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冯子琴;纳加·钱德拉·帕德米尼·努卡拉

\（\omega^\omega\）中的子偏序集和强Pytkeev\（^*\）性质。 （英语） Zbl 1479.54053号

拓扑应用程序。 300，文章ID 107750，9 p.（2021）.
半序集是另一个半序集的Tukey商，如果有一个映射（f:P\rightarrow Q\）将（P\）的余尾集映射到（Q\。Tukey序是由商的关系导出的偏序集上的序，即，如果（Q）是（P）的Tukey商。Tukey类是Tukey阶的等价类。目前的工作使用Tukey序来比较部分有序集的部分有序子集（可数乘积的乘积序为（0<1）），并构造一个关于由（0,1）部分有序子集组成的Tukey次序的（2^{2^{\aleph_0}}）大小的反链。此外，还研究了（ω^ω）的偏序子集。
特别是，作者解决了论文中最近提出的两个开放性问题[J.C.费兰多等人，拓扑应用。208, 30–39 (2016;Zbl 1357.54017号)]：首先，任何具有（Sigma_2）基的拓扑群都承认一个（ω^ω）基；其次，对于（ω^ω）的任何无界且有界完备的适当偏序子集（σ。
此外，作者研究了强Pytkeev性质。它们为强Pytkeev（^*\）属性提供了充分条件。他们还研究了从满足以下规范的偏序集（P）派生的概念。回想一下，可度量意味着可以在生成给定拓扑的空间上定义度量。第二个可数拓扑是具有拓扑的可数基的拓扑空间。紧集是满足给定集的开集的每个覆盖都包含该集的有限子覆盖的集。A（P）-基是局部定义的：如果偏序集（P）是（x）邻域的某个基的Tukey商，那么可以说点（x）有一个（P）-base，而整个空间（x）都有一个P-基，如果x中的每个（x）都有（P）-base。作者推广了[T.巴纳赫,J.卡科尔和J.P.Schürz先生，“局部凸空间中的基和无穷维紧集”，见Rev.Mat.Complet。(doi:10.1007/s13163-021-00397-9)，预打印：arXiv:2007.04420号]通过证明每个具有\（P\）-基的不可数维局部凸空间包含一个无限维可度量紧致子空间，如果\（P\）是一个配备有第二可数拓扑的有向集，其中\（P\）中的每个收敛序列都是有界的。
审核人：Frank Stephan（新加坡）

MSC公司：

54天70 拓扑空间的基本性质
06年06月06日 部分订单，通用
46亿B50 Banach（或赋范）空间中的紧性

关键词：

Tukey订单;strong Pytkeev \（^*\）属性;\（\omega^\omega\）-基本;\（\mathcal{K}（M）\）-基;\（P\）-基础;局部凸空间;偏序集;功能空间

引文：

Zbl 1357.54017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Feng}和\textit{N.C.P.Nukala}，拓扑应用。300，文章ID 107750，9页（2021；Zbl 1479.54053）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Banakh，T.，基于（ω^ω）的拓扑空间，Diss。数学。，538141（2019年），MR3942223·Zbl 1470.54015号
[2] Banakh，T.，拓扑空间的强Pytkeev^性质·Zbl 1376.54030号
[3] 巴纳赫，T。；Ka̧kol，J。；Schürz，J.P.，局部凸空间中的（ω^ω）-基和无穷维紧集，Rev.Mat.Complut。(2021)
[4] 巴纳赫，T。；Leiderman，A.，拓扑代数自由对象中的支配函数空间和基，Topol。申请。，241, 203-241 (2018) ·Zbl 1397.54036号
[5] 巴纳赫，T。；Leiderman，A.，拓扑空间中的强Pytkeev性质，Topol。申请。，227，10-29（2017），纪念亚历克斯·奇戈吉泽的特刊·Zbl 1376.54030号
[6] Cascales，B。；Ka̧kol，J。；Saxon，S.，预紧集的重量和紧度，J.Math。分析。申请。，269, 500-518 (2002) ·Zbl 1012.46007号
[7] Cascales，B。；Orihuela，J.，局部凸空间中的紧性，数学。Z.，195，365-381（1987）·Zbl 0604.46011号
[8] Christensen，J.P.R，拓扑和Borel结构（1974），北荷兰，美国爱思唯尔：北荷兰，美国爱思唯尔阿姆斯特丹，纽约·兹标0273.28001
[9] 陶氏化学公司。；Feng，Z.，用P基压缩空间，Indag。数学。(2021) ·Zbl 1480.54016号
[10] Feng，Z.，P-基和拓扑群·Zbl 1494.22001年
[11] Ferrando，J.C.，《分析师描述性拓扑》，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。《材料》，114，第107条，第（2020）页·Zbl 1436.54012号
[12] 费兰多，J.C。；Ka̧kol，J.，关于空间中的预紧集\（C_C（X）\），格鲁吉亚数学。J.，20，247-254（2013）·Zbl 1284.46020号
[13] 费兰多，J.C。；Ka̧kol，J。；López-Pellicer，M。；Saxon，S.A.，《紧密性和杰出的Frechet空间》，J.Math。分析。申请。，324, 862-881 (2006) ·Zbl 1114.46001号
[14] 费兰多，J.C。；Ka̧kol，J。；López-Pellicer，M.，带有序碱的空间（C（X）），白杨。申请。，208, 30-39 (2016) ·Zbl 1357.54017号
[15] Gabriyelyan，S。；Ka̧kol，J。；Leiderman，A.G.，《关于具有小基和可度量性的拓扑群》，Fundam。数学。，229, 2, 129-158 (2015) ·Zbl 1334.22002年
[16] Gartside，P。；Mamatelashvili，A.，可分度量空间紧子集上的Tukey序，J.Symb。日志。，81、1、18-200（2016），MR3471135·Zbl 1345.54024号
[17] Gartside，P。；Mamatelashvili，A.，Tukey order，calibres and the rationals，Ann.Pure Appl.《塔基秩序、口径和理性》。日志。，172, 1 (2021) ·Zbl 1498.03100号
[18] Ka̧kol，J。；库比西。；López-Pellicer，M.，《函数分析选定主题中的描述性拓扑》，《数学发展》（2011），施普林格出版社·Zbl 1231.46002号
[19] 雷德曼，A.G。；佩斯托夫，V。；Tomita，A.H.，关于在由\（\omega^\omega\）索引的恒等式上允许基的拓扑群，Fundam。数学。，238，79-100（2017）·Zbl 1382.22002年
[20] Sakai、Masami、Function spaces with a countable cs^ network at a point、Topol。申请。，156, 1, 117-123 (2008) ·Zbl 1157.54006号
[21] Talagrand，M.，《可测函数与不可测函数的压缩》，《数学研究》。，67, 1, 13-43 (1980) ·兹伯利0435.46023
[22] Tsaban，B。；Zdomskyy，L.，关于连续函数空间中的Pytkeev性质。二、 霍斯特。数学杂志。，35, 563-571 (2009) ·Zbl 1175.54028号
[23] 图基，约翰·W·，《拓扑中的收敛和一致性》，《数学研究年鉴》，第2卷（1940年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿，MR0002515·Zbl 0025.09102号
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