周海军 有向反馈顶点集问题的自旋玻璃方法。 （英语） Zbl 1456.82933号 《统计力学杂志》。理论实验。 2016年，第7期，文章ID 073303，26 p.（2016）. 摘要：有向图（有向图）由顶点和从一个顶点到另一个顶点的弧（有向边）组成。反馈顶点集（FVS）是一组顶点，包含该有向图中每个有向循环的至少一个顶点。有向反馈顶点集问题旨在构造一个最小基数的FVS。这是一个基本的循环约束硬组合优化问题，具有广泛的实际应用。本文通过将全局循环约束转化为局部弧约束，构造了有向FVS问题的自旋玻璃模型，并利用统计物理中的复制对称平均场理论对该模型进行了研究。然后，我们针对单有向图实例实现了一个信念传播引导抽取（BPD）算法。在大型随机图实例上，BPD算法略优于模拟退火算法。RS平均场结果和算法结果可以通过使用更具限制性（和更困难）的自旋玻璃模型进一步改进。 引用于4文件 MSC公司： 82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-J.Zhou}，J.统计力学。理论实验2016，第7期，文章ID 073303，26页（2016；Zbl 1456.82933） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] He D-R、Liu Z-H和Wang B-H 2009复杂系统和复杂网络（北京：高等教育）·Zbl 1181.37115号 [2] Albert R和Barabási A-L 2002复杂网络的统计力学修订版Mod。物理学。74 47-97 ·Zbl 1205.82086号 ·doi:10.1103/RevModPhys.74.47 [3] Ermann L、Frahm K M和Shepelyansky D L 2015定向网络的谷歌矩阵分析修订版Mod。物理学。87 1261-310 ·doi:10.1103/RevModPhys.87.1261 [4] Li F、Long T、Lu Y、Ouyang Q和Tang C 2004酵母细胞循环网络设计稳健程序。国家科学院。科学。美国101 4781-6 ·doi:10.1073/pnas.0305937101 [5] Veliz-Cuba A、Aguilar B、Hinkelmann F和Laubenbacher R 2014通过模型简化和计算代数对布尔分子网络模型进行稳态分析BMC生物信息。15 221 ·doi:10.1186/1471-2105-15-221 [6] Sorrentino F 2007网络结构特性对其可控性的影响混乱17 033101 ·Zbl 1163.37367号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2743098 [7] Liu Y-Y，Slotine J-J和Barabási A-L 2011复杂网络的可控性自然473 167-73 ·doi:10.1038/nature10011 [8] Fiedler B、Mochizuki A、Kurosawa G和Saito D 2013反馈顶点集的动力学和控制。I： 监管网络中的信息节点和决定节点J.戴恩。不同。埃克。25 563-604 ·兹比尔1337.92074 ·doi:10.1007/s10884-013-9312-7 [9] Mochizuki A、Fiedler B、Kurosawa G和Saito D 2013反馈顶点集的动力学和控制。二： 用于确定调控网络中分子活性多样性的忠实监测器J.西奥。生物。335 130-46 ·Zbl 1397.92256号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2013.06.009 [10] Festa P、Pardalos P M和Resende M G C 1999反馈集问题组合优化手册ed D-Z Du和P M Pardalos（柏林：施普林格）第209-58页·Zbl 1253.90193号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3023-44 [11] Mugisha S和Zhou H-J 2016通过信任传播arXiv:1603.05781确定网络攻击的最佳目标 [12] Braunstein A、Dall’Asta L、Semerjian G和ZdeborováL 2016年网络拆除arXiv：1603.08883 [13] Garey M和Johnson D S 1979计算机与不可修复性：NP-完备性理论指南（旧金山：弗里曼）·Zbl 0411.68039号 [14] 偶数G、Naor J S、Schieber B和Sudan M 1998有向图中最小反馈集和多截逼近算法20 151-74 ·Zbl 0897.68078号 ·doi:10.1007/PL00009191 [15] Cai M-C，Deng X和Zang W 2001竞赛中反馈顶点集的近似算法SIAM J.计算。30 1993-2007 ·Zbl 0980.68053号 ·doi:10.1137/S009753979838163 [16] Chen J，Liu Y，Luand B S和Razgon I 2008定向反馈顶点集问题的固定参数算法美国临床医学杂志55 21 ·Zbl 1325.68104号 ·数字对象标识代码：10.1145/1411509.1411511 [17] Pardalos P M，Qian T-B和Resende M G C 1999反馈顶点集问题的贪婪随机自适应搜索方法J.