×
牛丽芝;徐伟;郭，秦

基于复分数阶矩的高斯噪声激励下时滞系统的瞬态响应。 （英语） Zbl 1470.37102号

混乱 31，第5期，053111，第11页（2021）.
摘要：本文研究了时滞系统在加性和乘性高斯白噪声作用下的瞬态响应。基于近似变换方法，将时滞系统转化为无时滞的等效系统。利用随机平均法导出了一维Ito随机微分方程的振幅响应，并利用Mellin变换将实数域中的Fokker-Planck-Kolmogorov方程转化为一阶常微分方程（ODE）复数域中的复数分数矩（CFM）。通过求解CFM的常微分方程，可以构造暂态概率密度函数。采用数值方法确定CFM方法的有效性，研究了系统参数对系统响应的影响以及误差水平随时间和噪声强度的变化。此外，首次将CFM方法应用于暂态分岔分析，并首次讨论了CFM与分岔的关系。此外，联合概率密度函数的投影图上出现了不完全对称性。
©2021美国物理研究所

引用于2文件

MSC公司：

2005年3月37日 动力系统仿真
37H20个 随机和随机动力系统的分岔理论
37华氏30 随机和随机动力系统的稳定性理论
65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解

关键词：

瞬态响应;时滞系统;乘性高斯白噪声;梅林变换;随机平均法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Niu}等人，Chaos 31，No.5，053111，11 p.（2021；Zbl 1470.37102）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Yang，Y.-G。；孙，Y.-H。；Xu，W.，加性和乘性高斯白噪声驱动的分数阶碰撞振动系统的随机分岔，复杂性，2019，6737139（2019）·Zbl 1477.34085号 ·doi:10.1155/2019/6737139
[2] Xu，Y。；郭，R。；贾伟。；Li，J.，一类具有组合高斯噪声的单自由度系统的随机平均，力学学报。，225, 9, 2611-2620 (2014) ·Zbl 1302.60096号 ·doi:10.1007/s00707-013-1040-x
[3] 李毅。；吴，Z。；张，G。；Wang，F。；Wang，Y.，高斯白噪声激励下分数时滞反馈双稳Van der Pol振子的随机P分岔，Adv.Differ。Equ.、。，2019, 1, 448 (2019) ·Zbl 1485.34203号 ·doi:10.1186/s13662-019-2356-1
[4] 郭，Q。；孙，Z.K。；Xu，W.，联合噪声源下双心律生物模型中的延迟诱导跃迁，Phys。统计力学。申请。，525, 337-348 (2019) ·Zbl 07565784号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.03.047
[5] Fu，J。；孙，Z。；Xiao，Y。；Xu，W.，通过联合噪声和时延在双稳振荡器中诱导的分岔，Inter。J.分叉。混沌，26，6，1650102（2016）·兹比尔1343.34164 ·doi:10.1142/S0218127416501029
[6] Lin，C.L。；Ordonez，C.R.，有限温度下尺度异常的路径积分方法，Phys。版本D，92，8，085050（2015）·doi:10.1103/PhysRevD.92.085050
[7] Chantasri，A。；Jordan，A.N.，《连续量子测量的随机路径积分形式主义》，Phys。版本A，92，3，032125（2015）·doi:10.1103/PhysRevA.92.032125
[8] Xu，Y。；贝聿铭，B。；Guo，R.，分数布朗运动低速动力系统的随机平均，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 20、7、2257-2267（2015）·Zbl 1335.34090号 ·doi:10.3934/dcdsb.2015.20257
[9] Pahlajani，C.D.，具有斜随机扰动的哈密顿系统的随机平均，J.Theor。概率。，28, 3, 1165-1226 (2015) ·兹伯利1334.60104 ·doi:10.1007/s10959-013-0533-9
[10] Di Paola，M。；Pinnola，F.P.，《随机变量概率表征的Riesz分数积分和复分数矩》，概率工程力学。，29, 149-156 (2012) ·doi:10.1016/j.probengmech.2011.11.003
[11] 科通，G。；Di Paola，M.，《分数微积分在随机变量概率表征中的应用》，概率工程力学。，24, 3, 321-330 (2009) ·doi:10.1016/j.probengmech.2008.08.002
[12] Di Paola，M.，Fokker-Planck方程用复分数阶矩求解，概率工程力学。，38, 70-76 (2014) ·doi:10.1016/j.probengmech.2014.09.003
[13] 金，X。；Wang，Y。；黄，Z。；Paola，M.D.，通过复分数阶矩构建非线性系统的瞬态响应概率密度，Inter。J.非线性力学。，65, 253-259 (2014) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2014.06.004
[14] 阿洛塔，G。；医学博士Paola。；Failla，G.，小波分析的梅林变换方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，28, 1-3, 175-193 (2015) ·Zbl 1510.44005号 ·文件编号：10.1016/j.cnsns.2015.04.001
[15] 阿洛塔，G。；Di Paola，M.，通过复分数矩在α稳定白噪声下非线性系统的概率表征，Phys。统计力学。申请。，420, 265-276 (2015) ·Zbl 1398.60058号 ·doi:10.1016/j.physa.2014.10.091
[16] 马泰奥，A.D。；医学博士Paola。；Pirrotta，A.，泊松白噪声下非线性系统通过复分数阶矩的概率表征，非线性动力学。，77, 3, 729-738 (2014) ·Zbl 1314.93063号 ·doi:10.1007/s11071-014-1333-1
[17] Di Matteo，A。；Di Paola，M。；Pirrotta，A.，泊松白噪声参数输入和使用复分数矩的响应，概率工程力学。，38, 119-126 (2014) ·doi:10.1016/j.probengmech.2014.07.003
[18] 谢，X。；李，J。；刘，D。；郭R.，高斯白噪声激励下非线性碰撞振动系统通过复分数阶矩的瞬态响应，力学学报。，228, 1153 (2016) ·Zbl 1383.74039号 ·doi:10.1007/s00707-016-1761-8
[19] 魏，Z。；朱，B。；杨，J。；Perc，M。；Slavinec，M.，具有粘性摩擦和多时间延迟的两圆盘发电机的分叉分析，应用。数学。计算。，347, 265-281 (2019) ·Zbl 1428.34055号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.10.090
[20] 王，S。；He，S。；Yousefpour，A。；Jahanshahi，H。；Perc，M.，《具有时滞的分数阶金融系统中的混沌与复杂性》，混沌孤子。分形。，131, 109521 (2019) ·Zbl 1495.91117号 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.109521
[21] Maccari，A.，参数激励范德波尔振荡器对时滞状态反馈的响应，非线性动力学。，26, 2, 105-119 (2001) ·Zbl 1018.93015号 ·doi:10.1023/A:1012932605171
[22] 贾，J。；黄，X。；李毅。；曹，J。；Alsaedi，A.，基于分数阶忆阻器的时滞神经网络的全局稳定性，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，31, 3, 997-1009 (2020) ·doi:10.1109/TNNLS.2019.2915353
[23] Gaudreault，M。；Drolet，F.O。；维纳尔斯，J.J.P.R.E.，随机调制下延迟范德波尔振子的分岔阈值，物理学。E版，85、5、056214（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.85.056214
[24] 刘振华。；朱伟强，具有时滞反馈控制的准积分哈密顿系统的随机平均，J。声振。，299, 178 (2007) ·Zbl 1241.93021号 ·doi:10.1016/j.jsv.2006.07.007
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。