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王培和;刘，肖;刘忠华

定义在二维空间形式上的极大严格类空超曲面的水平集的凸性。 （英语） Zbl 1391.35122号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 174, 79-103 (2018).
摘要：对于定义在二维空间形式上的极大严格类空超曲面，我们导出了一些几何性质，包括水平集的正则性、严格凸性和曲率描述。

引用于4文件

理学硕士：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论

关键词：

二维空间形式;极大严格类空间超曲面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Wang}等人，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法174，79-103（2018；Zbl 1391.35122）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahlfors，L.V.，（共形不变量：几何函数理论主题，高等数学中的McGraw-Hill系列，（1973），McGraw-Hill Book Co.New York-Dsseldorf-Johannesburg），（第5-6页）·Zbl 0272.30012号
[2] Bartnik，R。；Simon，L.，《具有规定边界值和平均曲率的类空间超曲面》，《公共数学》。物理。，87, 131-152, (1982) ·Zbl 0512.53055号
[3] 边，B.J。；关，P.F。；马，X.N。；Xu，L.，完全非线性偏微分方程拟凹解的常秩定理，印第安纳大学数学系。J.，60，101-120，（2011）·Zbl 1245.35019号
[4] Brascamp，H。；Lieb，E.，关于brunn-Minkowski和prkopa-Leindler定理的推广，包括对数凹函数的不等式，以及扩散方程的应用，J.Funct。分析。，22, 4, 366-389, (1976) ·Zbl 0334.26009号
[5] 卡法雷利。；弗里德曼，A.，半线性椭圆方程解的凸性，杜克数学。J.，52，2，431-456，（1985）·Zbl 0599.35065号
[6] 卡法雷利。；Spruck，J.，一些经典变分问题解的凸性，Comm.偏微分方程，71337-1379，（1982）·Zbl 0508.49013号
[7] Cheng，S.Y。；Yau，S.T.，Lorentz-Minkowski空间中的极大类空超曲面，数学年鉴。，104, 407-419, (1976) ·Zbl 0352.53021号
[8] Gabriel，R.，关于三维调和函数凸水平面的一个结果，J.Lond。数学。《社会学杂志》，32，286-294，（1957）·Zbl 0087.09702号
[9] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆型偏微分方程，（1983），Springer-Verlag Berlin·Zbl 0562.35001号
[10] Korevar，N.J.，椭圆环问题解的水平集凸性，Comm.偏微分方程，15，4，541-556，（1990）·Zbl 0725.35007号
[11] Lewis，J.L.，凸环中的电容函数，Arch。定额。机械。分析。，66, 201-224, (1977) ·Zbl 0393.46028号
[12] Longinetti，M.，调和函数水平线的凸性，（意大利）Boll。Unione Mat.意大利语。A、 671-75（1983）·Zbl 0525.35013号
[13] Longinetti，M.，《关于平行平面中由两条凸曲线限定的最小曲面》，《微分方程》，67，344-358，（1987）·Zbl 0626.53002号
[14] 马，X.N。；欧启智。；Zhang，W.，调和函数凸水平集的高斯曲率估计，Comm.Pure Appl。数学。，63, 0935-0971, (2010) ·Zbl 1193.35031号
[15] 马，X.N。；Xu，L.，（\mathbb｛R｝^3\）中一类Hessian方程在有界凸域中解的凸性，J.Funct。分析。，255, 7, 1713-1723, (2008) ·Zbl 1180.35247号
[16] 马，X。；Zhang，W.，调和函数凸水平集的高斯曲率相对于高度的凹性，Commun。数学。统计，1，4，465-489，（2013）·Zbl 1317.35098号
[17] 马，X.N。；Zhang，Y.B.，空间形式凸环上调和函数水平集的凸性和高斯曲率估计，J.Geom。分析。，24, 1, 337-374, (2014) ·Zbl 1327.35078号
[18] Makar-Limanov，L.G.，凸区域上方程（δu=-1）的dirichlet问题的解，数学。学术笔记。科学。苏联，952-53（1971）·Zbl 0222.31004号
[19] McCuan，J.，《H图的连续统：凸性和等周稳定性》，《计算变量偏微分方程》，第9期，第297-325页，（1999）·Zbl 0953.53008号
[20] 奥尔特尔，M。；Schneider，W.，调和函数水平曲线的曲率，Canad。数学。公牛。，26, 4, 399-405, (1983) ·Zbl 0489.30020号
[21] Papadimitrakis，M.，关于双曲平面调和函数水平曲线的凸性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，114，3695-698，（1992）·Zbl 0746.31002号
[22] Pyo，J.，三维Lorentz-Minkowski空间中具有平行平面边界的最大环空，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，81，208-222，（2010年）·兹比尔1191.53020
[23] Shiffman，M.，《在平行平面中由两个圆或凸曲线限定的静止区域的曲面上》，《数学年鉴》。，63, 77-90, (1956) ·Zbl 0070.16803号
[24] Talenti，G.，《关于最陡下降线与水平线成比例弯曲的函数》，Ann.Sc.Norm。超级比萨Cl.Sci。，10, 4, 587-605, (1983) ·Zbl 0542.35007号
[25] Wang，P.H.，最小曲面凸集的高斯曲率相对于高度的凹度，太平洋数学杂志。，267, 2, 489-509, (2014) ·Zbl 1295.35020号
[26] Wang，P.H。；邱，H.M。；Liu，Z.H.具有非正曲率的空间形式上极小图的一些几何性质，Houstan J.Math。，44, 2, 545-570, (2018) ·Zbl 1401.35043号
[27] Wang，P.H。；王晓杰，二维黎曼流形上调和函数的几何性质，非线性分析。，103, 2-8, (2014) ·Zbl 1287.53057号
[28] Wang，P.H。；Zhang，W.，一些非线性椭圆偏微分方程解的凸水平集的高斯曲率估计，J.偏微分方程，25，1-38，（2012）
[29] Wang，P.H。；张德凯，具有非负曲率的非负曲率空间形式上极小图的水平集的凸性，微分方程，2625534-5564，（2017）·Zbl 1364.35076号
[30] Wang，P.H。；赵，L.L.，二维黎曼流形上极小图的凸水平集的一些几何性质，非线性分析。，130, 1-17, (2016) ·Zbl 1329.53088号
[31] Wang，P.H。；庄，J.，Minkowski空间中最大类空超曲面水平线的凸性，以色列数学杂志。，（2018），（印刷中）
[32] Xu，L.，椭圆方程解的水平集微观凸性定理，Calc.Var.偏微分方程，40，1，51-63，（2011）·Zbl 1205.35111号
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