Jean-Michel科隆;Nguyen、Hoai-Minh 一维线性双曲系统的零控制性。 (英语) Zbl 1478.93052号 系统。控制信函。 148,文章ID 104851,8 p.(2021). 摘要:本文利用一边的边界控制研究一维一般线性双曲方程组的能控性。在另一侧边界条件的精确和通用假设下,我们先前为零建立了最佳时间,并为该系统的通用源项建立了精确可控性。在这项工作中,我们证明了在任何大于最佳时间的时间和任何源项下的零可控制性。还讨论了精确可控性的类似结果。 引用于9文件 MSC公司: 93个B05 可控性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35L40英寸 一阶双曲系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词:零可控制性;双曲线系统;反推;希尔伯特唯一性方法;密实度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-M.Coron}和\textit{H.-M.Nguyen},系统。控制Lett。148,文章ID 104851,8 p.(2021;Zbl 1478.93052) 全文: 内政部 arXiv公司 链接 参考文献: [1] 乔治·巴斯丁(Georges Bastin);Coron,Jean-Michel,(一维双曲系统的稳定性和边界稳定性。一维双曲系的稳定性和边缘稳定性,非线性微分方程及其应用的进展,第88卷(2016),Birkhäuser/Springer,[Cham]),xiv+307,控制中的子级数·Zbl 1377.35001号 [2] 科隆,Jean-Michel;Nguyen,Hoai-Minh,一维线性双曲系统可控性的最佳时间,SIAM J.控制优化。,57, 2, 1127-1156 (2019), 3932617 ·Zbl 1418.35259号 [3] Bressan,Alberto,(双曲守恒律系统。双曲守恒律系统,牛津数学及其应用系列讲座,第20卷(2000),牛津大学出版社,牛津),xii+250,一维Cauchy问题·Zbl 0997.35002号 [4] Russell,David L.,线性偏微分方程的可控性和稳定性理论:最新进展和未决问题,SIAM Rev.,20,4,639-739(1978),508380·Zbl 0397.93001号 [5] 让·奥里奥尔(Jean Auriol);Di Meglio,Florent,异向线性耦合双曲偏微分方程的最小时间控制,Automatica J.IFAC,71,300-307(2016),3521981·兹比尔1343.93049 [6] 科隆,Jean-Michel;胡,龙;Olive,Guillaume,通过Fredholm backstepping变换实现一般线性双曲平衡定律的有限时间边界稳定,Automatica J.IFAC,84,95-100(2017),3689872·Zbl 1376.93090号 [7] 科隆,Jean-Michel;拉斐尔·巴斯克斯;米罗斯拉夫·克里斯蒂;Bastin,Georges,使用backstepping的拟线性双曲系统的局部指数(H^2)镇定,SIAM J.Control Optim。,51, 3, 2005-2035 (2013), 3049647 ·Zbl 1408.35009号 [8] 迪·梅格里奥(Di Meglio),佛罗伦萨;拉斐尔·巴斯克斯;Krstic,Miroslav,带单边界输入的(n+1)耦合一阶双曲线性偏微分方程组的稳定性,IEEE Trans。自动化。控制,58,12,3097-3111(2013),3152271·Zbl 1369.93483号 [9] 胡龙,纪尧姆·奥利夫,一维一阶线性双曲方程组通过单侧边界控制精确可控的最小时间,预印本,hal-01982662。 [10] 胡,龙;迪·梅格里奥(Di Meglio),佛罗伦萨;拉斐尔·巴斯克斯;Krstic,Miroslav,同向和一般异向线性耦合双曲偏微分方程的控制,IEEE Trans。自动化。对照,61,11,3301-3314(2016),3571452·Zbl 1359.93205号 [11] 米罗斯拉夫·科斯蒂;Smyshlyaev,Andrey,(PDES的边界控制·Zbl 1149.93004号 [12] 米罗斯拉夫·科斯蒂;郭宝珠;安德拉斯·巴洛夫(Andras Balogh);Smyshlyaev,Andrey,不稳定波动方程的输出反馈稳定,Automatica J.IFAC,44,1,63-74(2008),2530469·Zbl 1138.93046号 [13] 安德烈·斯米什利亚耶夫(Andrey Smyshlyaev);Krstic,Miroslav,非受控边界上具有抗阻尼的反稳定波动方程的边界控制,系统控制快报。