库姆。最佳方案。2 399-412 ·Zbl 0954.90042号 ·doi:10.1023/A:1009736921890 [18] Galinier P、Lemamou E和Bouzidi M W 2013将局部搜索应用于反馈顶点集问题J.启发式19 797-818 ·doi:10.1007/s10732-013-9224-z [19] Bafna V、Berman P和Fujito T 1999无向反馈顶点集问题的2-近似算法SIAM J.离散数学。12 289-97 ·Zbl 0932.68054号 ·doi:10.1137/S0895480196305124 [20] Bau S，Wormald N C和Zhou S 2002随机正则图的解圈数随机结构。算法21 397-413 ·兹比尔1012.05099 ·doi:10.1002/rsa.10069 [21] Monasson R和Zecchina R 1996 k-可满足性问题的熵物理学。修订稿。76 3881-5 ·Zbl 1042.82567号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.76.3881 [22] Mézard M、Parisi G和Zecchina R 2002随机可满足性问题的分析和算法解科学类297 812-5 ·doi:10.1126/science.1073287 [23] Mézard M和Zecchina R 2002随机k可满足性问题：从解析解到有效算法物理学。版次。电子66 056126·doi:10.1103/PhysRevE.66.056126 [24] Zhou H-J 2013反馈顶点集问题的Spin-glass方法欧洲物理学。J。乙86 455·Zbl 1515.82158号 ·doi:10.1140/epjb/e2013-40690-1 [25] Zhao J-H和Zhou H-J 2016定向复杂网络预印本的优化讨论（arXiv:1605.09257） [26] Chang C-L和Lyuu Y-D 2012强连通有向图上的触发级联IEEE程序。第五国际交响乐团。论并行体系结构、算法和程序设计第95-9页 [27] Altarelli F、Braunstein A、Dall’Sta L和Zecchina R 2013通过消息传递优化图上的传播动力学《统计力学杂志》。第09011页·Zbl 1456.82420号 ·doi:10.1088/1742-5468/2013/09/P09011 [28] Altarelli F、Braunstein A、Dall'Sta L和Zecchina R 2013图上级联过程的大偏差物理学。版次。E 87 062115电话·doi:10.1103/PhysRevE.87.062115 [29] Guggiola A和Semerjian G 2015随机正则图中的最小传染集《统计物理学杂志》。158 300-58 ·Zbl 1318.82038号 ·doi:10.1007/s10955-014-1136-2 [30] Del Ferraro G和Aurell E 2015具有可逆动力学的动力学自旋模型的动态消息传递方法物理学。版次。E 92 010102电话·doi:10.1103/PhysRevE.92.010102 [31] Mézard M和Montanari A 2009信息、物理和计算（牛津：牛津大学出版社）·Zbl 1163.94001号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198570837.001.0001 [32] Mézard M和Parisi G 2001重新审视bethe晶格自旋玻璃欧洲物理学。J。乙20 217-33·doi:10.1007/PL00011099 [33] Bethe H A 1935超晶格的统计理论程序。R.社会。甲150 552-75·Zbl 0012.04501号 ·文件编号：10.1098/rspa.1935.0122 [34] 图上离散统计模型的Chertkov M和Chernyak V Y 2006 Loop系列《统计力学杂志》。P06009号·Zbl 1244.82059号 ·doi:10.1088/1742-5468/2006/06/P06009 [35] Zhou H J和Wang C 2012区域图配分函数展开和近似自由能景观：理论和一些数值结果《统计物理学杂志》。148 513-47 ·Zbl 1252.82110号 ·doi:10.1007/s10955-012-0555-1 [36] Xiao J-Q和Zhou H J 2011一般图形模型的配分函数回路级数：自由能修正和消息传递方程《物理学杂志》。A： 数学。西奥。44 425001 ·Zbl 1230.82012年 ·doi:10.1088/1751-8113/44/42/425001 [37] Zhou H J，Wang C，Xiao J-Q和Bi Z 2011区域图和消息传递方程的配分函数展开《统计力学杂志》。2001年1月·doi:10.1088/1742-5468/2011/12/L12001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。