A.古利萨什维利。 局部紧阿贝尔群上函数的重排和傅里叶变换的可积性。 （英语） 兹比尔0870.43001 J.功能。分析。 146，第1期，第62-115页（1997年）. 这是对Hardy-Littlewood之前关于壳-核问题的众多结果的一个深远的概括和统一。用（G）表示局部紧阿贝尔群，用（Gamma）表示其对偶。如果（R）是（G）上函数空间（L）中的等价关系，比如可测函数，如果（a\subset L），则（a）（a）的（R）-外壳（a）核是包含（a）中的（L）的最小（最大）-不变集。在整篇论文中，（A）是在（Gamma）上Lorentz空间的傅里叶变换下的逆像，而（R）是等量概念的几个（五）变种之一，例如，如果（f|f|\）和（|g|\）是等量式。建立了与Lorentz空间（L（p，q））、（1<p<infty）、（1\geq\geq\infty。该列表包括哈代-利特尔伍德、亨特、休伊特-罗斯、塞雷特利、卡尔顿、作者和其他人的所有已知结果。审核人：P.Szeptycki（劳伦斯） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 关键词：外壳核问题;局部紧阿贝尔群;傅里叶变换;洛伦兹空间;等量性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gulisashvili}，J.Funct。分析。146，编号1，62--115（1997；Zbl 0870.43001） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bergh。；Löfström，J.，《插值空间：导论》（1976），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0344.46071号 [2] Bennett，C。；DeVore，R.A。；Sharpley，R.，《弱》（L^∞），《数学年鉴》。，113, 601-611 (1981) ·Zbl 0465.42015年 [3] Bennett，C。；Sharpley，R.，《算子插值》（1988），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0647.46057号 [4] Bonami，A.，Rearrangeées décroissantes des functions BMO，出版。数学。奥赛，82（1982）·Zbl 0489.42021号 [5] Cereteli，O.D.，正交级数的无条件收敛和函数的度量性质，Sakhart。SSR机械。阿卡德。Moambe，59，21-24（1970）·Zbl 0221.42006号 [6] O.D.Cereteli，1971，《关于傅立叶级数理论中出现的一些问题》，第比利斯国立大学应用研究所。数学。研讨会报告，6；O.D.Cereteli，1971年，《关于傅里叶级数理论中出现的一些问题》，第比利斯州立大学研究所应用。数学。研讨会报告，6·Zbl 0223.42017号 [7] Cereteli，O.D.，具有可积共轭函数集的度量表征，Sakhart。SSR机械。阿卡德。Moambe，81，281-283（1976）·Zbl 0319.42005号 [8] Cereteli，O.D.，《关于共轭函数》，博士论文综述，数学。注释，921-927（1978） [9] Cereteli，O.D.，共轭函数的度量性质，J.苏维埃数学。，7, 317-343 (1977) [10] Chong，K.M。；赖斯，新墨西哥州，《纯粹与应用中的女王论文》。数学。，28 (1971) ·Zbl 0275.46024号 [11] Davis，B.，《哈代空间与重排》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，261211-233（1980年）·Zbl 0438.42010号 [12] Davis，B.，关于遍历极大函数的可积性，Studia Math。，73, 153-167 (1982) ·Zbl 0496.28017号 [13] 德列乌，K.，On\（L_p\）乘数，数学年鉴。，81, 364-379 (1965) ·Zbl 0171.11803号 [14] Diestel，J。；Uhl，J.J.，向量测量。向量测量，AMS数学调查，15（1977），普罗维登斯·Zbl 0369.46039号 [15] 爱德华兹·R·E。；休伊特，E。；Ross，K.A.，《紧群I的缺元性》，印第安纳大学数学系。J.，21，787-806（1972）·兹比尔0221.43007 [16] Epremidze，L.，关于遍历极大函数的可积性，Proc。A.Razmadze数学。研究所，102，29-39（1993）·兹比尔1107.28300 [17] Gulisashvili，A.，关于可和函数的奇点，Zap。瑙肯。Sem.LOMI，113，76-96（1981）·Zbl 0474.42015年 [18] J.苏联数学。，22, 1743-1757 (1983) ·Zbl 0517.42041号 [19] Gulisashvili，A.，《函数的重排、符号排列和算子序列的收敛》，Zap。瑙肯。塞姆·洛米，107，46-70（1982）·Zbl 0507.47012号 [20] J.苏联数学。