×
乔·纳姆霍;康俊元

在PML截断非均匀区域中使用平面电磁波重建材料轮廓。 （英语） Zbl 1481.78008号

申请。数学。建模 96, 813-833 (2021).
小结：本文讨论了一种全波形反演方法，该方法利用在稀疏传感器位置测量的电场强度重建非均匀无限域中介电常数的空间分布。在数值求解电磁波问题时，使用完全匹配层（PML）吸收边界将原来的无限范围截断到感兴趣的有限计算域，而不引入明显的反射。全波形反演基于一种优化方案，其中对平面电磁波赋以PML的麦克斯韦方程组施加约束。该方法寻求介电常数分布的最优解，以最小化包含计算电场和测量电场之间失配的L^2范数的目标泛函。为了将该问题转化为一个无约束优化问题，构造了一个拉格朗日函数，通过拉格朗朗日乘子，用PML赋值的麦克斯韦方程对目标泛函进行增广。强制拉格朗日函数的平稳性会产生与时间相关的状态、伴随和时不变控制问题，这些问题构成了最优解的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。通过求解控制变量缩减空间中的KKT条件，对PML截断域的介电常数剖面进行迭代更新。在每次反演迭代中，使用带不精确线搜索的共轭梯度法更新介电常数剖面。研究了Tikhonov和全变分正则化方案，以缓解反问题的不适定性。通过一组数值结果表明，使用所提出的反演方法可以成功地恢复光滑和急剧变化的介电常数剖面。

