克里斯托夫·张 一维线性输运方程的有限时间内镇定。 （英语） Zbl 1427.93198号 系统。控制信函。 133，文章ID 104529，第8页（2019年）. 摘要：我们考虑了区间（（0，L）上具有内部标量控制的一维线性传输方程。证明了如果系统在阶数大于1的周期Sobolev空间中可控，则系统可以在有限时间内稳定，并给出了一个显式反馈律。 引用于11文件 MSC公司： 93D15号 通过反馈稳定系统 93个B05 可控性 关键词：输运方程;反馈稳定;内部控制;有限时间;反推;弗雷德霍姆变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Zhang｝，系统。控制Lett。133，文章ID 104529，8 p.（2019；Zbl 1427.93198） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Christophe Zhang，具有标量反馈的一维线性传输方程的内部快速镇定，预印本，2018年10月。 [2] 弗朗索瓦·杜布瓦；尼古拉斯·佩蒂特（Nicolas Petit）；Pierre Rouchon，《含流体储罐的运动规划和非线性模拟》（1999年欧洲控制会议，ECC（1999），IEEE），3232-3237 [3] Coron，Jean-Michel，包含由浅水方程建模的流体的一维储罐的局部可控性，ESAIM Control Optim。Calc.Var.，8，513-554（2002），向J.L.狮子致敬·Zbl 1071.76012号 [4] 尼古拉斯·佩蒂特（Nicolas Petit）；Rouchon，Pierre，《水箱系统的动力学和一些控制问题的解决方案》，IEEE Trans。自动化。控制，47，4，594-609（2002）·Zbl 1364.93542号 [5] 尤里·奥尔洛夫；Dochain，Denis，最小相位半线性无穷维系统的间断反馈镇定及其在化学管式反应器中的应用，IEEE Trans。自动化。控制，47，8，1293-1304（2002）·Zbl 1364.93660号 [6] Pitarch，J.L。；莫森拉克山；穆罕默德·马尔达尼；Mokhtar Sadeghi；Prada，C.，饱和下插流式反应堆的分布式非线性控制，IFAC-PapersOnLine，49，87-92（2016） [7] Russell，David L.，一类双曲型分布参数控制系统的正则形式和谱判定，数学杂志。分析。申请。，62, 1, 186-225 (1978) ·Zbl 0371.93010号 [8] Vest，Ambroise，半群框架中的快速稳定，SIAM J.控制优化。，51, 5, 4169-4188 (2013) ·Zbl 1279.93086号 [9] 乌奎察，何塞·曼纽尔，用无界控制算子实现快速指数反馈镇定，SIAM J.control Optim。，43, 6, 2233-2244 (2005) ·兹比尔1116.93046 [10] Komornik，Vilmos，线性分布系统的快速边界稳定，SIAM J.控制优化。，35, 5, 1591-1613 (1997) ·Zbl 0889.35013号 [11] 科隆，Jean-Michel；乔治·巴斯丁（Georges Bastin）；d'Andraéa Novel，Brigitte，一维非线性双曲方程组的耗散边界条件，SIAM J.Control Optim。，47, 3, 1460-1498 (2008) ·Zbl 1172.35008号 [12] 乔治·巴斯丁（Georges Bastin）；Coron，Jean-Michel，一维双曲型系统的稳定性和边界镇定，（《非线性微分方程及其应用进展》，第88卷（2016），Birkhäuser/Spriger，[Cham]），xiv+307，控制中的子集·Zbl 1377.35001号 [13] Amaury Hayat，边界条件下具有C1范数源项的一般一维拟线性系统的指数稳定性，Preprint，2017年10月。 [14] Amaury Hayat，《关于（C^1）范数下非均匀2 x 2 1-D双曲系统的边界稳定性》，Preprint，2018年7月·Zbl 1439.35318号 [15] 米罗斯拉夫·克里斯蒂；科科托维奇，彼得五世。；Kanellakopoulos，Ioannis，非线性和自适应控制设计（1995），John Wiley&Sons，Inc.：John Willey&Sons公司，美国纽约州纽约市·Zbl 0807.93036号 [16] Coron，Jean-Michel，《控制与非线性》，（《数学调查与专著》，第136卷（2007），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），xiv+426·Zbl 1140.93002号 [17] Sontag，Eduardo D.，《数学控制理论》（《应用数学文本》，第6卷（1998），Springer-Verlag，纽约），xvi+531，确定性有限维系统·Zbl 0945.93001号 [18] 科隆，Jean-Michel；d'Andraéa Novel，Brigitte，无阻尼旋转体梁的稳定，IEEE Trans。自动化。控制，43，5，608-618（1998）·Zbl 0908.93055号 [19] 刘伟九；Krstić，Miroslav，带执行器动力学的Burgers方程的后退边界控制，系统控制快报。，41, 4, 291-303 (2000) ·Zbl 0980.93032号 [20] 安德拉斯·巴洛夫（Andras Balogh）；Krstić，Miroslav，具有任意不稳定性的热方程的无限维反推式反馈变换，《欧洲控制杂志》，8，2，165-175（2002）·Zbl 1293.93404号 [21] Bosković，Dejan M。