黄，钱;李水清;永文安 动力学方程基于正交矩方法的稳定性分析。 （英语） Zbl 1432.35159号 SIAM J.应用。数学。 80，编号1，206-231（2020）. 小结：本文对一维Boltzmann方程采用BGK或Shakhov模型的基于求积的矩量法（QBMM）进行了系统的稳定性分析。正如最近的文献所报道的那样，该方法已经揭示了其对非平衡流建模的潜力，而彻底的理论分析在很大程度上是缺失的，但却是可取的。我们证明，如果分布函数由\（\delta\）-函数的线性组合近似，则该方法可以产生非双曲矩系统。另一方面，如果将δ-函数替换为具有共同方差的高斯近似，我们证明了力矩系统是严格双曲的，并且保持了动力学方程的耗散性质（或H定理）。在证明中，我们还确定了状态空间边界上的平衡流形。这些证明非常技术性，涉及对系数矩阵的特征多项式的详细分析。 引用于6文件 MSC公司： 20年第35季度 玻尔兹曼方程 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 82个M12 有限体积法在统计力学问题中的应用 关键词：基于正交的矩量法;玻尔兹曼方程;结构稳定性条件;双曲线;BGK和Shakhov模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Huang}等人，SIAM J.Appl。数学。80，第1号，206--231（2020；Zbl 1432.35159） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] P.L.Bhatnagar、E.P.Gross和M.Krook，气体碰撞过程模型。\textupI。带电和中性单组分系统中的小振幅过程，物理学。第94版（1954年），第511-525页，https://doi.org/10.103/PhysRev.94.511。 ·Zbl 0055.23609号 [2] 蔡振中，范义勇，李瑞敏，Grad矩系统的全局双曲正则化，Comm.Pure Appl。数学。，67（2014），第464-518页，https://doi.org/10.1002/cpa.21472。 ·Zbl 1307.35182号 [3] 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