×
王炳昌;倪元华;张焕水

带乘性噪声的多智能体系统的平均场对策。 （英语） Zbl 1432.91020号

国际J鲁棒非线性控制 29，第17号，6081-6104（2019）.
摘要：本文研究了具有控制相关乘性噪声的多智能体系统的平均场对策。对于具有非均匀代理的一般系统，我们通过求解服从一致平均场近似的辅助极限最优控制问题，得到了一组分散策略。进一步证明了分散策略集是一个（epsilon）-Nash均衡。对于积分器多智能体系统，我们利用极限问题的凸性设计了一组（epsilon）-Nash策略。结果表明，在温和的条件下，所有代理都达到了均方共识。

引用于4文件

MSC公司：

91A16型 平均场博弈（博弈论方面）
93甲16 多代理系统
49号80 平均场游戏和控制

关键词：

分布式策略;平均场比赛;均方共识;乘性噪声
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.-C.Wang}等，国际鲁棒非线性控制29，No.17，6081--6104（2019；Zbl 1432.91020）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] HuangM、CainesPE、MalhaméRP。大规模随机无线功率控制问题中的个体和群体行为：集中式和纳什均衡解。论文发表于：第42届IEEE决策与控制国际会议；2003; 你好，毛伊岛。
[2] HuangM、CainesPE、MalhaméRP。具有非均匀代理的大种群成本耦合LQG问题：个体质量行为和分散ε‐Nash均衡。IEEE Trans-Autom控制。2007;52(9):1560‐1571. ·Zbl 1366.91016号
[3] HuangM、MalhaméRP、CainesPE。大人口随机动态博弈：闭环McKean‐Vlasov系统和Nash确定性等价原理。公共信息系统。2006;6(3):221‐252. ·Zbl 1136.91349号
[4] LasryJM，狮子PL。平均场比赛。Jpn J数学。2007;2(1):229‐260. ·Zbl 1156.91321号
[5] TembineH、ZhuQ、BašarT。风险敏感的平均场游戏。IEEE Trans Autom控制。2014;59(4):835‐850. ·Zbl 1360.49032号
[6] NiY‐H、ZhangJ‐F、LiX。不确定平均场随机线性二次最优控制。IEEE Trans Autom控制。2015;60(7):1786‐1800. ·Zbl 1360.93782号
[7] Wang B‐C、Zhang J‐F。具有马尔可夫跳跃参数的大种群多智能体系统的平均场对策。SIAM J控制优化。2012;50(4):2308‐2334. ·Zbl 1263.91007号
[8] BensoussanA、FrehseJ、YamP。平均场博弈和平均场类型控制理论。纽约州纽约市：斯普林格；2013. ·Zbl 1287.93002号
[9] 黄姆。涉及主要参与者的大规模LQG博弈：纳什确定性等价原理。SIAM J控制优化。2010;48(5):3318‐3353. ·Zbl 1200.91020号
[10] Wang B‐C，Zhang J‐F。具有随机参数和主要代理的多代理系统的分布式控制。自动化。2012;48(9):2093‐2106. ·Zbl 1257.93008号
[11] Wang B‐C，Zhang J‐F。具有跟踪型成本的多智能体系统的层次平均场博弈：分布式ε‐Stackelberg均衡。IEEE Trans-Autom-Control。2014;59(8):2241‐2247. ·Zbl 1360.91058号
[12] 德拉鲁埃夫·卡莫纳。平均场博弈的概率分析。SIAM J控制优化。2013;51（4）：2705‐2734·Zbl 1275.93065号
[13] WeintraubG、BenkardC、Van RoyB。马尔可夫完美行业动态与许多公司。经济计量学。2008;76(6):1375‐1411. ·Zbl 1154.91346号
[14] Wang B‐C，Zhang J‐F。马尔可夫跳变多智能体系统的分布式输出反馈控制。自动化。2013;49(5):1397‐1402. ·Zbl 1319.93072号
[15] SaúdeJ GomesDA公司。平均场游戏模型——简要概述。Dyn游戏应用程序。2014;4(2):110‐154. ·兹比尔1314.91048
[16] CainesPE、HuangM、MalhaméRP。平均场比赛。收录：Basar T（编辑）、Zaccour G（编辑），《动态博弈论手册》。瑞士查姆：Springer International Publishing AG；2017:1‐28.
[17] NunnoGD，ØksendalB。金融高级数学方法。德国柏林：施普林格；2011. ·兹比尔1211.91008
[18] 弗莱明W，RishelR。确定性和随机最优控制。纽约州纽约市：Springer‐Verlag；1975. ·Zbl 0323.49001号
[19] YongJ，Zhou X（周X）。随机控制：哈密顿系统和HJB方程。纽约州纽约市：Springer‐Verlag；1999. ·Zbl 0943.93002号
