×
葛斌;赵金伟;袁文硕

关于无任何增长和Ambrosetti-Rabinowitz条件的双相问题。 （英语） Zbl 1509.49018号

数学杂志。物理学。 63，第9号，文章ID 091502，12 p.（2022）.
摘要：本文的目的是建立无增长和Ambrosett-Rabinowitz条件下双相问题非平凡解的存在性。利用截断函数方法，我们证明了辅助问题至少有一个非平凡解。此外，我们利用Moser迭代方法获得了原问题的非平凡解。本文给出的结果扩展了最近对由\（p）-Laplaceian驱动的问题所获得的一些贡献，甚至扩展到更一般的微分算子。
©2022美国物理研究所

引用于1文件

MSC公司：

49N60型 最优控制中解的正则性
35磅62 拟线性椭圆方程
35J60型 非线性椭圆方程
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Ge}等人，《数学杂志》。物理学。63，第9号，文章ID 091502，12 p.（2022；Zbl 1509.49018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Zhikov，V.V.，变分法和弹性理论泛函的平均，数学。苏联伊兹夫。，29, 33-66 (1987) ·Zbl 0599.49031号 ·doi:10.1070/IM1987v029n01ABEH000958
[2] Zhikov，V.V.，《论拉夫伦蒂耶夫现象》，《俄罗斯数学杂志》。物理。，3, 249-269 (1995) ·Zbl 0910.49020号
[3] Zhikov，V.V.，《关于一些变分问题》，Russ.J.Math。物理。，5, 105-116 (1997) ·Zbl 0917.49006号
[4] 科伦坡，M。；Mingione，G.，双相变分问题的正则性，Arch。定额。机械。分析。，215, 443-496 (2015) ·Zbl 1322.49065号 ·doi:10.1007/s00205-014-0785-2
[5] 科伦坡，M。；Mingione，G.，双相变分积分的有界极小值，Arch。定额。机械。分析。，218, 219-273 (2015) ·Zbl 1325.49042号 ·doi:10.1007/s00205-015-0859-9
[6] 巴罗尼，P。；科伦坡，M。；Mingione，G.，双相泛函的Harnack不等式，非线性分析。，121, 206-222 (2015) ·兹比尔1321.49059 ·doi:10.1016/j.na.2014.11.001
[7] 巴罗尼，P。；科伦坡，M。；Mingione，G.，《非自治泛函，边界情况和相关函数类》，圣彼得堡数学。J.，27，347-379（2016）·Zbl 1335.49057号 ·doi:10.1090/spmj/1392
[8] 巴罗尼，P。；科伦坡，M。；Mingione，G.，具有双相的一般泛函的正则性，微积分变分部分微分。方程，57，62（2018）·Zbl 1394.49034号 ·doi:10.1007/s00526-018-1332-z
[9] 巴罗尼，P。；库西，T。；Mingione，G.，最小值的边界梯度连续性，J.不动点理论应用。，15, 537-575 (2014) ·Zbl 1308.49027号 ·doi:10.1007/s11784-014-0188-x
[10] 库皮尼，G。；马塞里尼，P。；Mascolo，E.，极限增长条件下极小元的局部有界性，J.Optim。理论应用。，166, 1-22 (2015) ·Zbl 1325.49043号 ·doi:10.1007/s10957-015-0722-z
[11] De Filippis，C。；Mingione，G.，流形约束非一致椭圆问题，J.Geom。分析。，30, 1661-1723 (2020) ·Zbl 1437.49008号 ·doi:10.1007/s12220-019-00275-3
[12] De Filippis，C。；Mingione，G.，非均匀椭圆问题的Calderon-Zygmund估计的边界情况，圣彼得堡数学。J.，31，455-477（2020）·Zbl 1435.35127号 ·doi:10.1090/spmj/1608
[13] 拜恩，S.-S。；Oh，J.，非光滑区域中BMO系数双相问题边界情况的全局梯度估计，J.Differ。方程式，2631643-1693（2017）·Zbl 1372.35115号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.03.025
[14] 刘伟。；Dai，G.，双相问题的存在性和多重性结果，J.Differ。方程式，2654311-4334（2018）·Zbl 1401.35103号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.06.006
[15] 刘伟。；Dai，G.，双相问题的三基态解，J.Math。物理。，59, 121503 (2018) ·Zbl 1414.35084号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5055300
[16] Ge，B。；Chen，Z.-Y.，具有变号势的双相问题无穷多解的存在性，Rev.R.Acad。中国。完全正确，菲斯。Nat.，113，3185-3196（2019）·Zbl 1427.35048号 ·doi:10.1007/s13398-019-00684-7
[17] Ge，B。；吕德杰。；Lu，J.-F.，一类无Ambrosett-Rabinowitz条件的双相问题的多解性，非线性分析。，188, 294-315 (2019) ·Zbl 1429.35085号 ·doi:10.1016/j.na.2019.06.007
[18] Ge，B。；Wang，L.-Y。；Lu，J.-F.，关于一类无Ambrosetti-Robinowitz型条件的双相问题，Appl。分析。，100, 2147-2162 (2021) ·Zbl 1473.35228号 ·doi:10.1080/00036811.2019.1679785
[19] Hou，G.L。；Ge，B。；张，B.L。；王丽英，一类有界区域双相问题的基态符号变换解，边值问题。，2020, 24 ·Zbl 1489.35108号 ·doi:10.1186/s13661-020-01333-4
[20] 科拉松诺，F。；Squassina，M.，双相变分积分的特征值，Ann.Mat.Pura Appl。，195, 1917-1959 (2016) ·Zbl 1364.35226号 ·doi:10.1007/s10231-015-0542-7
[21] 佩雷拉，K。；Squassina，M.，通过Morse理论的双相问题的存在性结果，Commun。康斯坦普。数学。，20, 1750023 (2018) ·Zbl 1379.35152号 ·doi:10.1142/s0219199717500237
[22] Musielak，J.，Orlicz空间和模块空间（1983），Springer:Springer，Berlin·Zbl 0557.46020号
[23] Benkirane，A。；Sidi El Vally，M.，Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的变分不等式，布尔。贝尔格。数学。西蒙·斯蒂文（Simon Stevin），21，787-811（2014）·Zbl 1326.35142号 ·doi:10.36045/bbms/1420071854
[24] 范，X。；Guan，C.-X.，Musielak-Orlicz-Sobolev空间的一致凸性及其应用，非线性分析。，73, 163-175 (2010) ·Zbl 1198.46010号 ·doi:10.1016/j.na.2010.03.010
[25] Ambrosetti，A。；Rabinowitz，P.H.，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析。，14, 349-381 (1973) ·兹伯利0273.49063 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90051-7
[26] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；Winkert，P.，《应用非线性泛函分析》（2018），Walter de Gruyter:Walter de Gluyter，柏林·Zbl 1404.46001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。