阿尔·卡比、马赫迪·贾西姆·哈桑;库鲁什，易卜拉希米·费尔德;多米尼克·曼雄 从群操作中释放后组、后组和后李代数。 （英语） 兹伯利07812438 《几何杂志》。物理学。 198，文章ID 105129，15 p.（2024）. 这篇短文的主要目的是研究不同语境中与后组相关的一些性质。特别地，作者检查了自由后组的概念，并在与自由后组相关的两个组结构之间构造了一个组同构。在最后一节中，作者研究了一些示例。审核人：J.N.阿隆索·阿尔瓦雷斯（维戈） MSC公司： 2016年第05期 Hopf代数及其应用 关键词：后期组;后李代数;Hopf代数;马格纳斯膨胀 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.H.Al-Kaabi}等人，J.Geom。物理。198，文章ID 105129，15 p.（2024；Zbl 07812438） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿格拉切夫，A。；Gamkrelidze，R.，《时序代数与非平稳向量场》，J.Sov。数学。，17, 1650-1675, (1981) ·Zbl 0473.58021号 [2] Al-Kaabi，M.J.H。；Ebrahimi-Fard，K。；Manchon，D.，《后Lie Magnus扩张和BCH-递归》，SIGMA，18，第023条，pp.，（2022），16页·Zbl 1500.16034号 [3] Al-Kaabi，M.J.H。；Ebrahimi-Fard，K。；Manchon，D。；Munthe-Kaas，H.，连接的代数方面：从扭转、曲率和后李代数到Gavrilov的双指数多项式和特殊多项式，J.Noncommonut。地理。，（，N，o，v，.，1，3，t，h，2，0，2，3，），先联机 [4] Bai，C。；郭，L。；Sheng，Y。；Tang，R.，后群，（Lie-）Butcher群和Yang-Baxter方程，数学。年（2023年） [5] Burde，D.，左对称代数，或几何和物理中的预李代数，欧洲数学杂志。，4, 323-357, (2006) ·Zbl 1151.17301号 [6] Cayley，A.，《关于树的分析形式理论》，Lond。爱丁堡。都柏林菲洛斯。科学杂志。，序列号。4, 13, 85, 172-176, (1857) [7] Chapoton，F.，Un théorème de Cartier Milnor Moore Quillen pour les bigèbres dendriformes and les algèbres brackets，J.Pure Appl，卡地亚·米尔诺·摩尔-奎伦大树枝状和大树枝状牙套，J.纯应用。代数，168,1,1-18，（2002）·Zbl 0994.18006号 [8] 咖喱，C。；Ebrahimi-Fard，K。；Owren，B.，《magnus展开和后李代数》，数学。计算。，89, 2785-2799, (2020) ·Zbl 1450.34015号 [9] Ebrahimi-Fard，K。；伦德沃德，A。；Munthe-Kaas，H.，《关于后李代数的李包络代数》，《李论》，25，4，1139-1165，（2015）·Zbl 1360.17015号 [10] Ebrahimi-Fard，K。；伦德沃德，A。；门卡蒂尼，I。；Munthe-Kaas，H.，后李代数和等谱流，SIGMA，11，第093条，pp.，（2015），16页·兹比尔1369.17005 [11] Etingof，P。；Schedler，T。；Soloviev，A.，《量子Yang-Baxter方程的理论解》，杜克数学。J.，100，2，169-209，（1999）·Zbl 0969.81030号 [12] Foissy，L.，后李代数乘积的扩展及其在SISO反馈变换群中的应用，（动力学、随机和控制中的计算与组合学。动力学、随机与控制中的计算机与组合学，Abel Symp.2016，（2018），Springer:Springer-Cham），369-399·Zbl 1446.17003号 [13] Gavrilov，A.V.，协变导数的代数性质和指数映射的合成，Sib。高级数学。，16, 3, 54-70, (2006) ·Zbl 1249.53013号 [14] Gavrilov，A.V.，双指数映射和协变推导，Sib。数学。J.，48，1，56-61，（2007）·Zbl 1164.53315号 [15] Gavrilov，A.V.，高等协变导数，Sib。数学。J.，49，6，997-1007，（2008）·Zbl 1224.53027号 [16] Gavrilov，A.V.