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伯纳德·布罗格里亚托

关于单边状态约束下最优控制的一些结果。 （英语） Zbl 1165.49036号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 70，编号10，3626-3657（2009）.
摘要：我们研究线性时不变系统在状态变量单边约束下的二次最优控制问题。必要条件被表示为具有互补松弛条件的线性不变系统。研究了该体系的一些结构性质。然后表明，该问题可以得益于高阶Moreau的扫描过程，即特定的分布微分包含，以及ten Dam的几何理论[A.A.ten大坝，K.F.Dwarshuis和J.C.威廉姆斯，IEEE传输。自动。对照42，编号4，458–472（1997；Zbl 0886.93031号);A.A.ten大坝，《单向约束动力系统》，博士论文，荷兰格罗宁根Rijsuniversiteit，网址：http://irs.ub.rug.nl/ppn/159407869（1997）]用于划分容许域边界（特别是对于多变量系统）。事实上，第一步也可以这样看：高阶莫罗扫荡过程（发展于[V.Acary、B.Brogliato和D.戈勒文，数学。程序。113，第1（A）号，133-217（2008年；Zbl 1148.93003号)])对应于某些具有扩展积分作用的最优控制问题的必要条件？该方法改进了对连接时刻最优轨迹定性行为的认识，为高效的时间步长数值算法解决最优控制边值问题铺平了道路。

引用于4文件

MSC公司：

49甲10 线性二次型最优控制问题
49克15 常微分方程问题的最优性条件

关键词：

二次型最优控制;单边状态约束;多变量系统;莫罗的清扫过程;互补问题;分布微分包含

引文：

Zbl 0886.93031号;Zbl 1148.93003号

软件：

BNDSCO公司
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\textit{B.Brogliato}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法70，第10期，3626-3657（2009；Zbl 1165.49036）
全文： DOI程序 哈尔

