斯万特·简森;瓦伦塔斯·库劳斯卡斯 通过采样估计全局子图计数。 （英语） Zbl 1520.60005号 电子。J.库姆。 30，第2期，研究论文P2.24，9页（2023）. 本文研究了通过抽样估计全局子图计数。给定两个图（H）和（G），设（mathrm{Hom}（H，G）为同态集。如果\（H\）是根为\（o\）和\（\Delta\ge0\）的有根图，则设\（\mathrm{角}_{\Delta}（H，G）是同态的数目，例如从（H）到（G）的同态数，使得顶点的度数为。证明了对于（H\ge1）顶点上的任何连通根图（H\）、任何图（G\）和（Delta\ge0），它都保持（mathrm{角}_{δ}（H，G）\le\sum_{v\in G}d_v^{h-1}1_{d_v\ge\Delta}\），其中\（d_v\）是\（v\）的次数。审核人：尚宜伦（泰恩河畔纽卡斯尔） 理学硕士： 60二氧化碳 组合概率 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 关键词：子图计数;同态;组合概率 引文：Zbl 0805.05007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Janson}和\textit{V.Kurauskas}，电子。J.库姆。30，第2号，研究论文P2.24，第9页（2023；Zbl 1520.60005） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] H.安德森。随机图传染病模型的极限定理。《应用概率年鉴》，8:1331-13491998年·兹比尔0928.92023 [2] I.Benjamini、R.Lyons和O.Schramm。单模随机树。遍历理论与动力系统，35:359-3732015·Zbl 1328.05166号 [3] A.D.布罗多和A.克劳塞特。无标度网络很少见。《自然通讯》，2019年10月1日至10日。 [4] P.Dagum、R.Karp、M.Luby和S.Ross。蒙特卡罗估计的最佳算法。SIAM计算机杂志，29:1484-14962000·Zbl 1112.65300号 [5] D.M.Feehan和A.S.Mahmud。量化新冠肺炎疫情期间美国人口接触模式。《自然通讯》，2021年12月1日至9日。 [6] G.格栅。《渗流》，第二版，施普林格出版社，柏林，1999年·兹比尔0926.60004 [7] G.H.Hardy、J.E.Littlewood和G.P´olya。《不平等》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1952年·Zbl 0047.05302号 [8] V.Kurauskas。稀疏随机图的局部弱极限和子图计数。应用概率杂志，59:755-7762022·Zbl 1507.60023号 [9] V.Mnih，C。Szepesv´ari和J.-Y.Audibert。经验伯恩斯坦停止。第25届国际机器学习会议（ICML'08）论文集，计算机械协会，美国纽约州纽约市，672-6792008。 [10] P.Ribeiro、P.Paredes、M.E.P.Silva、D.Aparicio和F.Silva。子图计数综述：概念、算法和网络基序和图的应用。ACM计算调查，54:1-362021。 [11] A.西多连科。对应于图的部分有序泛函集。离散数学，131:263-2771994·Zbl 0805.05007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。