病毒动力学的潜伏期分数阶模型。J计算应用数学。2017;312:240‐256. ·Zbl 1352.34076号 [11] 迪塞尔姆K。分数阶微分方程的分析：使用Caputo型微分算子的面向应用的阐述；2010. ·Zbl 1215.34001号 [12] 巴利亚努阿坦加纳。具有非局部和非奇异核的新分数导数。热科学。2016;20(2):757‐763. [13] IonescuC、LopesA、CopotaD、MachadoJAT、BatesJHT。分数阶微积分在生物现象建模中的作用：综述；2017. ·Zbl 1467.92050号 [14] SunHG、ZhangY、BaleanuD、ChenW、ChenYQ。分数微积分在科学和工程中的实际应用的新集合。公共非线性科学数字模拟。2018;64:213‐231. ·Zbl 1509.26005号 [15] 巴莱努德、甘巴里、吉哈达、贾贾米亚、皮鲁兹HM。等边三角形中的平面系统质量：分数微积分中的数值研究。CMES‐计算模型工程科学。2020;124(3):953‐968. [16] 巴利亚努贾贾米亚。高阶非线性分数阶边值问题数值解的一种新的迭代方法。前部物理。2020;8:220. [17] SajjadiSS、BaleanuD、JajarmiA、PirouzHM。生物快拍振荡器的一种新的自适应同步和超混沌控制。混沌孤子分形。2020;109919:138. ·Zbl 1490.92005年 [18] 巴利亚努德、贾贾米亚、萨贾迪斯、圣战组织。具有位置相关质量的谐振子的分数特征。2020;72(5):55002. [19] 巴利亚努贾贾米亚。关于带广义导数算子的分数阶最优控制问题。亚洲J控制。2021;23:1062‐1071. https://doi.org/10.1002/asjc.2282 ·doi:10.1002/asjc.2282 [20] 巴利亚努阿夫沙里赫。Mittag‐Leffler核分数阶微分方程不动点定理的应用。Adv Differ等于。2020;2020:140. https://doi.org/10.1186/s13662-020-02592-2 ·Zbl 1483.54023号 ·doi:10.1186/s13662-020-02592-2 [21] 卡朱尼亚·希拉尔克。分数阶混合微分方程的边值问题。高级差异Equ。2015;2015:183. https://doi.org/10.1186/s13662-015-0530-7 ·Zbl 1422.34035号 ·doi:10.1186/s13662-015-0530-7 [22] JaradF、AbdeljawadT、HammouchZ。关于Atagana-Baleanu导数框架下的一类常微分方程。混沌孤子分形。2018;117:16‐20. ·Zbl 1442.34016号 [23] KhanH、AbdeljawadT、AslamM、KhanRA、KhanA。一类非线性奇异时滞分数阶微分方程正解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。高级差异Equ。2019;2019(1):1‐13. ·Zbl 1459.34024号 [24] KhanA、KhanH、Gomez‐AguilarJF、AbdeljawadT。具有Mittag‐Leffler核的非线性奇异分数阶微分方程的存在性和Hyers‐Ulam稳定性。混沌，孤子分形。2019;127:422‐427. ·Zbl 1448.34046号 [25] 俄罗斯。Banach空间中常微分方程的Ulam稳定性。喀尔巴阡数学杂志。2010;26:103‐107. ·Zbl 1224.34164号 [26] 库切克省萨加特。关于具有Atangana‐Baleanu‐Caputo导数的非线性混合分数阶微分方程。https://arxiv.org/abs/2007.11034 [27] 王杰、LvL、周毅。具有Caputo导数的分数阶微分方程的Ulam稳定性和数据相关性。电子J夸尔理论微分方程。2011;2011年（63）：1-10·Zbl 1340.34034号 [28] ZhaoY，SunS，HanZ，LiQ.分数混合微分方程理论。计算数学应用。2011;62:1312‐1324. ·Zbl 1228.45017号 [29] MainardiF GorenfloR公司。分数阶微积分：分数阶积分和微分方程。维恩：斯普林格·弗拉格；1997;223‐276. ·Zbl 1438.26010号 [30] 费尔南德斯·巴利亚努。关于Mittag‐Leffler核分数阶导数的一些新性质。公共非线性科学数字模拟。2018;59:444‐462. ·Zbl 1510.34004号 [31] 阿卜杜勒贾瓦德。非奇异Mittag‐Leffler核分数阶算子的Lyapunov型不等式。J不等式应用。2017;2017:130. https://doi.org/10.1186/s13660-017-1400-5 ·Zbl 1368.26003号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13660-017-1400-5 [32] 费尔南德斯。Atangana-Baleanu分数阶微积分的复杂分析方法。数学方法应用科学。2019;1‐18. https://doi.org/10.1002/mma.5754 ·Zbl 1476.33013号 ·doi:10.1002/mma.5754 [33] 达吉不列颠哥伦比亚省。关于Banach代数中的不动点定理及其应用。应用数学函件。2005;18:273‐280. ·Zbl 1092.47045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。