参考文献：

[1] Acary，V。；布罗格里亚托，B。；Goeleven，D.，《高阶莫罗扫掠过程：数学公式和数值模拟》，《数学》。程序。A、 113133-217（2008）·Zbl 1148.93003号
[2] Acary，V。；Brogliato，B.，（非光滑动力系统的数值方法。在力学和电子学中的应用。非光滑动力系的数值方法，在力学和电子中的应用，应用和计算力学的讲义，第35卷（2008年），Springer Verlag:Springer Verlag Heidelberg）·兹比尔1173.74001
[3] K.M.Anstreicher，连续时间线性规划中可行下降方向的生成，斯坦福大学运筹学系系统优化实验室，技术报告SOL 83-181983年9月；K.M.Anstreicher，连续时间线性规划中可行下降方向的生成，斯坦福大学运筹学系系统优化实验室，技术报告SOL 83-181983年9月
[4] Arutyunov，A.V。；Aseev，S.M.，最优控制中的状态约束。简并现象，系统控制Lett。，26, 267-273 (1995) ·Zbl 0873.49015号
[5] 奥古斯丁，D。；Maurer，H.，状态约束下集装箱起重机最优控制的二阶充分条件和灵敏度分析，最优化，49351-368（2001）·Zbl 1005.49023号
[6] Bellman，R.，《瓶颈问题与动态规划》，Proc。国家。阿卡德。科学。，39, 947-951 (1953) ·Zbl 0053.27903号
[7] P.伯克曼。；Pesch，H.J.，《风切变中的中止着陆：具有三阶状态约束和不同切换结构的最优控制问题》，J.Optim。理论应用。，85, 1, 21-57 (1995) ·Zbl 0827.49027号
[8] Bonnans，J.F。；Hermant，A.，具有单一约束和控制的状态约束最优控制问题的打靶算法的稳健性，SIAM J.控制优化。，46, 4, 1398-1430 (2007) ·Zbl 1251.49036号
[9] 伯纳德（Bonnard，B.）。；福堡。；拉奈，G。；Trélat，E.，带状态约束的最优控制和航天飞机重返大气层问题，J.Dynam。控制系统，9，2，155-200（2003）·Zbl 1034.49014号
[10] 伯纳德（Bonnard，B.）。；Trélat，E.，Une approche géométrique de contróle optimal de l'arc atmosphérique de la navette spaceale，ESAIM控制优化。计算变量，7179-222（2002）·Zbl 1054.49027号
[11] Brogliato，B.，《非光滑力学》（1999），Springer Verlag:Springer Verlag London，勘误表和附录，网址：http://www.inrialpes.fr/bipop/people/brogliato/erratum.html ·Zbl 0917.73002号
[12] Bryson，A.E。；Ho，Y.C.，应用最优控制；优化、估计和控制（1975），泰勒和弗朗西斯，修订印刷
[13] Buttazzo，G。；Percivale，D.，关于黎曼流形上弹性反弹问题的近似，J.微分方程，47227-245（1983）·Zbl 0498.58011号
[14] M.K.Jo amlibel，分段线性动力系统分析中的互补方法，博士论文ISBN:90-5668-079 X，蒂尔堡大学，NL，2001；M.K.Çamlibel，分段线性动力系统分析中的互补性方法，博士论文ISBN:90-5668-079 X，荷兰蒂尔堡大学，2001
[15] Cobb，D.，广义变量系统和最优状态调节，IEEE Trans。自动化。控制，28，5，601-611（1983）·Zbl 0522.93036号
[16] 科布，D。；Wang，C.J.，具有分布输入的线性时变系统有界输入有界输出稳定性的表征，SIAM J.控制优化。，42, 4, 1222-1243 (2003) ·兹比尔1049.93076
[17] 科特尔，R.W。；Pang，J.S。；Stone，R.E.，《线性互补问题》（1992），学术出版社，计算机科学与科学计算·Zbl 0757.90078号
[18] 10 Dam，A.A。；Dwarshuis，K.F。；Willems，J.C.，线性连续时间动力系统的接触问题：几何方法，IEEE Trans。自动化。控制，42，4，458-472（1997）·Zbl 0886.93031号
[19] A.A.ten Dam，单向约束动力系统，博士论文，荷兰格罗宁根Rijsuniversiteithttp://irs.ub.rug.nl/ppn/159407869, 1997; A.A.ten Dam，单向约束动力系统，博士论文，荷兰格罗宁根Rijsuniversiteithttp://irs.ub.rug.nl/ppn/159407869, 1997
[20] Dykhta，V.A.，《经济和量子电子模型中的最佳脉冲控制》，Autom。遥控器，60，11，1603-1613（1999）·Zbl 1063.49514号
