罗伯特·麦克欧文;彼得·托帕洛夫 不可压缩欧拉方程的空间渐近展开。 （英语） Zbl 1371.35207号 地理。功能。分析。 27，第3期，637-675（2017）. 摘要：在本文中，我们证明了描述理想流体在（｛\mathbb｛R｝^d｝）中运动的欧拉方程在一类函数中是适定的，该函数允许空间渐近展开为任何先验给定阶的（｛|x|\rightarrow\infty｝\）。这些渐近展开可以涉及对数项，并导致一系列守恒定律。通常，具有快速衰减初始数据的欧拉方程的解会发展出此处所考虑类型的非平凡空间渐近展开式。 引用于7文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开 76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：不可压欧拉方程;渐近展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.McOwen}和\textit{P.Topalov}，Geom。功能。分析。27，第3号，637--675（2017；Zbl 1371.35207） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold V.：几何微分群在流体力学中的应用。《傅里叶学会年鉴》16（1），319-361（1966）·Zbl 0148.45301号 ·doi:10.5802/aif.233 [2] Bardos C.，Titi E.：理想不可压缩流体的欧拉方程。《俄罗斯数学调查》62（3），409-451（2007）·Zbl 1139.76010号 ·doi:10.1070/RM2007v062n03ABEH004410 [3] Bondareva I.，Shubin M.：Korteweg-de-Vries方程及其更高类似物的增长渐近解。Doklady Akademii Nauk SSSR 267（5），1035-1038（1982）·Zbl 0522.35076号 [4] I.Bondareva和M.Shubin，增加函数类中Korteweg-de-Vries方程Cauchy问题解的唯一性。维斯特尼克·莫斯科。塞尔维亚大学。I Mat.Mekh，（3）1985，35-38·Zbl 0578.35083号 [5] Bondareva I.，Shubin M.：递增函数类中的Korteweg-de-Vries型方程。《苏联数学杂志》51（3），2323-2332（1990）·Zbl 0709.35088号 ·doi:10.1007/BF01094991 [6] Bourguignon J.P.，Brezis H.：关于欧拉方程的评论。功能分析杂志15，341-363（1974）·Zbl 0279.58005号 ·doi:10.1016/0022-1236（74）90027-5 [7] Brandolese L.：旋转不变的Navier-Stokes流的时空衰减。《数学年鉴》329（4），685-706（2004）·Zbl 1080.35062号 ·doi:10.1007/s00208-004-0533-2 [8] Brandolese L.，Meyer Y.：关于纳维埃-斯托克斯系统在整个空间中的瞬时传播，向J.L.狮子致敬。ESAIM：控制、优化和变分计算8，273-285（2002）·Zbl 1080.35063号 ·doi:10.1051/cocv:2002021 [9] 康托M.：理想流体在具有渐近条件的\[{mathbb{R}^n}Rn\]上流动。功能分析杂志18，73-84（1975）·Zbl 0306.58007号 ·doi:10.1016/0022-1236（75）90030-0 [10] Camassa R.，Holm D.：一个具有峰值孤子的可积浅水方程。《物理评论快报》71，1661-1664（1993）·Zbl 0972.35521号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.1661 [11] Constantin A.：浅水方程中永久波和破碎波的存在：几何方法。《傅里叶学会年鉴》，格勒诺布尔50（2），321-362（2000）·Zbl 0944.35062号 ·doi:10.5802/aif.1757 [12] C.De Lellis、T.Kappeler和P.Topalov。Camassa-Holm方程的低正则解。Comm.偏微分方程，（1-3）32（2007），87-126·Zbl 1123.35045号 [13] J.迪乌多内。现代分析基础。剑桥大学学术出版社（1969）·Zbl 0176.00502号 [14] Ebin D.，Marsden J.：微分群和不可压缩流体的运动。数学年鉴92，102-163（1970）·Zbl 0211.57401号 ·doi:10.2307/1970699 [15] Dobrokhotov S.，Shafarevich A.：关于整个空间中Navier-Stokes方程解在无穷远处衰减的一些积分恒等式和注释。俄罗斯数学物理杂志2（1），133-135（1994）·Zbl 0976.35508号 [16] A.埃尔德莱伊。渐进扩张。多佛出版公司，米诺拉（1956）·Zbl 0070.29002号 [17] Inci H.，Kappeler T.，Topalov P.：关于微分同态构成的规律。美国数学学会回忆录2261062（2013）·Zbl 1293.58004号 ·doi:10.1090/S0065-9266-2013-00676-4 [18] Kappeler T.，Loubet E.，Topalov P.：Diff\[{（\mathbb{T}）}\]（T）上黎曼指数映射的解析性。《谎言理论杂志》17（3），481-503（2007）·Zbl 1160.22011年 [19] Kappeler T.，Loubet E.，Topalov P.：T2的微分同胚群的黎曼指数映射。《亚洲数学杂志》12（3），391-420（2008）·Zbl 1161.58008号 ·doi:10.4310/AJM.2008.v12.n3.a7 [20] Kappeler T.，Perry P.，Shubin M.，Topalov P.：无穷大无界函数类中mKdV的解。《几何分析杂志》18（2），443-477（2008）·兹比尔1155.35087 ·doi:10.1007/s12220-008-9013-3 [21] 加藤·T：关于二维非平稳欧拉方程的经典解。理性力学与分析档案25，188-200（1967）·Zbl 0166.45302号 ·doi:10.1007/BF00251588 [22] 加藤（T.Kato）。拟线性演化方程及其在偏微分方程中的应用。数学课堂笔记。，柏林施普林格448号（1975年）·Zbl 0315.35077号 [23] Kukavica I.，Reis E.：具有势的Navier-Stokes方程解的渐近展开。《微分方程杂志》250（1），607-622（2011）·Zbl 1205.35200号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.08.016 [24] S.Lang.差动阀组。Addison-Wesley数学系列，波士顿（1972）·Zbl 0239.58001号 [25] McOwen R.：加权Sobolev空间上Laplacian的行为。《纯粹数学与应用数学交流》32（6），783-795（1979）·Zbl 0426.35029号 ·doi:10.1002/cpa.3160320604 [26] McOwen R.，Topalov P.：浅水波中的渐近性。离散和连续动力系统35（7），3103-3131（2015）·Zbl 1332.35295号 ·doi:10.3934/dcds.2015.35.3103 [27] R.McOwen和P.Topalov，渐近微分同态群。离散和连续动力系统，（11）36（2016），6331-6377。arXiv:1412.4732·Zbl 1457.58008号 [28] Menikoff A.：Korteweg-de-Vries方程无界解的存在性。《纯粹数学与应用数学交流》25，407-432（1972）·Zbl 0226.35079号 ·doi:10.1002/cpa.3160250404 [29] Misiolek G.：作为Bott-Virasoro群测地线流的浅水方程。几何分析杂志24203-208（1998）·Zbl 0901.58022号 [30] P.塞尔法蒂。欧拉方程和全纯态是一个很好的正则空间。科学院院长，（2）320（1994），塞里一世，175-180·Zbl 0834.34077号 [31] A.Shnirelman。关于理想不可压缩流体中粒子轨迹的解析性。arXiv:1205.5837伏·Zbl 1296.35133号 [32] M.Shubin。伪微分算子与谱理论。第二版，施普林格，柏林（2001）·Zbl 0980.35180号 [33] Wolibner W.：《不存在的运动计划》（Un theorme sur l’existence du movement plan d'Un fluide parfait），homoène，不可压缩，悬垂不动。Mathematische Zeitschrift 37（1），698-726（1933）·doi:10.1007/BF01474610 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。