陈志祥;傅斌;刘，杨;罗伯特·施韦勒 多元多项式中单项式的检验。 （英语） Zbl 1372.68292号 西奥。计算。科学。 497, 39-54 (2013). 摘要：本文总结了我们在开发多元多项式中单项式测试理论方面的初步工作。中心问题是，由某种经济紧结构表示的多项式在其和积展开式中是否具有多重线性单项式。该问题及其变体的复杂性方面是以两个目标进行研究的。一个是了解这个问题是如何与复杂的关键问题联系在一起的，如果是，联系到什么程度。另一种是利用多项式的代数性质来研究这些问题的可能性。本文得到了关于（Pi\Sigma\Pi）和（Pi\Sigma）多项式的一系列结果，为沿着这条路线进一步研究奠定了基础。设计了几种随机和确定性算法来测试特定类型多项式中的多重线性单项式或（p）-单项式，其中（p）是素数。 引用于1文件 MSC公司： 68瓦20 随机化算法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：代数;复杂性;多元多项式;单项式;单项检验;随机化;去民族化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Chen}等人，Theor。计算。科学。497，39-54（2013；Zbl 1372.68292） 全文： 内政部 参考文献： [1] 马尼德拉·阿格拉瓦尔；Biswas，Somanath，《通过中国人残留物进行原始性和身份测试》，美国医学会杂志，50，4，429-443（2003）·Zbl 1325.68253号 [2] 马尼德拉·阿格拉瓦尔；尼拉吉·凯亚尔；萨克塞纳，尼丁，普里米斯在P，数学年鉴，160，2781-793（2004）·Zbl 1071.11070号 [3] 桑吉耶夫·阿罗拉；Carsten Lund；Motwani，Rajeev，Madhu Sudan和Mario Szegedy，近似问题的证明验证和硬度，ACM杂志，45，3，501555（1998）·Zbl 1065.68570号 [4] 本特·阿斯普瓦尔；迈克尔·F·普莱斯。；Tarjan，Robert E.，《测试某些量化布尔公式真实性的线性时间算法》，《信息处理快报》，8，3，121-123（1979）·Zbl 0398.68042号 [5] 理查德·贝格尔，《电路复杂性中的多项式方法》，第八届复杂性理论结构会议论文集，82-95（1993） [7] 内德·H·比肖蒂。；陈志祥；斯科特·E·迪凯特。；Steve Homer，One the learnability of \（Z_N）-DNF formulas，（第八届计算学习理论年会论文集（COLT 1995）（1995），ACM:ACM Santa Cruz，California，USA），198-205 [8] 陈志祥；Fu，Bin，《多元多项式中测试单项式的复杂性》，（第四届组合优化与应用国际会议论文集（COCOA’2011）。第四届组合优化与应用国际会议论文集（COCOA’2011），LNCS，第6831卷（2011年8月），1-15·Zbl 1342.68158号 [9] 陈志祥；Fu，Bin，逼近多线性多项式中的多线性单项式系数和最大多线性单项，（第四届组合优化与应用国际会议论文集（COCOA’2010）。《第四届组合优化与应用国际会议论文集》（COCOA’2010），LNCS，第6508卷（2010）），309-323，完整版本将发表在《组合优化杂志》，COCOA‘2010特刊·Zbl 1310.68237号 [10] 陈志祥；傅斌；刘、杨；Schweller，Robert T.，测试多元多项式中单调性的算法，（第五届国际组合优化与应用会议论文集（COCOA'2011）。第五届组合优化与应用国际会议论文集（COCOA’2011），LNCS，第6831卷（2011）），16-30·Zbl 1342.68159号 [11] 陈建尔；吕松坚；Sze，Sing-Hoi；张凤辉，路径、匹配和装箱问题的改进算法，SODA，298-307（2007）·Zbl 1302.90169号 [12] 罗德·唐尼（Rod G.Downey）。；Michael R.Fellows，《固定参数可处理性和完整性》。二、。关于W[1]的完备性，理论计算机科学，141109-131（1995）·Zbl 0873.68059号 [13] 杜定珠；Ko，Ker-I，《计算复杂性理论》（2000），John Wiley&Sons，INC·Zbl 1001.68050号 [14] 菲戈、乌列尔；沙菲·戈德瓦瑟；Lovász，Laszlo，Shmuel Safra和Mario Szegedy，交互证明和近似集团的硬度，ACM杂志，43，2，268292（1996）·Zbl 0882.68129号 [15] 傅斌，用相对化法从聚丙烯中分离PH值，数学学报，8，3，329-336（1992）·Zbl 0793.68077号 [16] 约翰·霍普克罗夫特（John E.Hopcroft）。；Karp，Richard M.，二部图最大匹配的（n^{5/2}）算法，SIAM计算杂志，2，4，225-231（1973）·Zbl 0266.05114号 [17] 卡巴内茨，瓦伦丁；Impagliazzo，Russell，Derandomizing多项式恒等式检验意味着证明电路下限，STOC，355-364（2003）·Zbl 1192.94144号 [18] 亚当·克莱文斯（Adam Klivans）；Servedio，Rocco A.，及时学习DNF（2^｛\widetilde｛O｝（n^｛1/3｝）｝），STOC，258-265（2001）·Zbl 1323.68328号 [19] Koutis，Ioannis，路径和布局问题的快速代数算法，（自动化、语言和编程（ICALP）国际学术讨论会论文集）。自动化、语言和编程国际学术讨论会论文集，LNCS，第5125卷（2008年），Springer，575-586·Zbl 1153.68562号 [20] 马文·明斯基（Marvin L.Minsky）。；西摩·A·帕珀特，《感知器》（1988年扩充版）（1968年），麻省理工学院出版社·Zbl 0794.68104号 [21] 拉杰夫·莫特瓦尼；Raghavan，Prabhakar，《随机算法》（1995），剑桥大学出版社·Zbl 0849.68039号 [22] Naor，莫尼；伦纳德·J·舒尔曼。；Srinivasan，Aravind，分裂器和近最优去随机化，FOCS，182-191（1995）·Zbl 0938.68932号 [23] Papadimitriou，Christos H.，计算复杂性（1994），Addison-Wesley·Zbl 0833.68049号 [24] Raz，Ran；Shpilka，Amir，非交换模型中的确定性多项式恒等式检验，计算复杂性，14，1，1-19（2005）·Zbl 1096.68070号 [25] Robson，J.M.，《最大独立集的算法》，《算法杂志》，7，3，425-440（1986）·Zbl 0637.68080号 [26] Shamir，Adi，IP=PSPACE，美国医学会杂志，39，4，869-877（1992）·Zbl 0799.68096号 [27] Valiant，L.，计算永久性的复杂性，理论计算机科学，8189-201（1979）·Zbl 0415.68008号 [28] Williams，Ryan，在（O^ast（2^k））时间内寻找长度（k）的路径，《信息处理快报》，109315-318（2009）·Zbl 1191.68857号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。