佩特尔·科卡;费伦茨·伊利斯;塔马斯·索利莫西 关于Shapley价值的责任博弈。 （英语） 兹比尔1495.91010 欧洲药典。物件。 300，编号1，378-386（2022）. 摘要：在负债问题中，当公司有与债权人谈判的自由时，破产公司的资产价值必须在债权人和公司之间进行分配。我们使用合作博弈理论对谈判进行建模，并分析Shapley值以解决此类责任问题。我们建立了Shapley值的三个主要单调性性质。首先，债权人只能从其债权或资产价值的增加中受益。第二，公司只能从索赔额的增加中受益，但如果资产价值增加，公司最终可能会获得更多或更少，这取决于大小负债的配置。第三，债权数额较大的债权人从资产价值的增加中受益更多。尽管负债博弈是恒和博弈，并且我们证明了Shapley值可以直接从负债问题中计算出来，但我们证明了计算Shapley对公司的回报是NP-hard。 引用于1文件 理学硕士： 91A12号机组 合作游戏 91B32型 资源和成本分配（包括公平分配、分摊等） 关键词：博弈论;夏普里值;恒量博弈;责任博弈;无力偿债 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Csóka}等人，《欧洲药典》。第300号决议，第1号，378--386（2022年；Zbl 1495.91010） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aziz，H.，破产问题随机到达规则的计算，《运营研究快报》，41，5，499-502（2013）·Zbl 1286.91072号 [2] 巴洛格，D。；Bátyi，T.L。；科卡，P。；Pintér，M.，《风险资本分配方法的属性和比较》，《欧洲运筹学杂志》，259，2614-625（2017）·Zbl 1395.91505号 [3] Banzhaf，J.F.，《加权投票不起作用：数学分析》，《罗格斯法律评论》，19317（1965） [4] Bergantinos，G。；Lorenzo-Freire，S.，最小成本生成树问题中的“乐观”加权Shapley规则，《欧洲运筹学杂志》，185,1289-298（2008）·Zbl 1137.91313号 [5] 毕尔巴鄂，J.M。；Ordóñez，M.，《增强系统游戏中Shapley值的公理化》，《欧洲运筹学杂志》，196，3，1008-1014（2009）·Zbl 1176.91005号 [6] 蔡，Y。；坎多根，O。；Daskalakis，C。；Papadimitriou，C.，《零和多矩阵游戏：minmax的推广》，《运筹学数学》，41,2648-655（2016）·Zbl 1336.91009号 [7] 卡斯特罗，J。；Gómez，D。；莫利纳，E。；Tejada，J.，通过分层随机抽样改进Shapley值的多项式估计，计算机与运筹学研究，82，180-188（2017）·Zbl 1394.91024号 [8] 卡斯特罗，J。；Gómez，D。；Tejada，J.，PERT网络中延迟成本分担问题的多项式规则，计算机与运筹学，35，72376-2387（2008）·Zbl 1180.90031号 [9] 卡斯特罗，J。；Gómez，D。；Tejada，J.，基于抽样的Shapley值多项式计算，计算机与运筹学，36，5，1726-1730（2009）·Zbl 1177.91021号 [10] Ciardiello，F。；Genovese，A。；Simpson，A.，供应链环境成本的统一合作模型：线性案例的Shapley值，运筹学年鉴，1-17（2018） [11] 科卡，P。；Herings，P.J.-J.，责任游戏，游戏与经济行为，116260-268（2019）·Zbl 1417.91039号 [12] 邓，X。；Papadimitriou，C.H.，关于合作解决方案概念的复杂性，运筹学数学，19，2，257-266（1994）·Zbl 0824.90146号 [13] Dietzenbacher，B。；博姆，P。；Estévez-Fernández，A.，《Ntu-bankruptcy problems:一致性和相对调整原则》，《经济设计评论》，24，1，101-122（2020）·Zbl 1455.91125号 [14] Dietzenbacher，B。；Peters，H.，使用谈判公理描述NTU破产规则，《运营研究年鉴》，1-18（2020） [15] Dubey，P.，The Shapley value as aircraft landing fees reviewed，《管理科学》，第28、8、869-874页（1982）·Zbl 0487.9003号 [16] Estévez-Fernández，A。