刘雄;何文明 具有快速振荡周期系数的二阶椭圆问题的均匀化方法的一个新估计。 (英语) Zbl 1473.35147号 J.功能。共享空间 2021年,文章ID 8036814,6 p.(2021). 摘要:本文将研究具有快速振荡周期系数的二阶椭圆问题的多尺度均匀化理论,周期系数的形式为\((部分/部分x_i)(a^{ij}(x/\varepsilon,x)(部分u^\varepsilon(x)/\partial x_j))=f(x)\)。注意到Oleinik提出的经典均匀化理论对均匀化解(u^0)的光滑性有很高的要求,我们在均匀化解满足的弱光滑性下对均匀化方法进行了新的估计。 MSC公司: 35J15型 二阶椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词:二阶椭圆方程;均匀化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Liu}和\textit{W.He},J.Funct。空格2021,文章ID 8036814,6页(2021;Zbl 1473.35147) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] 陈,C。;李凯。;陈,Y。;Huang,Y.,非线性Sobolev方程的双网格有限元方法与Crank-Nicolson格式相结合,计算数学进展,45,2,611-630(2019)·Zbl 1415.65223号 ·doi:10.1007/s10444-018-9628-2 [2] 陈,C。;张,X。;张,G。;Zhang,Y.,非线性抛物型积分微分方程的双网格有限元方法,国际计算机数学杂志,96,102010-2023(2019)·Zbl 1499.65487号 ·doi:10.1080/00207160.2018.1548699 [3] Liu,X.,具有周期边界的二阶椭圆问题的高阶有限元方法的超收敛性,地中海数学杂志,18,3,第99篇(2021)·Zbl 1465.65142号 ·doi:10.1007/s00009-021-01742-4 [4] Oleinik,O.A。;沙马耶夫,A.S。;Yosifian,G.A.,关于非均匀振动系数弹性系统的均匀化问题,数学分析。数学分析,Teubner Texte Math,79192-202(1985)·Zbl 0594.73015号 [5] Zhikov,V.V。;科兹洛夫,S.M。;Oleinik,O.A.,微分算子和积分泛函的均匀化(1994),柏林:Springer-verlag,柏林·Zbl 0838.35001号 [6] Kenig,C.E。;林,F。;Shen,Z.,Green和Neumann函数的周期均匀化(2012),https://arxiv.org/abs/201.1440v1 [7] Kenig,C.E。;林,F。;Shen,Z.,椭圆均匀化问题的收敛速度(L^2),理性力学与分析档案,203,3,1009-1036(2012)·Zbl 1258.35086号 ·doi:10.1007/s00205-011-0469-0 [8] 林,F。;Shen,Z.,椭圆均匀化中的节点集和加倍条件(2018),https://arxiv.org/abs/1805.09475v1 [9] Avellaneda,M。;Lin,F.H.,均质化理论中的紧致方法,《纯粹数学与应用数学的交流》,40,6,803-847(1987)·Zbl 0632.35018号 ·doi:10.1002/cpa.3160400607 [10] He,W.M。;Cui,J.Z.,具有快速振荡系数的椭圆问题的有限元方法,BIT数值数学,47,1,77-102(2007)·Zbl 1118.65120号 ·doi:10.1007/s10543-007-0117-0 [11] 黄J.Z。;曹,L。;Yang,S.,复合材料传热的分子动力学-组分耦合模型,多尺度建模与仿真,10,4,1292-1316(2012)·Zbl 1262.80099号 ·数字对象标识代码:10.1137/120864696 [12] 陈振明。;Yue,X.,通过非均质多孔介质流动输运中油井奇点的数值均匀化,多尺度建模与模拟,1,2,260-303(2003)·Zbl 1107.76073号 ·doi:10.1137/S1540345902413322 [13] Matache,A.M.,均匀化问题的稀疏双尺度有限元法,科学计算杂志,17,1/4,659-669(2002)·Zbl 0999.65125号 ·doi:10.1023/A:1015187000835 [14] 陈,C。;赵,X.,抛物方程有限体积元法的后验误差估计,偏微分方程的数值方法,33,1,259-275(2017)·Zbl 1361.65066号 ·doi:10.1002/num.22085 [15] 陈,C。;刘,H。;郑,X。;Wang,H.,非线性变阶时间分数阶流动/不流动平流扩散方程的双网格MMOC有限元方法,计算机和数学及其应用,79,9,2771-2783(2020)·兹比尔1437.65180 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.12.008 [16] Lou,Y。;陈,C。;Xue,G.,半线性抛物方程的双网格有限体积元法与Crank-Nicolson格式相结合,应用数学与力学进展,13,4,892-913(2021)·Zbl 1488.65351号 ·doi:10.4208/aamm。OA-2020-0064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。