宋婷;姚勇 离散时间随机系统的二阶必要最优性条件。 （英语） Zbl 07831215号 最佳方案。控制应用程序。方法 45，编号2，795-810（2024）. 摘要：本文研究了弱凸性假设下离散时间随机最优控制问题的二阶必要最优性条件。利用控制的一个特殊变分，并借助于一个新的离散时间倒向随机方程，我们以全局随机最大值原理的形式建立了一个更一般和更具建设性的一阶必要最优性条件。此外，通过引入一个新的离散时间倒向随机矩阵方程，导出了奇异控制的二阶多点必要最优性条件，覆盖并改进了离散时间随机系统的经典二阶必要最优条件。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 理学硕士： 93至XX 系统论；控制 关键词：离散时间倒向随机方程;离散时间随机系统;必要的最优性条件;奇异控制;随机最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Song}和\textit{Y.Yao}，Optim。控制应用程序。方法45，No.2，795--810（2024；Zbl 07831215） 全文： 内政部 参考文献： [1] 王BC、张华生、张建富。平均场线性二次控制：一致稳定和社会最优。自动化。2020;121:109088. doi:10.1016/j.automatica.2020.109088·Zbl 1448.91028号 [2] YongJM、Zhou XY。随机控制、哈密顿系统和HJB方程。Springer‐Verlag；1999. ·Zbl 0943.93002号 [3] 张力强。随机递归系统的奇异最优控制和Hamilton‐Jacobi‐bellman不等式。J不同Equ。2019;266(10):6383‐6425. 文件编号：10.1016/j.jde.2018.11.006·Zbl 1409.93074号 [4] 彭斯。最优控制问题的一般随机最大值原理。SIAM J控制优化。1990;28:966‐979. doi:10.1137/0328054·Zbl 0712.93067号 [5] FrankowskaH、ZhangHS、Zhang X。随机最优控制的一阶和二阶必要条件。J不同Equ。2017;262:3689‐3736. doi:10.1016/j.jde.2016.11.041·兹比尔1352.93100 [6] FrankowskaH、ZhangHS、Zhang X。具有封闭和初终态约束的随机最优控制问题。SIAM J控制优化。2018;56(3):1823‐1855. doi:10.1137/17M112186X·Zbl 1391.93294号 [7] 西尔瓦·邦南斯J。随机最优控制问题的一阶和二阶必要条件。应用数学优化。2012;65:403‐439. doi:10.1007/s00245‐012‐9162‐4·Zbl 1244.49045号 [8] HaoT、MengQX。具有跳跃的一般平均场正倒向随机系统最优控制的全局最大值原理。ESAIM：控制优化微积分变化2020；26:87. doi:10.1051/cocv/202008·Zbl 1460.93109号 [9] HuMS、JiSL、XuRD。带有二次发生器的前向-后向随机控制系统的全局随机最大值原理。SIAM J控制优化。2022年；60(3):1791‐1818. doi:10.1137/20M137238X·Zbl 1492.93200号 [10] HuMS、JiSL、XueXL。全耦合前向随机系统的全局随机最大值原理。SIAM J控制优化。2018;56(6):4309‐4335. doi:10.1137/18M1179547·Zbl 1403.93197号 [11] 刘总经理，唐总经理。具有递归效用的随机发展方程最优控制的最大值原理。2021 arXiv预印arXiv:2112.031652021。 [12] 吕Q，张和顺，张欣。随机发展方程最优控制问题的二阶必要条件。SIAM J控制优化。2021;59(4):2924‐2954. doi:10.1137/20M1343762·兹比尔1478.93738 [13] SongYZ、TangSJ、WuZ。随机跳跃递进最优随机控制问题的最大值原理。SIAM J控制优化。2020;58(4):2171‐2187. doi:10.1137/19M1292308·Zbl 1447.93378号 [14] 吴振松（音）。马尔可夫状态切换递进最优随机控制问题的一般最大值原理。ESAIM：控制优化微积分变量2022；28:61. doi:10.1051/cocv/2022054·Zbl 1503.93051号 [15] 周日。分数布朗运动驱动的一般受控系统的随机最大值原理。数学分析应用杂志。2021;497(1):124854. doi:10.1016/j.jmaa.2020.124854·Zbl 1458.93239号 [16] 张和生、张旭。随机最优控制的点态二阶必要条件。第二部分：一般情况。SIAM J控制优化。2017;55(5):2841‐2875. 数字对象标识代码：10.1137/15M1045478·Zbl 1371.93222号 [17] 张和生、张旭。随机最优控制问题的二阶必要条件。SIAM 2018年版；60(1):139‐178. doi:10.1137/17M1148773·兹比尔1380.93294 [18] Domínguez CorellaA，Hernández‐LermaO。离散时间控制系统的最大值原理及其在动态游戏中的应用。数学分析应用杂志。2019;475:253‐277. doi:10.1016/j.jmaa.2019.02.038·Zbl 1418.49027号 [19] MardanovMJ、MelikovTK。蓬特里亚金最大值原理的一种新的离散模拟。Doklady数学。2018;98(3):549‐551. ·Zbl 1411.49012号 [20] 马尔达诺夫MJ、梅利科夫TK、马赫穆多夫NI。离散控制系统中必要的最优性条件。国际J控制。2015;88(10):2097‐2106. doi:10.1080/00207179.2015.1035756·Zbl 1335.49038号 [21] MardanovMJ、MelikovTK、MalikST。关于加强离散控制系统中的最优性条件。阿塞拜疆国家科学院数学与机械研究所。2018;44(1):135‐154. ·Zbl 1402.49021号 [22] MardanovMJ、MelikovTK、MalikST、MalikovK。离散最优控制问题组件的一阶和二阶必要条件。J计算应用数学。2020;364:112342. ·Zbl 1430.49017号 [23] LinXY、Zhang WH。带乘性噪声离散随机系统最优控制的最大值原理。IEEE Trans Automat控制。2015;60(4):1121‐1126. doi:10.1109/TAC.2014.2345243·Zbl 1360.93395号 [24] JiSL、LiuHD。前向-后向随机差分系统随机最优控制问题的最大值原理。国际J控制。2022年；95(7):1979‐1992. doi:10.1080/00207179.2021.1889033·Zbl 1497.93241号 [25] WuZ、ZhangF。离散时间随机最优控制问题的极大值原理和随机对策。数学控件相关字段。2022年；12(2):475‐493. doi:10.3934/mcrf.2021031·Zbl 1485.93641号 [26] DongBZ、NieTY、WuZ。平均场型离散时间随机控制问题的最大值原理。自动化。2022年；144:110497. doi:10.1016/j.automatica.2022.110497·Zbl 1498.93774号 [27] 马哈茂多夫尼。离散时间随机系统中必要的一阶和二阶最优性条件。最优化理论应用杂志。2019;182(3):1001‐1018. doi:10.1007/s10957‐019‐01478‐y·Zbl 1422.49029号 [28] SongT、LiuB。具有递归效用的离散时间随机最优控制的一阶和二阶最大值原理。IEEE Trans Automat控制。2024.doi:10.1109/TAC.2023.3261345 [29] 马哈茂多夫尼。随机离散时间Itó方程的最大值原理。布朗运动：Elem Dyn应用章节。2015;6:1‐22. [30] LeichtweisK公司。凸集。瑙卡；1985 [31] 穆罗塔克。离散凸分析。工业和应用数学学会；2003. ·Zbl 1029.90055号 [32] SchiedA，FöllmerH。《随机金融：离散时间导论》，德格鲁伊特数学研究27。扩展版Walter de Gruyter；2004. ·Zbl 1126.91028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。