刘佳;陈静;田灿荣 加权网络化反应扩散系统图灵分岔的稳定性。 （英语） Zbl 1475.35375号 申请。数学。莱特。 118，文章ID 107135，6 p.（2021）. 摘要：通过在经典反应扩散系统中引入加权网络结构，我们研究了将平凡平衡变为非平凡平衡的图灵分歧。当扩散率较大时，我们证明了图灵分岔的存在性。通过弱非线性分析，我们导出了图灵分支的振幅方程。通过对振幅方程的分析，我们证明了图灵分岔是稳定的。 引用于5文件 MSC公司： 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 35立方厘米32 PDE背景下的分歧 35K57型 反应扩散方程 关键词：振幅方程;超临界分岔;弱非线性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Liu}等人，应用。数学。莱特。118，文章ID 107135，6 p.（2021；Zbl 1475.35375） 全文： 内政部 参考文献： [1] 戈麦斯，D。；沃德，M.J。；Wei，J.C.，体膜耦合Gierer-Meinhardt模型对称尖峰模式的线性稳定性，SIAM J.Appl。动态。系统。，18, 729-768 (2019) ·Zbl 1419.35107号 [2] 刘，Z。；田，C。；Ruan，S.，《关于两个竞争者的网络模型及其在美国白纹伊蚊和埃及伊蚊入侵和竞争中的应用》，SIAM J.Appl。数学。，80, 929-950 (2020) ·Zbl 1439.35495号 [3] Shi，Y。；刘，Z。；Tian，C.，带网络的活化剂-抑制剂系统的Hopf分岔，应用。数学。莱特。，98, 22-28 (2019) ·Zbl 1420.39014号 [4] 张，L。；Tian，C.，具有超扩散的激活剂-抑制剂系统中的图灵模式动力学，Phys。E版，90，第062915条，pp.（2014） [5] Bauer，F。；霍恩，P。；Lin，Y。；利普纳，G。；Mangoubi，D。；姚，S.T.，图上的李-姚不等式，J.微分几何。，99, 359-405 (2015) ·Zbl 1323.35189号 [6] 钟，Y。；Lee，Y。；Chung，S.，网络上具有吸收的热方程解的消光性和正性，J.Math。分析。申请。，380, 642-652 (2011) ·Zbl 1219.35024号 [7] Grigoryan，A。；Lin，Y。；Yang，Y.，Yamabe型图方程，J.微分方程，2614924-4943（2016）·Zbl 1351.35038号 [8] Grigoryan，A。；Lin，Y。；Yang，Y.，图上的Kazdan-Warner方程，Calc.Var.偏微分方程，55，92（2016）·Zbl 1366.58006号 [9] 李，M。；Shuai，Z.，网络上微分方程耦合系统的全局稳定性问题，J.微分方程，2481-20（2010）·Zbl 1190.34063号 [10] 刘，Z。；陈，J。；Tian，C.，网络互惠模型中的爆破，应用。数学。莱特。，106，第106402条pp.（2020）·Zbl 1439.92161号 [11] 张，H。；小型，M。；Fu，X。；Sun，G。；Wang，B.，《信息对接触网络协同进化和传染病动力学的影响建模》，Physica D，241512-1517（2012）·Zbl 1401.92209号 [12] 田，C。；Ruan，S.，网络中具有延迟的化感作用浮游生物模型中的模式形成和同步，SIAM J.Appl。动态。系统。，18, 531-557 (2019) ·Zbl 1416.34071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。