赫尔热·格勒克纳 初等（p）元李群具有有限的构造秩。 （英语） Zbl 1376.22007年 程序。美国数学。Soc公司。 145，第11号，5007-5021（2017）. 初等群类是包含超有限群和离散群的完全不连通局部紧第二可数群的最小类，它在超有限群与离散群的群扩张下是闭的，在可数递增并下是闭；参见[P.Wesolek公司，程序。伦敦。数学。Soc.（3）110，No.6，1387–1434（2015；Zbl 1326.22003年)]. 对于每个基本群（G），可以关联一个（可能是无限的）序数（text{rk}（G））及其构造秩。作者证明了一个结构定理，该定理描述了任意根李群的闭子群链及其相应子商的特定性质。特别地，给出了初等（p）元李群的这些术语的描述。这种描述暗示了这样一个事实，即这样的群具有有限的构造秩。审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅） MSC公司： 22E20型 其他李群的一般性质和结构 关键词：\（p\）-adic李群;完全断开组;基本群;建筑等级 引文：Zbl 1326.22003年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Glöckner}，程序。美国数学。Soc.145，No.11，5007--5021（2017；Zbl 1376.22007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bass，Hyman，积分表示型群，太平洋数学杂志。，86, 1, 15-51 (1980) ·Zbl 0444.20006号 [2] 乌多·鲍姆加特纳；Willis，George A.，完全不连通局部紧群的收缩群和自同构标度，Israel J.Math。，142, 221-248 (2004) ·Zbl 1056.22001年 ·doi:10.1007/BF02771534 [3] Bourbaki，Nicolas，李群和李代数。第1-3章，法语翻译，《数学要素》（柏林），第xvii+450页（1989年），施普林格出版社，柏林·Zbl 0672.22001 [4] 皮埃尔·埃曼纽尔（Pierre-Emmanuel）卡普莱斯（Caprace）；科林·里德（Colin D.Reid）。；乔治·A·威利斯（George A.Willis），《收缩群的极限与山雀核》（Limits of construction groups and the Tits core），J.李理论，24，4，957-967（2014）·Zbl 1308.22001号 [5] 克拉克斯，拉夫；Yves Cornulier；尼古拉斯·卢韦（Nicolas Louvet）；罗曼·特斯拉；Valette，Alain，The Howe-Moore property for real and \（p\）-adic groups，Math。扫描。，109, 2, 201-224 (2011) ·Zbl 1319.22004号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-15185 [6] Gl“ockner，Helge，（p）adic李群上的尺度函数，《手稿数学》，97，2，205-215（1998）·Zbl 2015年9月9日 ·doi:10.1007/s002290050097 [7] Gl“ockner，Helge，（p）adic李群伴随表示的核不必有阿贝尔开正规子群，《通信代数》，44，7，2981-2988（2016）·Zbl 1348.22025号 ·doi:10.1080/00927872.2015.1065859 [8] Humphreys，James E.，李代数和表示论导论，数学研究生教材，第9卷，xii+169页（1972），Springer-Verlag，纽约-柏林·兹比尔0254.17004 [9] Margulis，G.A.，半单李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]17，x+388 pp.（1991），Springer-Verlag，Berlin·Zbl 0732.22008号 ·doi:10.1007/978-3-642-51445-6 [10] Serre，Jean-Pierre，李代数和李群，{\rm 1964年在哈佛大学的讲座}，数学课堂讲稿1500，viii+168页（1992），柏林斯普林格-Verlag·Zbl 0742.17008号 [11] Wang，John S.P.，《基本李群的Mautner现象》，数学。Z.，185，3，403-412（1984）·Zbl 0539.22015号 ·doi:10.1007/BF01215048 [12] Wesolek，Phillip，初等完全分离局部紧群，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），110，6，1387-1434（2015）·Zbl 1326.22003年 ·doi:10.1112/plms/pdv013 [13] Wesolek，Phillip，有限秩局部完全不连通局部紧群，Math。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，158，3，505-530（2015）·Zbl 1371.22009年 ·doi:10.1017/S0305004115000122 [14] Willis，G.，《完全不连通局部紧群的结构》，数学。年鉴，300，2，341-363（1994）·Zbl 0811.22004号 ·doi:10.1007/BF01450491 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。