约瑟夫·阿梅尔·莫莫·肯法克;伯特朗·钦乔;Tsage，Bill Proces公司 关于弃权投票游戏的Jonhston、Banzhaf和Shapley-Shubik幂指数的序数等价性。 （英语） Zbl 1417.91188号 国际博弈论 48，第2期，647-671（2019）. 摘要：本文的目的是双重的。我们将通常为简单投票游戏定义的众所周知的约翰斯顿权力指数推广到有弃权的投票游戏，并且我们提供了这一扩展的完整特征。另一方面，我们对三个功率指数：Shapley-Shubik、Banzhaf和新定义的Johnston功率指数进行了顺序比较。我们提供了一大类具有弃权的投票游戏，其中这三个幂指数依次相等。这显然是对工作的概括J.弗雷克斯等人【欧洲期刊《运营研究》第216号，第2期，367–375页（2012年；Zbl 1237.91025号)]以及[C.帕克、游戏经济。行为。75，第2期，867–881（2012年；Zbl 1251.91028号)]从这个意义上说，三次幂指数（不仅仅是Shapley-Shubik指数和Banzhaf指数）出现了序数等价，并且它适用于一类严格大于I-完全（3,2）对策类的对策，即半I-完全（3,2）对策。 引用于1文件 理学硕士： 第91页第12页 投票理论 91A12号机组 合作游戏 关键词：功率指数;序数等价;弃权;（3,2）投票游戏;公理化特征 引文：Zbl 1237.91025号;兹比尔1251.91028 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Momo Kenfack}等人，《国际博弈论》48，第2期，647--671（2019；Zbl 1417.91188） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andjiga N、Chantreuil F、Lepeley D（2003）《投票表决》。胡梅因斯数学与科学163:111-145 [2] Banzhaf JF（1965）加权投票不起作用：数学分析。罗格斯法律修订版19:317-343 [3] Carreras F，Freixas J（1996）完成简单游戏。数学社会科学32:139-155·Zbl 0920.90143号 ·doi:10.1016/0165-4896（96）00815-3 [4] Carreras F，Freixas J（2008）关于正则半值给出的幂测度的序等价性。数学与社会科学55:221-234·Zbl 1137.91314号 ·doi:10.1016/j.mathsocsci.2007.08.004 [5] 科尔曼，J。；利伯曼，B.（编辑），《集体的控制和集体行动的权力》，269-300（1971），纽约 [6] Courtin S，Tchantcho B（2015）关于具有联盟结构的博弈中权力指数顺序等价性的注释。理论决定78（4）：617-628·Zbl 1378.91015号 ·doi:10.1007/s11238-014-9445-0 [7] Diffo Lambo L，Moulen J（2002）投票游戏中权力概念的顺序等价。理论决定53:313-325·Zbl 1112.91018号 ·doi:10.1023/A:1024158301610 [8] Felsenthal DS，Machover M（1997）三元投票游戏。国际J博弈论26:335-351·Zbl 0880.90144号 ·doi:10.1007/BF01263275 [9] Freixas J（2005a）游戏的Shapley-Shubik能力指数，在输入和输出中具有多个批准级别。决策支持系统39:185-195·doi:10.1016/j.dss.2003.10006 [10] Freixas J（2005b）Banzhaf指数，用于在输入和输出方面具有多个批准级别的游戏。《运营年鉴》137:45-66·Zbl 1138.91385号 ·doi:10.1007/s10479-005-2244-9 [11] Freixas J（2010）关于合作博弈中Shapley值和Banzhaf值的序数等价性。国际J博弈论39:513-527·Zbl 1211.91033号 ·文件编号：10.1007/s00182-009-0179-0 [12] Freixas J（2012）弃权投票规则的概率指数。数学社会科学64:89-99·Zbl 1246.91042号 ·doi:10.1016/j.mathsocsci.2012.01.05 [13] Freixas J、Marciniak D、Pons M（2012）《关于Johnston、Banzhaf和Shapley-Shubik幂指数的序数等价性》。欧洲运营研究杂志216:367-375·Zbl 1237.91025号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.07.028 [14] Freixas J、Tchantcho B、Tedjeugang N（2014a）《弃权投票游戏：将完整性和权重联系起来》。Decis支持系统57:172-177·doi:10.1016/j.dss.2013.08.015 [15] Freixas J、Tchantcho B、Tedjeugang N（2014b）《弃权投票游戏中的可实现等级制度》。欧洲运营研究杂志236:254-260·Zbl 1338.91015号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.11.030 [16] Freixas J、Tchantcho B和Tsague B（2018）一类弃权投票游戏的参数化。离散应用数学。https://doi.org/10.1016/j.dam.2018.07.032 ·Zbl 1419.91038号 [17] Freixas J，Zwicker WS（2003）加权投票、弃权和多级批准。Soc Choice世界21:399-431·Zbl 1073.91542号 ·doi:10.1007/s00355-003-0212-3 [18] Isbell JR（1958）一类简单游戏。杜克数学杂志25:423-439·Zbl 0083.14301号 ·doi:10.1215/S0012-7094-58-02537-7 [19] Johnston R（1978）《权力的衡量：对拉沃尔的一些反应》。环境计划A 10:907-914·doi:10.1068/a100907 [20] Laruelle A，Valenciano F（2008）《投票和集体决策》。剑桥大学出版社·Zbl 1173.91007号 ·doi:10.1017/CBO9780511493553 [21] Lorenzo Freire S、Alonso Meijide JM、Casas-Méndez B、Fiestras Janeiro MG（2007）Deegan Packel和Johnston功率指数的特征。游戏经济Behav 177:431-444·Zbl 1111.90340号 [22] Parker C（2012）三元投票游戏的影响关系。游戏Econ Behav 75:867-881·Zbl 1251.91028号 ·doi:10.1016/j.geb.2012.02.007 [23] Pongou R、Tchantcho B、Diffo Lambo L（2011）《多元选择制度中的政治影响：循环性、匿名性和及物性》。理论决定70:157-178·兹比尔1274.91370 ·数字对象标识代码：10.1007/s11238-010-9211-x [24] Rubinstein A（1980）大多数规则下决策系统的稳定性。经济理论杂志23:150-159·Zbl 0457.90007号 ·doi:10.1016/0022-0531（80）90002-2 [25] Shapley LS，Shubik M（1954）评估委员会系统中权力分配的方法。美国政治科学评论48:787-792·doi:10.2307/1951053 [26] Taylor AD（1995）《数学与政治：策略、投票、权力与证明》。柏林施普林格·Zbl 0834.90002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2512-6 [27] Tchantcho B，Diffo Lambo L，Pongou R，Mbama Engoulou B（2008）《弃权投票游戏中选民的权力：权力理论的影响关系和序数等价性》。游戏Econ Behav 64:335-350·Zbl 1153.91393号 ·doi:10.1016/j.geb.2007.10.014 [28] Tomiyama Y（1987）简单游戏，投票代表和序数权力对等。国际J政策信息11:67-75 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。