，36, 326-341 (1987) ·Zbl 0613.47028号 [21] Gulisashvili，A.，插值空间中Pettis积分的估计和逆嵌入定理，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，263793-798（1982） [22] 苏联数学。Doklady，25793-798（1982） [23] Gulisashvili，A.，插值空间中Pettis积分的估计及其一些应用，Banach空间理论及其应用。巴拿赫空间理论及其应用，布加勒斯特会议录，1981年，数学课堂讲稿。，第991卷（1983年）·Zbl 0531.46032号 [24] Gulisashvili，A.，重排-不变的集合外壳，线性和复杂分析，问题书。线性和复杂分析，问题书，数学课堂笔记。，第1043卷（1984年） [25] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E.，傅里叶常数的一些新性质，数学。安，97，159-209（1926） [26] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E.，傅里叶常数的一些新性质，J.London Math。《社会学杂志》，第6期，第3-9期（1931年）·Zbl 0001.13504号 [27] Helgason，S.，非对易群上的Lacunary Fourier级数，Proc。阿默尔。数学。Soc.，9782-790（1958年）·Zbl 0091.10905号 [28] 休伊特，E。；Ross，K.A.，《抽象谐波分析》（1970），《施普林格：施普林格柏林》·兹标0213.40103 [29] 休伊特，E。；Ross，K.A.，重排\（L^r\）紧阿贝尔群上的傅里叶级数，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，29，317-330（1974）·Zbl 0302.43006号 [30] Hirschman，I.I.，《关于乘数变换》，杜克数学出版社。J.，26，221-242（1959）·Zbl 0085.09201号 [31] Hunt，R.A.，论\（Lpq\），《论数学》。，12, 249-275 (1966) ·Zbl 0181.40301号 [32] Kalton，N.，关于向量值（H_1）的重排，Arkiv för Mat.，26，221-229（1988）·Zbl 0693.46045号 [33] Kalton，N.，《插值理论中的非线性换向器》。插值理论中的非线性换向器，Amer回忆录。数学。Soc.，第73卷（1988年）·Zbl 0658.46059号 [34] Kalton，N.，Köthe函数空间复插值过程的微分，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，333479-529（1992）·Zbl 0776.46033号 [35] Larsen，R.，《乘数理论导论》（1971），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0213.13301号 [36] Lin，C.，在群上重新排列傅里叶变换，太平洋数学杂志。，57, 463-473 (1975) ·Zbl 0309.43003号 [37] 洛佩兹，J.M。；Ross，K.A.，Sidon Sets（1975），德克尔：德克尔纽约·Zbl 0351.43008号 [38] 卢森堡，W.A.J.，《关于（σ）的存在性》，Colloq.Math。，19, 51-58 (1968) ·Zbl 0155.03302号 [39] Rudin，W.，Fourier Analysis on Group（1962），《跨科学：跨科学》，纽约/伦敦·Zbl 0107.09603号 [40] Saeki，S.，群上的平移不变算子，Tóhoku Math。J.，22，409-419（1970）·Zbl 0206.12601号 [41] Stein，E.M.，线性算子插值，Trans。阿默尔。数学。Soc.，第83页，第482-493页（1956年）·兹比尔0072.32402 [42] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，《欧几里德空间傅里叶分析导论》（1971），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学·Zbl 0232.42007号 [43] Taibleson，M.H.，局部场的傅里叶分析（1975），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学·Zbl 0319.42011号 [44] Vakhania，Z.，关于N.Wiener和D.Ornstein，Sakhart的遍历定理。SSR机械。阿卡德。Moambe，88，281-284（1977）·兹伯利0386.28022 [45] Vakhania，Z.，《关于遍历平均数多数的可积性》，Sakhart。SSR机械。阿卡德。Moambe，113，45-48（1984）·Zbl 0552.28017号 [46] Zygmund，A.，《三角级数》（1959），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。