巴斯蒂安·雷内;理查德·昆廷;克里斯蒂安·塞林格;Sofone，Mircea T。;拉姆塞斯Djidjou-Demasse;塞缪尔·阿里松 非马尔科夫模型强调了年龄结构对19型冠状病毒流行病学动态的重要性。 （英文） Zbl 1491.92120号 数学。模型。自然现象。 17，第7号论文，24页（2022年）. 摘要：在疫情爆发后，进行了大量的建模研究，以快速获得见解，实施最佳公共卫生政策。这些房室模型大多涉及常微分方程（ODE）系统。这种形式主义隐含地假设，在每个隔间中花费的时间并不取决于在其中已经花费的时间，这与临床数据不一致。为了克服这个“无记忆”的问题，一个广泛使用的解决方案是增加和链接一个独特现实的隔间数量(例如感染者在几个隔间之间移动）。这允许更大的异质性，从而更接近观察到的情况，但也会使整个模型更难理解和参数化。我们开发了一种基于偏微分方程（PDE）而不是ODE的非马尔科夫替代形式，ODE通过构造为每个隔室提供了一个存储结构，从而允许我们限制隔室的数量。我们将我们的模型应用于法国2021年SARS-CoV-2疫情，在考虑疫苗诱导和自然免疫的同时，我们分析并确定了导致Covid-19入院的主要因素。结果表明，仅观察到的接种率不足以控制疫情，而全球敏感性分析突出了年龄结构接触矩阵带来的巨大不确定性。我们的研究显示了PDE形式主义在捕捉全国新型冠状病毒疫情动态方面的灵活性和稳健性，并为研究涉及免疫衰退或病毒进化的中长期情景开辟了前景。 MSC公司： 92天30分 流行病学 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：流行病学;传染病模型;接触矩阵;偏微分方程;Covid-19型 软件：对;左侧（lhs）;多传感器;卢比;敏感 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Reyné}等人，《数学》。模型。自然现象。17，第7号论文，24页（2022年；Zbl 1491.92120） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] S.Alizon、S.Haim-Boukobza、V.Foulongne、L.Verdurme、S.Trombert-Paolantoni、E.Lecorche、B.Roquebert和M.T.Sofone，《SARS-CoV-2三角洲变异在法国部分地区的快速传播》，2021年6月。欧洲监测26（2021）2100573·doi:10.2807/1560-7197.ES.201.26.28.2100573 [2] S.Alizon和M.T.Sofone，SARS-CoV-2毒力进化：无毒理论、免疫和权衡。进化生物学杂志34（2021）1867-1877·doi:10.1111/jeb.13896 [3] R.M.Anderson和R.M.May，《人类传染病：动力学和控制》。牛津大学出版社（1992）。 [4] V.C.Barclay、T.Smieszek、J.He、G.Cao、J.J.Rainey、H.Gao、A.Uzicanin和M.Salathé，高中流感疫苗接种的阳性网络分类：对疫情风险和群体免疫的影响。PLOS ONE 9（2014）第87042页·doi:10.1371/journal.pone.0087042 [5] T.Beneteau、B.Elie、M.T.Sofone和S.Alizon，估计新冠肺炎疫情的起源和结束日期。《同伴社区杂志》1（2021）e70·doi:10.24072/pcjournal.63 [6] C.Bidot、M.Lamboni和H.Monod，多传感器：多变量敏感性分析（2018），R包版本2.1-1。 [7] G.Béraud、S.Kazmercziak、P.Beutels、D.Levy-Bruhl、X.Lenne、N.Mielcarek、Y.Yazdanpanah、P.-Y.Boélle、N.Hens和B.Dervaux，《法国联系：法国第一次与传染病传播相关的大规模人群接触调查》。PLOS ONE 10（2015）e0133203·doi:10.1371/journal.pone.0133203 [8] F.Brauer、C.Castillo-Chavez和Z.Feng，《流行病学数学模型》第32卷。斯普林格（2019）·Zbl 1433.92001年 ·doi:10.1007/978-1-4939-9828-9 [9] R.Carnell，lhs:拉丁超立方体样本（2020），R包版本1.1.1。 [10] R.Challen、E.Brooks-Pollock、J.M.Read、L.Dyson、K.Tsaneva-Atanasova和L.Danon，202012/1年SARS-CoV-2关注变异感染患者的死亡率风险：配对队列研究。BMJ 372（2021）n579·doi:10.1136/bmj.n579 [11] N.G.Davies、S.Abbott、R.C.Barnard、C.I.Jarvis、A.J.Kucharski、J.D.Munday、C.A.B.Pearson、T.W.Russell、D.C.Tully、A.D.Washburne、T.Wenselers、A.Gimma、W.Waites、K.L.M.Wong、K.v.Zandvoort、J.D.Silverman、C.C-。W.组，C.-。G.U.C.-U.Consortium、K.Diaz-Ordaz、R.Keogh、R.M.Eggo、S.Funk、M.Jit、K.E.Atkins和W.J.Edmunds，《SARS-CoV-2血统B.1.1.7在英国的估计传播性和影响》。《科学》372（2021）eabg3055·doi:10.1126/science.abg3055 [12] N.G.Davies、C.I.Jarvis、W.J.Edmunds、N.P.Jewell、K.Diaz-Ordaz和R.H.Keogh，SARS-CoV-2血统社区测试病例死亡率增加B.1.1.7。《自然》593（2021）270-274·doi:10.1038/s41586-021-03426-1 [13] N.G.Davies、P.Klepac、Y.Liu、K.Prem、M.Jit和R.M.Eggo，《新冠肺炎疫情传播和控制中的年龄依赖效应》。《国家医学》26（2020）1205-1211·doi:10.1038/s41591-020-0962-9 [14] O.Diekmann、J.A.Heesterbeek和J.A.Metz，关于异质人群传染病模型中基本繁殖率R0的定义和计算。数学杂志。《生物学》28（1990）365-382·Zbl 0726.92018号 [15] D.Eddelbuettel和R.François，Rcpp:无缝R和C++集成。J.统计软件。40 (2011) 1-18. [16] M.Ehrhardt、J.Gašper和S.Kilianová，基于SIR的免疫接种和免疫力下降的传染病数学模型。J.计算。科学。37 (2019) 101027. ·doi:10.1016/j.jocs.2019.101027 [17] L.Ferretti、C.Wymant、M.Kendall、L.Zhao、A.Nurtay、L.Abeler-Dörner、M.Parker、D.Bonsall和C.Fraser，量化SARS-CoV-2传播建议通过数字接触追踪进行疫情控制。科学368（2020）eabb6936·doi:10.1126/science.abb6936 [18] T.J.Hagenaars、C.A.Donnelly和N.M.Ferguson，《空间异质性和传染病的持续性》。J.西奥。生物.229（2004）349-359·Zbl 1440.92064号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2004.04.002 [19] S.Haim-Boukobza、B.Roquebert、S.Trombert-Paolantoni、E.Lecorche、L.Verdurme、V.Foulongne、C.Selinger、Y.Michalakis、M.T.Sofone和S.Alizon，《检测sars-CoV-2变异体的快速传播》，《突发传染病》。27（2021）eid2705.210397。 [20] J.Hellewell、S.Abbott、A.Gimma、N.I.Bosse、C.I.Jarvis、T.W.Russell、J.D.Munday、A.J.Kucharski、W.J.Edmunds、F.Sun、S.Flasche、B.J.Quilty、N.Davies、Y.Liu、S.Clifford、P.Klepac、M.Jit、C.Diamond、H.Gibbs、K.v.Zandvoort、S.Funk和R.M.Eggo，通过隔离病例和接触者控制新型冠状病毒疫情爆发的可行性。《柳叶刀全球健康》8（2020）e488-e496·doi:10.1016/S2214-109X（20）30074-7 [21] H.W.Hethcote，传染病数学。