摩诃多、菩萨多;比马尔·库马尔·米什拉;阿努拉·杰斯瓦尔;拉梅什·钱德拉 获得性免疫缺陷综合征的数学模型。 （英语） Zbl 1365.92126号 J.埃及。数学。Soc公司。 22，第3期，544-549（2014）. 总结：建立了艾滋病疫情垂直传播的数学模型SEIA。艾滋病是当今世界面临的最大健康问题之一。即使使用抗逆转录病毒疗法（ART），许多资源受限的国家也无法满足其受感染人群的治疗需求。我们认为社区中艾滋病病例数的函数具有反比关系。为了找到模型的平衡点，给出了一个已证明的定理和一个示例。通过寻找下一代矩阵和基本繁殖数来研究模型的无病平衡{R} _0（0）\)模型的。艾滋病模型系统的无病平衡点是局部渐近稳定的{R} _0（0）\leqsleat 1\）和不稳定，如果\（\mathfrak{R} _0（0） > 1\). 最后，通过数值模拟对结果进行了说明。 引用于2文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34D23个 常微分方程解的全局稳定性 关键词：流行病模型;复制编号;平衡点;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mahato}等人，J.埃及。数学。Soc.22，No.3，544--549（2014；Zbl 1365.92126） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 詹姆斯·海曼（James M.Hyman）。；Ann Stanley，E.，《利用数学模型了解艾滋病流行》，数学。生物科学。，90, 415-473 (1988) ·Zbl 0727.92025号 [2] 马志恩。；李，贾。，《流行病的动态建模与分析》（2009），世界科学出版有限公司·Zbl 1170.92026号 [3] 安德森，R.M。；May，R.M.，《人类传染病：动力学和控制》（1991），牛津大学出版社 [4] Garnett，G.P.，《性传播疾病流行病学数学模型导论》，《性》。Transm公司。Inf.，78，7-12（2002） [6] 巴苏，A。；巴苏，S。；Chakraborty，M.S。；Dewanji，A。；Ghosh，J.K。；Majumder，P.P.，《加尔各答HIV感染预测》，《印度医学研究杂志》，107，159-172（1998） [7] Srinivasa Rao，Arni S.R.，《印度艾滋病流行的数学模型》，货币。科学。，84, 1192-1197 (2003) [8] Tamizhmani，K.M。；拉马尼，A。；语法，B。；Carstea，A.S.，用微分方程模拟艾滋病的流行和治疗，高级微分方程，3183-193（2004）·兹比尔1068.92030 [9] 卢，杰；Ruggeri，Tommaso，AIDS相关癌症的时滞模型：平衡、周期和混沌行为，Ricerche Mat.，56，195-208（2007）·Zbl 1150.92007年 [10] Rebecca V.Culshaw，《艾滋病发展的数学模型：局限性、期望和未来方向》，美国儿科学会，11，101-105（2006） [11] Dominik Wodarz；Nowak，Martin A.，HIV发病机制和治疗的数学模型，生物论文，24178-1187（2002） [12] Paul Duffin，R。；理查德·塔利斯（Richard H.Tullis），艾滋病毒感染和艾滋病全过程的数学模型，J.Theor。医学，4215-221（2002）·Zbl 1059.92030号 [13] Denise，Kirschner，《利用数学来理解HIV免疫动力学》，《美国数学年鉴》。Soc.，43，191-202（1996）·Zbl 1044.92503号 [14] Alan S.Perelson。；Nelson，Patrick W.，HIV-1体内动力学的数学分析，SIAM Rev.，41，3-44（1999）·Zbl 1078.92502号 [15] 瓦齐里，A.S。；马萨韦，E.S。；Makinde，O.D.，艾滋病治疗和垂直传播动力学的数学模型，应用。数学。，2, 77-89 (2012) [16] Miron，R.E。；Smith，R.J.，对蛋白酶抑制剂在HIV-1感染模型中的耐药性，脉冲药物效应，Bull。数学。生物（2013）·Zbl 1283.92050 [17] 巴里亚拉马，福龙提乌斯；卢布比，利文斯通S。；Joseph Y.T.Mugisha，《在一个包含自满情绪的数学模型中艾滋病流行的周期性》，《美国传染病杂志》。数字化信息系统。，1, 55-60 (2005) [18] Baryarama，F。；Mugisha，J.Y.T。；Luboobi，L.S.，艾滋病流行率下降人群自满的数学模型，计算。数学。方法医学，7，27-35（2006）·Zbl 1111.92025号 [19] O.迪克曼。；Heesterbeek，J.A.P。；Metz，J.A.J.，关于异质人群传染病模型中基本230繁殖率（R_0）的定义和计算，J.Math。《生物学》，231365-382（1990）·Zbl 0726.92018号 [20] van den Driessche，P。；Watmough，J.，疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，数学。生物科学。，264, 29-48 (2002) ·Zbl 1015.92036号 [21] 穆坎达维雷，津多加；Das，Prasenjit；克里斯蒂娜·奇亚卡；Nyabadza，Farai，艾滋病流行模型的全球分析，WJMS，6，231-240（2010）·Zbl 1342.92269号 [22] 蔡丽明；李学智；Ghosh，迷你型；郭宝珠，带治疗的艾滋病流行模型的稳定性分析，J.Compute。申请。数学。，229, 313-323 (2009) ·Zbl 1162.92035号 [23] 纳雷什，R。；Sharma，D.，具有垂直传播和时间延迟的艾滋病模型，WJMS，7230-240（2011） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。