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米什拉，P.K。;席尔瓦，K。;V.M.特里帕蒂。

具有凹凸非线性的双相问题的极值参数。 （英语） Zbl 1528.35067号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 126，文章ID 107463，19 p.（2023）.
小结：在这项工作中，我们研究了以下问题\[\开始｛个案例｝-\Delta_pu-\operatorname{div}（\mu（x）|\nabla u|^{q-2}\nabla u）=\lambda f（x）| u |^{\gamma-2}u+g（x）|1u|^{r-2}铀&\text{in}\Omega\\u=0&\text{on}\partial\Omega，\结束{cases}\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^N\），\（N\geq\max\{2，p\}\）是有界光滑域，\（1<gamma<p<q<R<p^ast=Np/（N-p）\）和\（lambda\）是正实参数。权重\（f，g:\Omega\ to \mathbb{R}\）是连续的有界函数，其中\（g\）可以在\（\Omega \）上改变符号。C_C（\Omega）中的函数\（0\leq\mu\）和not\（\mu\ not\equiv 0\）。这项工作的目的是探索\（λ）上的最优控制，以应用约束最小化的Nehari流形思想，从而建立解的存在性和多重性。

MSC公司：

35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

双相问题;存在;最优控制;变分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.K.Mishra}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。126，文章ID 107463，第19页（2023；Zbl 1528.35067）
全文： 内政部

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