SIAM Rev.42（2000）599-653·Zbl 0993.92033号 ·doi:10.1137/S0036144500371907 [22] F.Hoppenstaedt，《人口数学理论：人口统计学、遗传学和流行病》，SIAM（1975年）·Zbl 0304.92012年 [23] N.Hozé，J.Paireau，N.Lapidus，C.Tran Kiem，H.Salje，G.Severi，M.Touvier，M.Zins，X.de Lamballerie，D.Lévy-Bruhl，F.Carrat和S.Cauchemez，使用年龄分层住院和血清学数据监测SARS-CoV-2感染人群的比例：一项建模研究。《柳叶刀公共卫生》6（2021）e408-e415·doi:10.1016/S2468-2667（21）00064-5 [24] 稻田，从新的角度研究异质环境中的基本繁殖数。数学杂志。《生物学》65（2012）309-348·Zbl 1303.92117号 ·doi:10.1007/s00285-011-0463-z [25] H.Inaba，人口统计学和流行病学中的年龄结构人口动力学。施普林格（2017）·Zbl 1370.92010年 ·doi:10.1007/978-981-10-0188-8 [26] B.Iooss、S.D.Veiga、A.Janon、G.Pujol，以及Baptiste Broto、K.Boumhaout、T.Delage、R.E.Amri、J.Fruth、L.Gilquin、J.Guillaume、M.I.Idrissi、L.Le Gratiet、P.Lemaitre、A.Marrel、A.Meynaoui、B.L.Nelson、F.Monari、R.Oomen、O.Rakovec、B.Ramos、O.Roustant、E.Song、J.Staum、R.Sueur、T.Touati和F.Weber的贡献，敏感性：模型输出的全球敏感性分析（2021），R包版本1.25.0。 [27] M.J.Keeling、E.M.Hill、E.E.Gorsich、B.Penman、G.Guyver-Fletcher、A.Holmes、T.Leng、H.McKimm、M.Tamborrino、L.Dyson和M.J.Tildesley，《英国新型冠状病毒疫情动态预测：短期预测和潜在退出策略分析》。PLOS计算。生物学17（2021）e1008619·doi:10.1371/journal.pcbi.1008619 [28] M.J.Keeling和P.Rohani，《人类和动物传染病建模》。普林斯顿大学出版社（2008）·Zbl 1279.92038号 ·数字对象标识代码：10.1515/9781400841035 [29] W.O.Kermack和A.G.McKendrick，对流行病数学理论的贡献。程序。罗伊。Soc.London A 115（1927）700-721.伦敦证券交易所·文件编号：10.1098/rspa.1927.0118 [30] C.T.Kiem、C.R.Massonnaud、D.Levy-Bruhl、C.Poletto、V.Colizza、P.Bosetti、A.Fontanet、A.Gabet、V.Olié、L.Zanetti、P.-Y.Boélle、P.Crépey和S.Cauchemez，《调查新冠肺炎疫苗接种短期和中期挑战的模型研究：从优先顺序到放宽措施》。EC临床医学38（2021）101001·doi:10.1016/j.eclinm.2021.101001 [31] A.J.Kucharski、T.W.Russell、C.Diamond、Y.Liu、J.Edmunds、S.Funk、R.M.Eggo、F.Sun、M.Jit、J.D.Munday、N.Davies、A.Gimma、K.van Zandvoort、H.Gibbs、J.Hellewell、C.I.Jarvis、S.Clifford、B.J.Quilty、N.I.Bosse、S.Abbott、P.Klepac和S.Flasche，新型冠状病毒肺炎传播和控制的早期动力学：数学模型研究。柳叶刀感染。疾病20（2020）553-558·doi:10.1016/S1473-3099（20）30144-4 [32] N.Lefrancq、J.Paireau、N.Hozé、N.Courtejoie、Y.Yazdanpanah、L.Bouadma、P.-Y.Boélle、F.Chereau、H.Salje和S.Cauchemez，《法国SARS-CoV-2大流行前9个月住院患者的预后演变：回顾性国家监测数据分析》。