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埃马纽伊·杜尔格拉基斯;蒂亚斯·拉霍温;本·德·韦格

格的不可约向量：一些理论和应用。 （英语） Zbl 1511.94090号

设计。代码加密 91，第2号，609-643（2023）.
摘要：格筛算法的主要思想是相互减少足够多的格向量，从而获得一组足够短的向量。因此，研究无法简化的向量是很自然的。在本文中，我们给出了不可约向量的具体定义，并研究了所有这些向量集的性质。我们证明了不可约向量集是Voronoi相关向量集的子集，并研究了其性质。对于极值格，这个集合可能包含多达2个向量，这导致我们定义了不可约向量的完整系统的概念，其大小可以由kissing数上界。我们的一个主要结果表明，改进的启发式筛选算法启发式地逼近这样一个集合（模符号）。我们提供低维实验来支持这一理论。最后，我们给出了该集合在研究SVP、SIVP和CVPP等晶格问题中的一些应用。引入的概念以及沿途衍生的各种结果可能会为格算法提供进一步的见解，并激发新的研究来更好地理解这些算法。

MSC公司：

94A60型 密码学
68瓦30 符号计算和代数计算
11H50型 形式的极小值
06B99号 格子

关键词：

格子;相关向量;不可约向量;筛选算法

软件：

SageMath公司;fpLLL公司;BKZ公司;github;G6K公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Doulgerakis}等人，Des。密码术91，No.2，609--643（2023；Zbl 1511.94090）
全文： 内政部
OA许可证

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