[21] Campos Ferreira，J.，（《分配理论导论》，《分配理论概论》，皮特曼专著和《纯粹数学和应用数学调查》，第87卷（1997年），Addison Wesley Longman Limited）·Zbl 0905.46001号
[22] 戈勒文，D。；Motreanu，D。；杜蒙，Y。；Rochdi，M.，（变分不等式和半变分不等式：理论、方法和应用；第一卷：单侧分析和单侧力学。变分和半变分不等式：理论，方法和应用。第一卷：单向分析和单边力学，非凸优化及其应用（2003），Kluwer学术出版社）·Zbl 1259.49002号
[23] Hamilton，W.E.，关于有界状态变量控制问题中边界弧的不存在性，IEEE Trans。自动化。控制，17，3，338-343（1972）·Zbl 0259.49004号
[24] Hartl，R.F。；Sethi，S.P。；Vickson，R.G.，状态约束最优控制问题的最大值原理综述，SIAM Rev.，37，2，181-218（1995）·Zbl 0832.49013号
[25] Hiriart Urruty，法学学士。；Lemaréchal，C.，《凸分析基础》（2000），Springer Grundlehren文本版：柏林
[26] 雅各布森，D.H。；勒勒，M.M。；Speyer，J.L.，状态变量不等式约束控制问题最优性的新必要条件，J.Math。分析。申请。，35, 255-284 (1971) ·Zbl 0188.47203号
[27] Kinzebulatov，D.，《具有分布和生存定理的系统》，数学杂志。分析。申请。，331, 1046-1067 (2007) ·Zbl 1123.49018号
[28] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，《矩阵理论》（1985），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0516.15018号
[29] Malanovski，K。；Maurer，H。；Pickenhain，S.，状态约束最优控制问题的二阶充分条件，J.Optim。理论应用。，123, 3, 595-617 (2004) ·Zbl 1059.49027号
[30] Malanovski，K。；Maurer，H.，高阶状态约束下最优控制问题的灵敏度分析，Ann.Oper。决议，101，43-73（2001）·Zbl 1005.49021号
[31] Monteiro Marques，M.D.P.，（非光滑力学问题中的微分包含，冲击和干摩擦。非光滑力学问题中的微分包含，冲击和干摩擦，非线性微分方程的进展及其应用（1993），Birkhauser）·Zbl 0802.73003号
[32] Maurer，H.，关于状态变量有界且控制线性出现的最优控制问题，SIAM J.control Optim。，15, 3, 345-362 (1977) ·Zbl 0358.49008号
[33] McDanell，J.P。；Powers，W.F.，接合奇异和非奇异子区的必要条件，SIAM J.控制优化。，9, 161-173 (1971) ·Zbl 0226.49015号
[34] 米勒，B.M。；Rubinovich，E.Y.，连续和离散连续系统中的脉冲控制（2003），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 1065.49022号
[35] Moreau，J.J.，《经典力学的表达》，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，6，补编1-48（1989年）·Zbl 0677.73004号
[36] Moreau，J.J.，有限自由动力学中的单侧接触和干摩擦·Zbl 0703.73070号
[37] Moreau，J.J.，时间的有界变化，（Moreau，J.J.；Panagiotopoulos，P.D.；Strang，G.，非光滑动力学主题（1988），Birkhauser：Birkhauser Basel），1-74·Zbl 0657.28008号
[38] Murray，J.M.，最优控制的存在性定理和状态可以跳跃的变分问题，SIAM J.控制优化。，24, 3, 412-438 (1986) ·Zbl 0587.49004号
[39] K.G.Murty，线性互补，线性和非线性规划，互联网版。http://www-personal.umich.edu/密歇根大学，1997年；K.G.Murty，线性互补，线性和非线性规划，互联网版。http://www-personal.umich.edu/默蒂/密歇根大学，1997年
[40] H.J.Oberle，W.Grimm，BNDSCO，最优控制问题的数值解程序，DFVLR第515号报告，Deutsche Forschungs und Versuchsanstalt für Luft und Raumfahrt e.V.，1989年。汉堡Beiträge zur Angewandten Mathematik，2001年；H.J.Oberle，W.Grimm，BNDSCO，最优控制问题的数值解程序，DFVLR第515号报告，Deutsche Forschungs und Versuchsanstalt für Luft und Raumfahrt e.V.，1989年。汉堡Beiträge zur Angewandten Mathematik，2001
