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陈林聪;赵天龙;李伟;赵军

利用弱分数阶（PI^{lambda}D^{mu}）反馈控制器对有界噪声激励Duffing振子的分岔控制。 （英语） Zbl 1349.93162号

非线性动力学。 83，编号1-2529-539（2016）.
摘要：为了消除有界噪声激励Duffing振子强迫响应中的随机跳跃，提出了一种新颖的分岔控制方法，该方法使用弱分数阶反馈控制器PI^{lambda}D^{mu}。采用随机平均法导出了振幅调制和相位差的平均Itó方程，并由此建立了简化的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，并进行了数值求解，得到了振幅的平稳概率密度。然后探索了一种高效、高精度的分数阶积分和分数阶导数模拟方案。通过对非受控系统和受控系统振幅的平稳概率密度的检验，证明了分数阶反馈控制器能够有效地消除随机跳跃，缓解主共振的振幅峰值，特别是在积分阶PID控制器无法执行甚至导致响应不稳定的情况下。此外，分析结果与所提出的模拟方案的结果基本一致。

引用于19文件

MSC公司：

93B52号 反馈控制
34A08号 分数阶常微分方程
34甲10 常微分方程问题的混沌控制

关键词：

分数阶控制;有界噪声;杜芬系统;分岔控制;随机跳跃
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\textit{L.Chen}等人，《非线性动力学》。83，编号1--2，529--539（2016；Zbl 1349.93162）
全文： 内政部

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