黄显涛 度量测度空间中的局部等周不等式验证了测度压缩性质。 （英语） Zbl 1514.53084号 制造商。数学。 171，编号1-2，1-21（2023）. 摘要：我们证明了在本质上非分支的MCP（（K，N））空间上，如果测地线球具有体积下限并满足一些附加的几何条件，那么在较小的测地线球（在量化意义上）中，我们对等周常数有一个估计。 MSC公司： 53立方厘米22 整体微分几何中的测地学 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 2016年11月51日 实几何或复几何中的不等式和极值问题 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 关键词：度量度量空间;等周常数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-T.Huang}，马努斯克。数学。171，编号1-2，1-21（2023；Zbl 1514.53084） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrosio，L。；Gigli，N.，最佳交通用户指南。网络流的建模和优化，数学课堂讲稿（2011），柏林：施普林格，柏林 [2] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Di Marino，S.：公制度量空间中作为放松Minkowski内容的周长。非线性分析。153, 78-88 (2017) ·兹比尔1359.28002 [3] Antonelli，G.，Pasqualetto，E.，Pozzetta，M.：Ricci曲率下限空间中的等周集。http://arxiv.org/abs/1207.03124v2(2021) [4] 巴彻，K。；Sturm，K-T，度量测度空间曲率维条件的局部化和张量化性质，J.Funct。分析。，259, 28-56 (2010) ·Zbl 1196.53027号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.03.024 [5] 巴里拉里，D。；Rizzi，L.，广义H型Carnot群的Sharp测度收缩性质，Commun。康斯坦普。数学。，20, 1750081, 24 (2018) ·Zbl 1398.53038号 ·doi:10.1142/S0219971750081X [6] 巴里拉里，D。；Rizzi，L.，Sub-Riemannian插值不等式，发明。数学。，215, 977-1038 (2019) ·Zbl 1412.53051号 ·doi:10.1007/s00222-018-0840-y [7] 贝拉德，P。；Besson，G。；Gallot，S.，《保罗·列维·格洛莫夫创作室中的素描》（Sur une inégalit isopérimétrique qui généralise celle de Paul Lévy-Gromov）。数学。，80, 295-308 (1985) ·Zbl 0571.53027号 ·doi:10.1007/BF01388608 [8] Bianchini，S。；Cavalletti，F.，测地空间中距离代价的Monge问题，Commun。数学。物理。，318, 615-673 (2013) ·Zbl 1275.49080号 ·doi:10.1007/s00220-013-1663-8 [9] Bianchini，S。；Caravenna，L.，关于转移计划的极值性、唯一性和最优性，布尔。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.），4353-454（2009）·Zbl 1207.90015号 [10] Cavalletti，F.：度量测度空间上L1最优运输的概述。In:Gigli，N.（编辑）《非光滑空间中的测度理论》。De Gruyter公开赛，波士顿（2017）·Zbl 1485.49052号 [11] Cavalletti，F.，黎曼曲率维条件下度量测度空间中的Monge问题，非线性分析。，99, 136-151 (2014) ·Zbl 1283.49058号 ·doi:10.1016/j.na.2013.12.008 [12] Cavalletti，F.，Milman，E.：曲率维条件的全球化定理。发明。数学。226, 1-137 (2021) ·Zbl 1479.53049号 [13] 卡瓦莱蒂，F。；Mondino，A.，具有较低Ricci曲率边界的度量测度空间中的Sharp和刚性等周不等式，Invent。数学。，208, 803-849 (2017) ·Zbl 1375.53053号 ·doi:10.1007/s00222-016-0700-6 [14] 卡瓦莱蒂，F。；Mondino，A.，本质上非分支空间中的最优映射，Commun。康斯坦普。数学。，19, 1750007, 27 (2017) ·Zbl 1376.53064号 ·doi:10.1142/S02199717500079 [15] Cavalletti，F.，Mondino，A.：拉普拉斯距离函数的新公式及其应用。分析。PDE.13，2091-2147（2020）·Zbl 1462.49031号 [16] 卡瓦莱蒂，F。；Mondino，A.，低Ricci曲率边界下有限周长集的等周不等式，Rend。Lincei材料申请。