[41] Orlov，Y.，Schwartz的非线性分布：微分方程、滤波和最优控制的应用，工程数学问题，8，4-5，367-387（2002）·Zbl 1066.93023号
[42] Paoli，L.，《非弹性冲击冲击问题的数值格式：多约束情况下的收敛结果》，（Baniotopoulos，C.C.，《非光滑/非凸力学及其在工程中的应用》，（P.D.Panagiotopoulo纪念国际协调会议，2002年7月5日至6日）（2002年），Ziti:希腊Ziti Thessaloniki版）， 269-274
[43] 佩雷拉，F.L。；Silva，G.N.，向量值脉冲控制问题最优性的必要条件，系统控制快报。，40, 205-215 (2000) ·Zbl 0985.49023号
[44] A.F.Perold，《连续时间单纯形法的基本原理》，斯坦福大学运筹学系系统优化实验室，技术报告SOL 78-261978年12月；A.F.Perold，《连续时间单纯形法的基本原理》，斯坦福大学运筹学系系统优化实验室，技术报告SOL 78-261978年12月
[45] 医学博士De Pinho。；费雷拉，文学硕士。；Fontes，F.A.C.C.，状态约束最优控制问题的欧拉-拉格朗日包含，J.Dynam。控制系统，8，1，23-45（2002）·Zbl 1027.49019号
[46] P.Rinaldi，H.Schättler，双极晶体管设计中出现的具有状态空间约束的最优控制问题，见：Proc。第41届IEEE决策与控制大会，美国内华达州拉斯维加斯，2002年12月，第4722-4727页；P.Rinaldi，H.Schättler，双极晶体管设计中出现的具有状态空间约束的最优控制问题，见：Proc。第41届IEEE决策与控制大会，美国内华达州拉斯维加斯，2002年12月，第4722-4727页
[47] Robbins，H.，最优控制与三阶状态变量不等式的结合现象，J.Optim。理论应用。，31, 85-99 (1980) ·Zbl 0417.49002号
[48] Sannuti，P.，高增益和廉价控制问题的直接奇异摄动分析，Automatica，19，1，41-51（1983）·Zbl 0505.93024号
[49] 桑努蒂，P。；Wason，H.S.，廉价控制问题中的多时间尺度分解-奇异控制，IEEE Trans。自动化。控制，30，7，633-644（1985）·Zbl 0563.93015号
[50] Sannuti，P。；Saberi，A.，《多变量线性系统的特殊坐标基础——有限和无限零结构，分解和解耦》，《国际控制杂志》，45，5，1655-1704（1987）·Zbl 0623.93014号
[51] Sattayatham，P.，强非线性脉冲演化方程与最优控制，非线性分析。，57, 1005-1020 (2004) ·Zbl 1065.49023号
[52] van der Schaft，A.J。；Schumacher，J.M.，（混合动力系统简介。混合动力系统介绍，Springer Verlag控制与信息科学讲稿，第251卷（2000））·Zbl 0940.93004号
[53] 舒马赫，J.M.，《优化中的互补系统》，数学。程序。序列号。B、 101、263-295（2004）·Zbl 1076.90060号
[54] Silva，G.N。；Vinter，R.B.，最优脉冲控制问题的必要条件，SIAM J.控制优化。，35, 6, 1829-1846 (1997) ·Zbl 0886.49028号
[55] Sontag，E.D.，（数学控制理论；确定性有限维系统。数学控制理论，确定性有限维体系，应用数学中的Springer文本，第6卷（1998））·Zbl 0945.93001号
[56] 斯坦德尔，A。；施泰纳，W。；Troger，H.，《系留子卫星回收的最佳控制》（Rega，G.；Vestroni，F.，IUTAM Symp.on Chaotic Dynamics and control of Systems and Processes in Mechanics，Solid Mechanics-and its Applications，2005），多德雷赫特施普林格，第441-450页
[57] von Stryk，O。；Burlisch，R.，《轨迹优化的直接和间接方法》，Ann.Oper。研究，37，357-373（1992）·Zbl 0784.49023号
[58] Valentine，F.A.，《拉格朗日问题与微分不等式作为附加条件》（《变分法的贡献》（1937），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社），407-448·Zbl 0018.13802号
[59] Vinter，R.，（最优控制，最优控制，系统和控制：基础和应用（2000），Birkhauser:Birkhause Boston）·Zbl 0952.49001号
[60] 温，H。；Jin，D.P。；胡海勇，受摄动的系留子卫星展开的最优反馈控制，非线性动力学。，1, 4, 501-514 (2008) ·Zbl 1170.70402号
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