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鲍利耶，西蒙;尼古拉斯·塔巴鲁

区间型理论中所有类型宇宙的模型结构。 （英语） Zbl 1529.03124号

数学。结构。计算。科学。 第4期第31页，第392-423页（2021年）.
摘要：模型类别构成了同伦理论的主要背景。最近，同伦类型理论（HoTT）被引入作为句法同伦理论的背景。在本文中，我们证明了HoTT的一个轻微推广，称为区间型理论（TT），允许在所有类型的宇宙上定义一个模型结构，通过模型解释，它对应于在立方集范畴上定义一种模型结构。这项工作将甘比诺、加纳和卢姆斯代恩以前的作品从无稽之谈类型的宇宙推广到所有类型的宇宙。我们对TT的定义来自Orton和Pitts的工作，他们定义了立方集范畴内部语言的语法近似。在本文中，我们通过引入简并纤维的概念来扩展Orton和Pitts的工作，该概念允许在所有类型宇宙的模型结构的核心定义纤维替换。我们所有的定义和命题都已使用Coq证明助手进行了形式化。

MSC公司：

03B38型 类型理论
55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论
18号45 纤维的分类，与K理论的关系，与类型理论的关系

关键词：

同伦型理论;模型结构;fibrant类型;区间型理论

软件：

手推车;立方体;github;Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Boulier}和\textit{N.Tabarau}，数学。结构。计算。科学。31，第4号，392--423（2021；Zbl 1529.03124）
全文： 内政部

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