[20] 张赫、徐杰。输入时滞随机系统的控制。IEEE Trans-Autom控制。2017;62(1):350‐365. ·Zbl 1359.93543号
[21] 张伟，张赫，陈B。状态相关随机稳定/可检测性准则的广义Lyapunov方程方法。IEEE Trans Autom控制。2008;53(7):1630‐1642. ·Zbl 1367.93549号
[22] 埃利亚·王杰。网络系统上复杂行为的缓解：空间不变结构的分析。自动化。2013;49(6):1626‐1638. ·Zbl 1360.93059号
[23] NiY‐H，锂。在具有乘法测量噪声的多智能体系统中寻求共识。系统控制许可。2013;62(5):430‐437. ·Zbl 1276.93006号
[24] LongY、Liu S、XieL。具有乘性噪声的离散时间多智能体系统的分布式一致性。国际J鲁棒非线性控制。2015;25(16):3113‐3131. ·Zbl 1327.93020号
[25] LiT、WuF、ZhangJ‐F。具有相对状态相关测量噪声的多智能体共识。IEEE Trans Autom控制。2014;59(9):2463‐2468. ·兹比尔1360.93033
[26] ZongX、LiT、YinG G、Wang L、Zhang J‐F。具有时滞和乘性噪声的线性系统的随机一致性。IEEE Trans Autom控制。2018;63(4):1059‐1074. ·Zbl 1390.93102号
[27] ZongX、LiT、ZhangJ‐F。具有加性和乘性测量噪声的连续时间多智能体系统的一致性条件。SIAM J控制优化。2018;56(1):19‐52. ·Zbl 1386.93281号
[28] HuangM，MantonJH。具有噪声测量的网络代理的协调和一致性：随机算法和渐近行为。SIAM J控制优化。2009;48(1):134‐161. ·Zbl 1182.93108号
[29] LiT，ZhangJ‐F。测量噪声和固定拓扑下的均方平均一致性：必要和充分条件。自动化。2009;45(8):1929‐1936. ·Zbl 1185.93006号
[30] Wang B‐C，Zhang J‐F。具有不平衡拓扑和随机扰动的多智能体系统的一致性条件。系统科学与数学科学杂志。2009;29(10):1353‐1365. ·Zbl 1212.90072号
[31] 德拉鲁埃夫·卡莫纳。平均场博弈的概率理论及其应用：I‐II。瑞士卡姆：Springer International Publishing AG；2018. ·Zbl 1422.91015号
[32] GuéantO、LasryJ‐M、LionsP‐L。平均场游戏和应用。摘自：巴黎-普林斯顿数学金融讲座。德国柏林：Springer‐Verlag Berlin Heidelberg；2011年；205‐266之间·Zbl 1205.91027号
[33] 黄姆，阮氏。具有相对效用的随机增长平均场博弈。应用数学优化。2016;74(3):643‐668. ·Zbl 1359.90145号
[34] LiZ、FuM、ZhangH、WuZ。连续参数化多智能体系统的平均场随机线性二次对策。《J Franklin Inst.2018》；355(12):5240‐5255. ·Zbl 1395.91032号
[35] NourianM、CainesPE、MalhaméRP、HuangM。通过平均场控制理论对共识问题的纳什、社会和集中解决方案。IEEE Trans Autom控制。2013;58（3）：639-653·Zbl 1369.93041号
[36] NourianM、CainesPE、MalhaméRP。初始平均一致性问题的平均场博弈综合：非高斯行为的连续体方法。IEEE Trans Autom控制。2014;59(2):449‐455. ·Zbl 1360.93049号
[37] Wang B‐C，HuangM。具有粘性价格的平均油田产量控制：纳什和社会解决方案。自动化。2019;100:90‐98. ·兹比尔1411.91064
[38] RamiM，ZhouX。线性矩阵不等式、Riccati方程和不确定随机线性二次控制。IEEE Trans Autom控制。2000;45(6):1131‐1142. ·Zbl 0981.93080号
[39] LiT，ZhangJ‐F。大种群随机多智能体系统的渐近最优分散控制。IEEE Trans Autom控制。2008;53(7):1643‐1660. ·Zbl 1367.93249号
[40] MolinariBP公司。时不变线性二次型最优控制问题。自动化。1977;13（4）：347-357·Zbl 0359.49001号
[41] SunJ、YongJ、Zhang S。无限视野中的线性二次随机两人零和微分对策。2016年ESAIM控制优化计算变量；22(3):743‐769. ·Zbl 1342.93122号
[42] 黄杰、李克星、永杰。无限时域平均场随机微分方程的线性二次型最优控制问题。美国理工学院数学科学。2015;5(1):97‐139. ·Zbl 1326.49051号
[43] OlsderGJ，BasarT。动态非合作博弈论。纽约州纽约市：学术出版社；1982年·Zbl 0479.90085号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。