,58, 8, 617-623 (2009), 2542119 ·Zbl 1166.93025号 [14] 安德烈·斯米什利亚耶夫(Andrey Smyshlyaev);爱德华多·瑟帕;Krstic,Miroslav,具有域内反阻尼的一维波动方程的边界稳定性,SIAM J.控制优化。,48, 6, 4014-4031 (2010), 2645471 ·Zbl 1208.35083号 [15] 安德烈·斯米什利亚耶夫(Andrey Smyshlyaev);Krstic,Miroslav,一类一维偏积分微分方程的闭式边界状态反馈,IEEE Trans。自动化。控制,49,12,2185-2202(2004),2106749·Zbl 1365.93193号 [16] 安德烈·斯米什利亚耶夫(Andrey Smyshlyaev);Krstic,Miroslav,《关于具有空间相关扩散率或时间相关反应性的偏微分方程的控制设计》,Automatica J.IFAC,41,9,1601-1608(2005),2161123·Zbl 1086.93023号 [17] 拉斐尔·巴斯克斯;Krstic,Miroslav,具有Volterra非线性的一维抛物线偏微分方程的控制。I.设计,Automatica J.IFAC,44,11,2778-2790(2008),2527199·Zbl 1152.93035号 [18] 科隆,Jean-Michel;Nguyen,Hoai-Minh,利用backstepping方法研究一维空间变系数热方程的零能控性和有限时间稳定性,Arch。定额。机械。分析。,225, 3, 993-1023 (2017), 3667281 ·Zbl 1417.93067号 [19] 爱德华多·瑟帕;Coron,Jean-Michel,左Dirichlet边界条件下Korteweg-de-Vries方程的快速镇定,IEEE Trans。自动化。控制,58,7,1688-1695(2013),3072853·Zbl 1369.93480号 [20] 让-米歇尔,科罗恩;吕,齐,右侧带Neumann边界控制的Korteweg-de-Vries方程的局部快速镇定,J.Math。Pures应用程序。(9), 102, 6, 1080-1120 (2014), 3277436 ·Zbl 1302.35333号 [21] 科隆,Jean-Michel;卢多维克·加格农;Morgance,线性化双线性1-D Schrödinger方程的快速镇定,J.Math。Pures应用程序。(9), 115, 24-73 (2018), 3808341 ·Zbl 1392.35281号 [22] Zhang,Christophe,线性一维输运方程的有限时间内稳定(2019),预印本,hal-01980349·Zbl 1427.93198号 [23] Coron,Jean-Michel,(控制与非线性。控制与非线性,数学调查与专著,第136卷(2007),美国数学学会,普罗维登斯,RI),xiv+4262302744·Zbl 1140.93002号 [24] 杰弗里·劳赫;Michael Taylor,《有界区域双曲方程解的指数衰减》,印第安纳大学数学系。J.,24,79-86(1974),361461·Zbl 0281.35012号 [25] 克劳德·巴多斯;勒博,吉尔;Rauch,Jeffrey,Sharp,《观测、控制和稳定边界波浪的充分条件》,SIAM J.control Optim。,30, 5, 1024-1065 (1992), 1178650 ·Zbl 0786.93009号 [26] Rosier,Lionel,有界区域上Korteweg-de-Vries方程的精确边界能控性,ESAIM Control Optim。计算变量,233-55(1997),1440078·Zbl 0873.93008号 [27] 米歇尔·杜普雷斯(Michel Duprez);Olive,Guillaume,受控系统的紧扰动,数学。控制关系。Fields,8,2,397-410(2018),3810881·兹比尔1405.93037 [28] Weck,Norbert,关于一维对称双曲系统可控性的一点注记,SIAM J.控制优化。,20, 1, 1-8 (1982), 642174 ·Zbl 0476.93018号 [29] Li,Tatsien,(拟线性双曲系统的能控性和能观性。拟线性双曲线系统的能可控性和能观测性,AIMS应用数学系列,第3卷(2010),美国数学科学研究所(AIMS),斯普林菲尔德,密苏里州;北京高等教育出版社),x+2222655971·Zbl 1198.93003号 [30] 李,Ta-tsien;Rao,Bopeng,一类拟线性双曲方程组的局部精确边界能控性,(23(2002)),209-218,纪念Jacques-Louis Lions·Zbl 1184.35196号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。