布梅迪内·切托夫 具有边界记忆的非线性Korteweg-de-Vries方程的动力学定性分析。 （英语） Zbl 1467.35278号 资格。理论动力学。系统。 20，第2号，第36号论文，29页（2021年）. 摘要：本文讨论了有界区间\（[0，\ell]\）中三阶Korteweg-de-Vries方程中边界记忆项的存在的影响。首先，提供了一个全面的文献综述。事实上，对文献的全面讨论构成了本论文的调查部分。在此基础上，证明了该系统在初始数据较小的假设条件下，以及在记忆项所涉及的参数和核的适当条件下，具有唯一解。最后，我们利用Lyapunov方法证明了零解在长度足够小的情况下是指数稳定的，该方法允许提供指数衰减率的估计。这些发现改进并补充了B.-Y.Zhang[ISNM，国际数学家数学118，371–389（1994；Zbl 0811.35133号)]（分别为。L.波杜因等【IEEE Trans.Autom.Control 64，No.4，1403–1414（2019；Zbl 1482.93462号)])，其中不存在内存项（相应地，出现延迟而不是内存）。 引用于10文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：非线性三阶Korteweg-de-Vries方程;边界存储器;适定性;指数稳定性;衰变率估计 引文：Zbl 0811.35133号;Zbl 1482.93462号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Chentouf}，夸尔。理论动力学。系统。20，第2号，第36号论文，第29页（2021年；Zbl 1467.35278） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，RA，Sobolev Spaces（1975），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0314.46030号 [2] 阿蒙多拉，G。；法布里齐奥，M。；Golden，JM，《记忆材料热力学：理论与应用》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1237.80001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-1692-0 [3] 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