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托马斯·普兰塔德;威利·苏西洛;张振飞

理想格的LLL：重新评估Gentry-Halevi的FHE方案的安全性。 （英语） Zbl 1360.11144号

设计。代码加密 76，第2期，325-344（2015）.
概要：LLL算法以其发明人Lenstra、Lenstra和Lovász命名，是文献中最流行的格约简算法之一。在本文中，我们提出了用于理想格的LLL算法的第一种变体，即iLLL算法。我们的iLLL算法利用了这样一个事实，即在LLL过程中，可以重新使用以前减少的向量来进一步减少。使用这种方法，我们证明了iLLL至少与LLL算法一样快，并且它输出的基具有相同的质量。我们还提供了一种启发式方法来加速重用方法。因此，在实际中，对于晶格维数在100到150之间的典型场景，我们的算法大约比LLL算法快8倍。将我们的算法应用于Gentry-Halevi的完全同态挑战时，我们能够使用2.66 GHz CPU在24天内解决玩具挑战，而使用经典LLL算法需要32天。此外，假设CPU为4.0 GHz，我们预计将在15.7年内减少小挑战的基数，而之前的最佳预测是45年。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

11年16日 数字理论算法；复杂性
68瓦30 符号计算和代数计算
94A60型 密码学

关键词：

晶格理论;晶格还原;LLL公司;理想晶格;全同态加密

软件：

fhe公司;岩浆;BKZ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Plantard}等人，Des。密码术76，No.2，325--344（2015；Zbl 1360.11144）
全文： 内政部

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