；安德拉斯·巴洛夫（Andras Balogh）；Krstić，Miroslav，一类抛物型分布参数系统的无限维退步，数学。控制信号系统，16，1，44-75（2003）·Zbl 1019.93024号 [22] 米罗斯拉夫·克里斯蒂奇；Smyshlyaev，Andrey，《PDE的边界控制》（《设计与控制进展》，第16卷（2008），工业与应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城），x+192，反步设计课程·Zbl 1149.93004号 [23] Krstić，米罗斯拉夫；郭宝珠；安德拉斯·巴洛夫（Andras Balogh）；Smyshlyaev，Andrey，不稳定波动方程的输出反馈稳定，Automatica J.IFAC，44，1，63-74（2008）·Zbl 1138.93046号 [24] 安德烈·斯米什利亚耶夫（Andrey Smyshlyaev）；爱德华多·瑟帕；Krstić，Miroslav，具有域内反阻尼的一维波动方程的边界稳定性，SIAM J.Control Optim。，48, 6, 4014-4031 (2010) ·Zbl 1208.35083号 [25] Xiang，Shengquan，线性化Korteweg-de-Vries方程的反推零能控性，SIAM J.控制优化。，57, 2, 1493-1515 (2019) ·Zbl 1420.35332号 [26] Xiang，Shengquan，Korteweg-de-Vries方程的小时间局部镇定，系统控制快报。，111, 64-69 (2018) ·Zbl 1380.93203号 [27] 科隆，Jean-Michel；拉斐尔·巴斯克斯；米罗斯拉夫·克里斯蒂奇；Bastin，Georges，使用backstepping的拟线性双曲系统的局部指数（H^2）镇定，SIAM J.Control Optim。，51, 3, 2005-2035 (2013) ·Zbl 1408.35009号 [28] Daisuke Tsubakino，Miroslav Krstić，Shinji Hara，抛物线PDE域内驱动的后退控制，收录于：2012年美国控制会议，ACC，2012年，第2226-2231页。 [29] Frank Woittenek；王思谦；Knüppel，Torsten，具有域内驱动和robin边界条件的抛物型系统的Backstepping设计，IFAC Proc。第47、3、5175-5180卷（2014），第19届国际会计师联合会世界大会 [30] 于欣；徐超；蒋华成；加内桑（Ganesan，Arthi）；郑国杰，时空激励一阶双曲偏微分方程反馈控制的反推综合，文章摘要。申请。分析。（2014），艺术ID 643640，13·Zbl 1474.93184号 [31] 科隆，Jean-Michel；Lü，Qi，Fredholm变换与Kuramoto-Sivashinsky方程的局部快速镇定，J.微分方程，259，8，3683-3729（2015）·Zbl 1317.93209号 [32] 科隆，Jean-Michel；吕，齐，右侧带Neumann边界控制的Korteweg-de-Vries方程的局部快速镇定，J.Math。Pures应用程序。(9), 102, 6, 1080-1120 (2014) ·Zbl 1302.35333号 [33] 科隆，Jean-Michel；胡，龙；Olive，Guillaume，一阶积分微分双曲方程的稳定性和可控性，J.Funct。分析。，271, 12, 3554-3587 (2016) ·Zbl 1346.93070号 [34] 科隆，Jean-Michel；胡，龙；Olive，Guillaume，通过Fredholm backstepping变换实现一般线性双曲平衡定律的有限时间边界稳定，Automatica J.IFAC，84，95-100（2017）·Zbl 1376.93090号 [35] 科隆，Jean-Michel；卢多维克·加格农；Morgance，线性化双线性1-D Schrödinger方程的快速镇定，J.Math。Pures应用程序。(9), 115, 24-73 (2018) ·Zbl 1392.35281号 [36] 科隆，Jean-Michel；Nguyen，Hoai-Minh，利用backstepping方法研究一维空间变系数热方程的零能控性和有限时间稳定性，Arch。定额。机械。分析。，225, 3, 993-1023 (2017) ·Zbl 1417.93067号 [37] Jean-Pierre Kahane；Lemarié-Rieusset，Pierre-Gilles，Séries de Fourier et ondelettes（1998），卡西尼·Zbl 0966.42001号 [38] Russell，David L.，与调和分析和谱理论中某些问题相关的双曲方程控制理论，J.Math。分析。申请。，40, 336-368 (1972) ·Zbl 0244.93025号 [39] B.M.N.克拉克。；Williamson，D.，一类线性双曲系统的反馈控制标准形和特征值分配，SIAM J.控制优化。，19, 6, 711-729 (1981) ·Zbl 0475.93047号 [40] Rebarber，Richard，无界标量控制下分布参数系统的谱赋值性，SIAM J.control Optim。，27, 1, 148-169 (1989) ·Zbl 0681.93037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。