，协变导数的莱布尼茨公式及其一些应用，Sib。高级数学。，22, 2, 80-94, (2012) [17] Gerstenhaber，M.，结合环的上同调结构，《数学年鉴》。，78, 267-288, (1963) ·Zbl 0131.27302号 [18] 格罗斯曼，R。；Larson，R.G.，树族的Hopf-代数结构，J.代数，126，184-210，（1989）·Zbl 0717.16029号 [19] 瓜尼埃里，L。；Vendramin，L.，斜括号和Yang-Baxter方程，数学。计算。，86, 2519-2534, (2017) ·Zbl 1371.16037号 [20] 吉尼，D。；Oudom，J.-M.，《关于前李代数的李包络代数》，J.K-Theory，2，1，147-167，（2008）·兹比尔1178.17011 [21] 李，Y。；Sheng，Y。；Tang，R.，Post-Hopf代数，相对Rota-Baxter算子和Yang-Baxter方程的解，J.Noncommul。地理。，(2023) [22] 卢，J。；Yan，M。；朱毅，《关于集理论杨伯斯特方程》，杜克数学。J.，104，1-18，（2000年）·Zbl 0960.16043号 [23] 伦德沃德，A。；Ebrahimi-Fard，K。；Munthe-Kaas，H.，关于后李代数的李包络代数，J.李理论，25，4，1139-1165，（2015）·Zbl 1360.17015号 [24] 麦肯齐，K.，李群胚和李代数胚的一般理论，伦敦数学。Soc.Lect（社会学）。注释系列，第213卷，（2013），剑桥大学出版社 [25] Magnus，W.，关于线性算子微分方程的指数解，Commun。纯应用程序。数学。，7, 649-673, (1954) ·Zbl 0056.34102号 [26] Manchon，D.，《关于前李代数的简短调查》（Carey，A.，E.Schrödinger Institute Lectures in Mathematical Physics，European Mathematic Society，（2011））·兹比尔1278.17001 [27] Manchon，D.，（Celledoni，E.；Di Nunno，G.；Ebrahimi-Fard，K.；Munthe-Kaas，H.，《动力学、随机和控制中的计算和组合学中的共模双代数综述》，《动力学，随机和控制的计算和组合学中的共模双代数评述》，Abel Symp.，第13卷，（2018），Springer:Springer-Cham）， 579-597 ·Zbl 1450.16023号 [28] 门卡蒂尼，I。；Quesney，A。；Silva，P.，《后对称括号与后李代数的积分》，《J.代数》，556547-580，（2020）·Zbl 1446.16035号 [29] Munthe-Kaas，H。；Lundervold，A.，《关于后李代数、李布彻级数和移动框架》，Found。计算。数学。，13, 4, 583-613, (2013) ·Zbl 1327.17001号 [30] Munthe-Kaas，H。；W.W.Wright，《关于李群积分器的Hopf代数结构》，Found。计算。数学。，8, 227-257, (2008) ·Zbl 1147.16028号 [31] Rump，W.，Braces，根环和量子Yang-Baxter方程，J.Algebra，307，1，153-170，（2007）·Zbl 1115.16022号 [32] Smoktunowicz，A.，Rump关于大括号和预李代数之间关系的结果的代数方法，J.代数应用。，第21、3条，第2250054页，（2022）·Zbl 1505.16048号 [33] Takeuchi，M.，《配对群的调查——ESS-LYZ理论的基本方法》，Banach Cent。出版物。，61, 305-331, (2001) ·Zbl 1066.16044号 [34] Vallette，B.，广义配分偏序集的同调，J.Pure Appl。代数，208，2，699-725，（2007）·Zbl 1109.18002号 [35] Vinberg，E.B.，齐次凸锥理论，Tr.Mosk。材料对象。，12, 303-358, (1963) ·Zbl 0138.43301号 [36] Wang，S.，（弱）扭曲柱群，斜桁架和环，（2023），预印本 [37] 怀特黑德，J.H.C.，组合同伦。二、 牛市。美国数学。《社会学杂志》，第55期，第453-496页，（1949年）·Zbl 0040.38801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。