柳叶刀法规。健康5（2021）100087。 [33] A.L.Lloyd，包含传染期实际分布的流行病模型失稳。程序。英国皇家学会。B组：生物。科学。268 (2001) 985-993. ·doi:10.1098/rspb.2001.1599 [34] A.L.Lloyd和R.M.May，流行病模型中的空间异质性。J.西奥。《生物学》179（1996）1-11·doi:10.1006/jtbi.1996.0042 [35] Y.Ma、S.Pei、J.Shaman、R.Dubrow和K.Chen，气象因素在美国SARS-CoV-2传播中的作用。国家公社。12 (2021) 3602. ·doi:10.1038/s41467-021-23866-7 [36] P.Magal，时间周期年龄结构人口模型的紧凑吸引子（2001）·兹比尔0992.35019 [37] A.Mazzoni、N.D.Lauria、L.Maggi、L.Salvati、A.Vanni、M.Capone、G.Lamacchia、E.Mantengoli、M.Spinicci、L.Zammarchi、S.T.Kiros、A.Rocca、F.Lagi、M.G.Colao、P.Parronchi、C.Scaletti、L.Turco、F.Liotta、G.M.Rossolini、L.Cosmi、A.Bartoloni和F.Annunziato，第一剂mRNA疫苗接种足以在已从新型冠状病毒肺炎恢复的受试者中重新激活对SARS-CoV-2的免疫记忆。临床杂志。投资。131（2021）e149150·doi:10.1172/JCI149150 [38] S.Moore、E.M.Hill、M.J.Tildesley、L.Dyson和M.J.Keeling，《新冠肺炎疫苗接种和非药物干预：一项数学模型研究》。柳叶刀感染。数字化信息系统。21 (2021) 793-802. ·doi:10.1016/S1473-3099（21）00143-2 [39] H.Nishiura，传染病发生时间的时间变化：采样对适当量化传播潜力的影响。数学。Biosci公司。工程7（2010）851-869·Zbl 1259.37060号 ·doi:10.3934/mbe.2010.7.851 [40] A.Pazy，《线性算子半群及其在偏微分方程中的应用》第44卷。施普林格科学与商业媒体（2012）·Zbl 0516.47023号 [41] 英国公共卫生，新冠肺炎疫苗监测报告-第23周。英国公共卫生技术代表（2021）。 [42] R核心团队，R：统计计算语言和环境，R统计计算基金会，奥地利维也纳（2021年）。 [43] Q.Richard、S.Alizon、M.Choisy、M.T.Sofone和R.Djidjou-Demasse，优化控制新型冠状病毒疫情的年龄结构非药物干预。PLOS计算。生物学17（2021）e1008776·doi:10.1371/journal.pcbi.1008776 [44] Q.Richard、M.Choisy、T.Lefèvre和R.Djidjou-Demasse，按年龄、感染后时间和免疫力下降构建的人-媒介疟疾传播模型。非线性分析：真实世界应用。63 (2022) 103393. ·Zbl 1480.92212号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2021.103393 [45] 皇家学会哲学学报B（2021）。 [46] H.Salje、C.Tran Kiem、N.Lefrancq、N.Courtejoie、P.Bosetti、J.Paireau、A.Andronico、N.Hozé、J.Richet、C.-L.Dubost、Y.Le Strat、J.Lessler、D.Levy-Bruhl、A.Fontanet、L.Opatowski、P.-Y.Boelle和S.Cauchemez，《法国SARS-CoV-2的负担估算》。《科学》369（2020）208-211·doi:10.1126/science.abc3517 [47] A.Saltelli、M.Ratto、T.Andres、F.Campolongo、J.Cariboni、D.Gatelli、M.Saisana和S.Tarantola，《全球敏感性分析：引物》。威利（2008）·Zbl 1161.00304号 [48] A.Sheikh、J.McMenamin、B.Taylor和C.Robertson，苏格兰SARS-CoV-2 Delta VOC：人口统计学、入院风险和疫苗有效性。