，29, 413-430 (2018) ·兹比尔1395.53044 [17] 卡瓦莱蒂，F。；Mondino，A.，满足局部Ricci曲率下限的空间中的几乎欧几里德等周不等式，国际数学。Res.不。IMRN，2020，5，1481-1510（2020）·Zbl 1436.53022号 ·doi:10.1093/imrn/rny070 [18] 卡瓦莱蒂，F。；Santargangelo，F.，测量收缩性质下的等周不等式，J.Funct。分析。，277, 2893-2917 (2019) ·Zbl 1431.53047号 ·doi:10.1016/j.jfa.2019.06.016 [19] 克罗克，CB，一个特征值收缩定理，发明。数学。，68, 253-256 (1982) ·Zbl 0505.53018号 ·doi:10.1007/BF01394058 [20] 艾奇迈尔，M。；Metzger，J.，《所有维渐近平坦流形的唯一等周叶理》，发明。数学。，194, 591-630 (2013) ·兹比尔1297.49078 ·doi:10.1007/s00222-013-0452-5 [21] Fremlin，DH，《测量理论》（2002），波士顿：托雷斯·Fremlin出版社，波士顿 [22] Gromov，M.，《黎曼和非黎曼空间的度量结构》（2007），巴塞尔：现代Birkhä用户经典，巴塞尔·Zbl 1113.53001号 [23] 格罗莫夫，M。；Milman，VD，球面等周不等式在一致凸Banach空间中的推广，Compos。数学。，62, 263-282 (1987) ·Zbl 0623.46007号 [24] Han，B-X，Sharp\（p\）-Poincaré不等式的测度压缩性质，Manuscr。数学。，162, 457-471 (2020) ·Zbl 1444.53031号 ·doi:10.1007/s00229-019-01138-5 [25] Han，B.-X.，Milman，E.：测度收缩性质下的Sharp-Poincaré不等式。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。(5) 22, 1401-1428 (2021) ·Zbl 1476.35015号 [26] Juillet，N.，《海森堡群中的几何不等式和广义Ricci界》，《国际数学》。Res.不。IMRN，13，2347-2373（2009）·Zbl 1176.53053号 [27] Kannan，R。；Lovász，L。；Simonovits，M.，凸体的等周问题和局部化引理，离散计算。地理。，13, 541-559 (1995) ·Zbl 0824.52012号 ·doi:10.1007/BF02574061 [28] Klartag，B.：黎曼几何中的针分解。内存。阿默尔。数学。Soc.249，v+77 pp（2017年）·Zbl 1457.53028号 [29] Lott，J。；Villani，C.，《通过最优传输实现度量空间的Ricci曲率》，《数学年鉴》。(2), 169, 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号 ·doi:10.4007/annals.2009.169.903 [30] Lee，PWY；李，C。；Zelenko，I.，Sasakian流形上亚黎曼结构的Ricci曲率型下界，离散Contin。动态。系统。，36, 303-321 (2016) ·Zbl 1326.53043号 ·doi:10.3934/dcds.2016.36.303 [31] Milman，E.，《曲率-维直径条件下的夏普等周不等式和模型空间》，《欧洲数学杂志》。Soc.，17，1041-1078（2015）·Zbl 1321.53043号 ·doi:10.441/JEMS/526 [32] Nobili，F.，Violo，I.：具有较低Ricci曲率边界的紧空间上Sobolev不等式的刚性和几乎刚性。http://arxiv.org/abs/1208.02135 (2021) [33] Ohta，S.，关于度量测度空间的测度压缩性质，评论。数学。帮助。，82, 805-828 (2007) ·Zbl 1176.28016号 ·doi:10.4171/CMH/110 [34] 佩恩，LE；Weinberger，HF，凸域的最优Poincaré不等式，Arch。定额。机械。Ana，5286-292（1960）·Zbl 0099.08402号 ·doi:10.1007/BF00252910 [35] 佩雷尔曼，G.：里奇流的熵公式及其几何应用。http://arxiv.org/abs/math/021159v1 (2002) ·Zbl 1130.53001号 [36] Sturm，KT，关于度量测度空间的几何I，Acta Math。，196, 65-131 (2006) ·Zbl 1105.53035号 ·doi:10.1007/s11511-006-0002-8 [37] Sturm，KT，关于度量测度空间的几何II，《数学学报》。，196, 133-177 (2006) ·Zbl 1106.53032号 ·doi:10.1007/s11511-006-0003-7 [38] 维拉尼，C.，《新旧最佳交通》。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1156.53003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。