MSC公司：

78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
78M50型 光学和电磁理论中的优化问题

关键词：

全波形反演;完全匹配层;平面电磁波;拉格朗日语;p介电常数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Joh}和\textit{J.W.Kang}，应用。数学。型号96，813--833（2021；Zbl 1481.78008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 潘宁，M.P。；卡普德维尔，Y。；Romanowicz，B.A.，《使用玻恩近似法进行三维地球地震波形建模：潜在缺陷和补救措施》，Geophys。《国际期刊》，177161-178（2009）
[2] 贝朗格，P。；考利，P。；Simonetti，F.，波恩近似中的导波衍射层析成像，IEEE Trans。超声波、铁电体。频率控制，57，6，1405-1418（2010）
[3] Bolomey，J。；Pichot，C.，《微波层析成像：从理论到实际成像系统》，国际成像系统杂志。技术。，2, 144-156 (1990)
[4] 白俄罗斯，K。；皮肖特，C。；Bolomey，J.C。；Berthaud，P。；科塔尔，G。；德罗贝特，X。；Fauchoux，G.，《钢筋混凝土结构的微波层析成像系统》，第24届欧洲微波会议论文集（1994年），IEEE:IEEE戛纳，法国
[5] 卡科尼，F。；科尔顿，D。；Monk，P.，《逆电磁散射理论中的定性方法：各向异性介质的逆散射》，IEEE Anten。道具。Mag.，59，5，24-33（2017）
[6] 德帕特拉，S。；卡拉南，C.R。；Mostofi，Y.，《机器人穿透墙成像：无人驾驶车辆的射频成像可能性》，IEEE Anten。道具。Mag.，59，5，47-60（2017）
[7] Mackie，R.L。；Madden，T.R.，使用共轭梯度的三维大地电磁反演，地球物理。《国际期刊》，115，1，215-229（1993）
[8] Sasaki，Y.，《计算机上电磁数据的全三维反演》，J.Appl。地球物理学。，46, 1, 45-54 (2001)
[9] Akcelik，V.，声波逆传播的多尺度Newton-Krylov方法（2002），博士论文
[10] 西里蓬瓦拉波恩。；上岛，M。；Egbert，G.，网络大地电磁数据的三维反演，地球行星空间，56，893-902（2004）
[11] Askan，A。；阿克塞利克，V。；Bielak，J。；Ghattas，O.，非均质结构中地震速度和滞弹性损失的全波形反演，Bull。地震波。美国职业足球协会，97，62090-2008（2007）
[12] 伊班氏线虫。；阿克塞利克，V。；O.加塔斯。；Bielak，J.，大型三维弹性全波形地震反演的牛顿-克方法，逆问题。，24, 3 (2008) ·Zbl 1142.65052号
[13] Pakravan，A。；Kang，J.W.，用于一维pml截断固体介质中材料剖面重建的高斯-牛顿全波形反演，KSCE J.Civ。工程师，18，6，1792-1804（2014）
[14] Pakravan，A。；Kang，J.W。；Newtson，C.M.，《粘弹性半无限固体介质中材料剖面重建的高斯-奈顿全波形反演》，逆问题。科学。工程，24，3，393-421（2016）
[15] Pakravan，A。；Kang，J.W。；Newtson，C.M.，使用标量探测波在pml截断域中进行高斯-牛顿全波形反演，J.Compute。物理。，350, 824-846 (2017)
[16] 纽曼，G.A。；Alumbaugh，D.L.，使用非线性共轭梯度的三维大地电磁反演，地球物理。《国际期刊》，140，2，410-424（2000）
[17] Rekanos，I.T.，《时域逆散射：使用fdtd灵敏度分析方案的迭代方法》，IEEE Trans。马格纳。，38, 2, 1117-1120 (2002)
[18] Rekanos，I.T.，使用拉格朗日乘子的时域逆散射：一种基于FDTD的迭代优化技术，J.Electromagn。波浪应用。，17, 2, 271-289 (2003)
[19] Kang，J.W。；Kallivokas，L.F.，一维PML截断非均匀半无限域中的逆介质问题，逆问题。科学。工程师，18，6，759-786（2010）·Zbl 1411.74032号
[20] Kang，J.W。；Kallivokas，L.F.，使用标量探测波的非均匀pml截断区域中的逆介质问题，计算。方法应用。机械。工程，200，1-4，265-283（2011）·Zbl 1225.74046号
[21] Kallivokas，L.F。；Fathi，A。；库库科班，S。；Stokoe，K.H。；比拉克，J。；Ghattas，O.，使用全波形反演进行现场表征，土壤动力学。接地q。工程，47，62-82（2013）
[22] Fathi，A。；Kallivokas，L.F。；Poursartip，B.，三维pml截断弹性介质中的全波反演，计算。方法应用。机械。工程，296，39-72（2015）·Zbl 1423.74597号
[23] 波普，N。；Cioban，H。；Horvat-Marc，A.，用于干摩擦接触问题的有限元方法，计算。马特。科学。，50, 4, 1283-1285 (2011)
[24] 纽曼，G。；Boggs，P.，大型三维电磁逆问题的解加速器，逆问题。，20, 151-170 (2004) ·Zbl 1077.78012号
[25] Avdeev，D。；Avdeeva，A.，使用有限内存准牛顿优化进行三维大地电磁反演，地球物理学，74，3，F45-F57（2009）
[26] Lavoue，F.，《探地雷达数据的2D全波形反演：从地表数据实现多参数成像》（2014），博士论文
[27] 吴，Z。；Wang，H.，《工业过程成像的微波层析成像：示例应用和实验结果》，IEEE Anten。道具。Mag.，59，5，61-71（2017）
[28] Abd Elaziz，E.M。；马林，M。；Othman，M.I.A.，《g-n电磁理论下热多孔弹性固体中汤姆逊和初始应力的影响》，《对称性》，11，3，413（2019）·Zbl 1425.74170号
[29] Abbas，I.，多孔弹性空心圆柱的自然频率，机械学报，186229-237（2006）·Zbl 1106.74033号
[30] 赛义德，T。；阿巴斯一世。；Marin，M.，《使用有限元法研究多孔弹性材料中热弹性相互作用的gl模型》，《对称》，第12、3、488页（2020年）
[31] 巴蒂，M.M。；Lu，D.Q.，均匀海流中水弹性孤立波之间正面碰撞过程的分析研究，《对称性》，11，3，333（2019）·Zbl 1423.76060号
[32] 马林，M。；Ellahi，R。；Chirila，A.，《关于带空洞的弹性偶极体的圣维纳斯问题的解》，Carpathian J.Math。，33, 2, 219-232 (2017) ·Zbl 1399.74007号
[33] Oliveri，G。；Salucci，M。；安塞尔米，N。；Massa，A.，《压缩传感应用于成像逆问题：理论、应用、当前趋势和开放挑战》，IEEE Anten。道具。Mag.，59，5，34-46（2017）
[34] 霍弗，M。；普莱纳斯，R。；哈米迪普尔，A。；亨利克森，T。；Semenov，S.，《用于检测、鉴别和监测脑卒中的电磁层析成像：虚拟数据和人头模型研究》，IEEE Anten。道具。Mag.，59，5，86-97（2017）
[35] 托尼尔，P.-H。；博纳佐利，M。；Dolean，V。；拉佩蒂，F。；Hecht，F。；F.纳塔夫。；Aliferis，I。；Kanfoud，I.E。；米利亚乔，C。；de Buhan，M。；Darbas，M。；Semenov，S。；Pichot，C.，《数值建模和高速并行计算：用于脑卒中检测和监测的断层微波成像新观点》，IEEE Anten。道具。Mag.，59，5，98-110（2017）
[36] Drossaert，F。；Giannopulos，A.，弹性波fdtd建模的复频移卷积pml，《波动》，44，7-8，593-604（2007）·Zbl 1231.74253号
[37] 马丁·R。；Komatitsch，D。；Gedney，S.D.，各向同性或各向异性地震波方程稳定非分裂卷积完全匹配层的变分公式，工程与科学计算机建模，37，3，274-304（2008）
[38] Matzen，R.，弹性二阶波动方程的有效有限元时域公式：非分裂复频移卷积pml，Int.J.Numer。方法工程，88，10，951-973（2011）·Zbl 1242.74139号
[39] Berenger，J.P.，电磁波吸收的完美匹配层，J.Compute。物理。，114, 2, 185-200 (1994) ·兹伯利0814.65129
[40] Kang，J.W。；Kallivokas，L.F.，非均匀域标量波瞬态模拟的混合非斜场完美匹配层，计算。地质科学。，14, 4, 623-648 (2009) ·兹比尔1198.86010
[41] 库库科班，S。；Kallivokas，L.F.，用于2D弹性非均质介质中直接瞬态分析的混合完美匹配层，计算。方法应用。机械。工程，200，57-76（2011）·Zbl 1225.74094号
[42] Pakravan，A。；Kang，J.W。；Newtson，C.M。；Kallivokas，L.F.，用于标量弹性波瞬态模拟的完美匹配混合层，结构。工程机械。，51, 4, 685-705 (2014)
[43] Kim，B。；Kang，J.W.，非均匀无界域中弹性波的时域公式，多尺度科学。工程，1220-235（2019）
[44] Yi，S.-R。；Kim，B。；Kang，J.W.，平面电磁波时域模拟的混合非斜场完美匹配层，计算。方法力学。工程，106，2，77-104（2015）
[45] Tikhonov，A.，错误公式化问题的解决和正则化方法，苏联数学。多克拉迪，41035-1038（1963）·Zbl 0141.11001号
[46] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D:非线性现象，60，1-4，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号
[47] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（1999），施普林格出版社·Zbl 0930.65067号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。