《柳叶刀》397（2021）2461-2462·doi:10.1016/S0140-6736（21）01358-1 [49] M.T.Sofone、B.Reyne、B.Elie、R.Djidjou-Demasse、C.Selinger、Y.Michalakis和S.Alizon，记忆是捕捉新冠肺炎流行病学动态的关键。流行病35（2021）100459·doi:10.1016/j.epidem.2021.100459 [50] S.Y.D.Valle、J.M.Hyman和N.Chitnis，预测传染病传播的年龄组间接触模式数学模型。数学。Biosci公司。工程10（2013）1475·Zbl 1273.92052号 ·doi:10.3934/月.2013.10.1475 [51] R.Verity、L.C.Okell、I.Dorigatti、P.Winskill、C.Whittaker、N.Imai、G.Cuomo-Dannenburg、H.Thompson、P.G.T.Walker、H.Fu、A.Dighe、J.T.Griffin、M.Baguelin、S.Bhatia、A.Boonyasiri、A.Cori、Z.Cucunubá、R.FitzJohn、K.Gaythorpe、W.Green、A.Hamlet、W.Hinsley、D.Laydon、G.Nedjati-Gilani、S.Riley、S.v.Elsland、E.Volz、H.Wang、Y。Wang，X.Xi，C.A.Donnelly，A.C.Ghani和N.M.Ferguson，2019年冠状病毒疾病严重程度的估计：基于模型的分析。柳叶刀感染。数字化信息系统。20 (2020) 669-677. [52] A.Viguerie、G.Lorenzo、F.Auricchio、D.Baroli、T.J.R.Hughes、A.Patton、A.Reali、T.E.Yankeelov和A.Veneziani，通过具有异质扩散的空间重解易感暴露-感染-恢复-死亡（SEIRD）模型模拟新冠肺炎的传播。申请。数学。莱特。111 (2021) 106617. ·Zbl 1448.92349号 ·doi:10.1016/j.aml.2020.106617 [53] J.Wallinga和M.Lipsitch，世代间隔如何形成生长速率和繁殖数量之间的关系。程序。罗伊。社会学学士：生物。科学。274 (2007) 599-604. [54] J.Wallinga、P.Teunis和M.Kretzschmar，使用社会接触数据估计呼吸道传播传染源的特定年龄传播参数。美国流行病学杂志。164 (2006) 936-944. ·doi:10.1093/aje/kwj317 [55] H.Wang、N.Yamamoto、H.Wang和N.Yamanoto，使用带有谷歌移动数据的偏微分方程预测亚利桑那州的新型冠状病毒肺炎。数学。Biosci公司。工程17（2020）4891-4904·兹比尔1470.92361 ·doi:10.3934/mbe.2020266年 [56] J.T.Wu、S.Mei、S.Luo、K.Leung、D.Liu、Q.Lv、J.Liu、Y.Li、K.Prem、M.Jit、J.Weng、T.Feng、X.Zheng和G.M.Leung，《学校关闭对减少新冠肺炎传播影响的全球评估》。菲洛斯。事务处理。皇家学会A 380（2022）20210124·doi:10.1098/rsta.2021.0124 [57] R.M.Zellweger、T.A.Wartel、F.Marks、M.Song和J.H.Kim，SARS-CoV-2疫苗接种和疾病增强——已知和未知。疫苗实验修订版19（2020）691-698·数字对象标识代码：10.1080/14760584.20200.1800463 [58] M.Zhang、J.Xiao、A.Deng、Y.Zhang，Y.Zhug、T.Hu、J.Li、H.Tu、B.Li、Y.周、J.Yuan、L.Luo、Z.Liang、Y.Huang、G.Ye、M.Cai、G.Li，B.Yang、B.Xu、X.Huang，Y.Cui、D.Ren、Y.张、M.Kang和Y.Li，新型冠状病毒三角洲变异体B.1.617.2爆发的传播动力学——中国广东省，2021年5月至6月。中国疾控中心周刊3（2021）584-586·doi:10.46234/ccdcw2021.148 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。