；博姆，P。；Fiestras-Janeiro，M.G.，《不可转让公用事业破产游戏》，Top，28，1，154-177（2020）·Zbl 1435.91014号 [17] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与棘手》（1979），WH Freeman and Company，旧金山·Zbl 0411.68039号 [18] Granot博士。；Kuipers，J。；Chopra，S.，异构客户树形网络的成本分配，运筹学数学，27，4，647-661（2002）·兹比尔1082.91035 [19] Khmelnitskaya，A。；塞卢克，俄亥俄州。；Talman，D.，定向图游戏的Shapley值，《运营研究快报》，44，1，143-147（2016）·Zbl 1408.91013号 [20] Khmelnitskaya，A.B.，恒和博弈的Shapley值，国际博弈论杂志，32，2，223-227（2003）·Zbl 1063.91007号 [21] 科尔伯格，E。；Neyman，A.，《威胁、游戏和经济行为的游戏》，108，139-145（2018）·Zbl 1400.91026号 [22] Lewenberg，Y。；巴赫拉赫，Y。；桑普林斯基，Y。；Zohar，A。；Rosenschein，J.S.，《比特币矿池：合作博弈论分析》，《2015年自主智能体和多智能体系统国际会议论文集》，919-927（2015），Citeseer [23] 南卡罗来纳州Littlechild。；Owen，G.，特殊情况下Shapley值的简单表达式，管理科学，20，3，370-372（1973）·Zbl 0307.90095号 [24] Megiddo，N.，树的成本分配博弈论方法的计算复杂性，运筹学数学，3189-196（1978）·Zbl 0397.90111号 [25] Nowak，A.S。；Radzik，T.，“（n）人可转移效用博弈的团结价值”，《国际博弈论杂志》，23，1，43-48（1994）·Zbl 0805.90125 [26] 奥尼尔，B.，《塔木德的权利仲裁问题》，《数学社会科学》，第2、4、345-371页（1982年）·Zbl 0489.90090号 [27] Orshan，G。；瓦伦西亚诺，F。；Zarzuelo，J.M.，《双边一致预核、核心和NTU破产问题》，运筹学数学，28，2，268-282（2003）·Zbl 1082.91020号 [28] Pintér，M.，《Shapley值的Young公理化：一个新的证明》，《运筹学年鉴》，235，1665-673（2015）·Zbl 1358.91014号 [29] Schmeidler，D.，特征函数游戏的核仁，SIAM应用数学杂志，17，6，1163-1170（1969）·Zbl 0191.49502号 [30] Shapley，L.S.，《（n）人博弈的一个值》，（Kuhn，H.W.；Tucker，A.W.，《对博弈理论的贡献II》，《数学研究年鉴》，第28卷（1953年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社普林斯顿），307-317·Zbl 0050.14404号 [31] 汤姆森，W.，《破产和税收问题的博弈论分析：最新进展》，《国际博弈论评论》，2013年3月15日，第1340018页·Zbl 1275.91082号 [32] 汤姆森，W.，《破产和税收问题的公理化和博弈论分析：更新》，《数学社会科学》，第74期，第41-59页（2015年）·兹比尔1310.91084 [33] 汤姆森，W.，《当资源不足时如何进行分配：从亚里士多德、塔木德和迈蒙尼德到资源分配公理学》。计量经济学社会专著，第62卷（2019），剑桥大学出版社·Zbl 1487.91001号 [34] 冯·诺依曼，J。；《博弈论与经济行为》（1944），Morgenstern，O.著，普林斯顿大学出版社·Zbl 0063.05930号 [35] Wang，W。；van den Brink，R。；Sun，H。；徐，G。；邹，Z.，《阿尔法常数和游戏》（2019），廷伯根研究所讨论文件2019-022/II [36] Young，H.P.，合作博弈的单调解，国际博弈论杂志，14，2，65-72（1985）·Zbl 0569.90106号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。